Phương trình tổng quát của đường thẳng ( Hình 10 ah )

[ngoc huọng]

mọi ng` ơi! giùm m` bài này tí ah ! nha! giúp mình tí ! THANKS TRC AH !
1,Cho đường thẳng (d):x-2y+1=0 và A(3,1) .
a, Tìm hình chiếu H của A trên (d).
b, Tìm A` là điểm đối xứng với A trên ( d).
c, Cho B( 4,2) .Tìm M thuộc d sao cho MA+ MB nhỏ nhất.
Thời gian còn lại tới tiết hình sau của m` cũng ít ah ! nên mọi ng` nếu có ý định giúp m` thì làm cho m` nhanh nhanh một tí nha ! ! thanks trc ah ! !

 

[ngoc huọng]

mọi ng` ơi! giúp m` đi mà ! hjc!
bài mới đây ah ! cùng lăn vô mà giải vs m` nha mọi ng` ah !
Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC biết : A(1,3), đường cao đi qua B và đường trung tuyến đi qua C lần lượt có phương trình : x+y-1=0 và 2x-y+3=0.
giúp m` tí nha ! ! thanks mọi ng` trước ah !

 

[NguoiDien]

mọi ng` ơi! giùm m` bài này tí ah ! nha! giúp mình tí ! THANKS TRC AH !
1,Cho đường thẳng (d):x-2y+1=0 và A(3,1) .
a, Tìm hình chiếu H của A trên (d).
b, Tìm A` là điểm đối xứng với A trên ( d).
c, Cho B( 4,2) .Tìm M thuộc d sao cho MA+ MB nhỏ nhất.
Thời gian còn lại tới tiết hình sau của m` cũng ít ah ! nên mọi ng` nếu có ý định giúp m` thì làm cho m` nhanh nhanh một tí nha ! ! thanks trc ah ! !

1. Gọi \[H(x;y)\] là hình chiếu vuông góc của \[A\] trên \[d\] thì \[HA\] vuông góc với \[d\]. Vậy việc phải làm là:

Viết phương trình đường thẳng \[d'\] qua \[A\] và vuông góc với \[d\].
Tìm giao điểm \[H\] của \[d\] và \[d'\].

2. Khi đã có tọa độ điểm \[H\], ta có đoạn \[AH\] (hoặc có thể tìm khoảng cách từ \[A\] đến \[D\] bằng công thức khoảng cách từ một điểm tới đường thẳng. Sau đó tìm \[A'\] có độ dài \[A'H=AH\] (\[A'\] nằm trên đường thẳng vuông góc vừa viết phương trình).

3. Tìm hình điểm đối xứng \[B'\] của \[B\] qua \[d\], sau đó viết phương trình đường thẳng \[B'A\], đường thẳng này cắt \[d\] tại \[M\] cần tìm. (nhớ là phải lập luận \[A\] và \[B\] là hai điểm cùng phía đối với đường thẳng \[d\].

 

[vàng]

mọi ng` ơi! giúp m` đi mà ! hjc!
bài mới đây ah ! cùng lăn vô mà giải vs m` nha mọi ng` ah !
Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC biết : A(1,3), đường cao đi qua B và đường trung tuyến đi qua C lần lượt có phương trình : x+y-1=0 và 2x-y+3=0.
giúp m` tí nha ! ! thanks mọi ng` trước ah !

Gọi đường cao đi qua B là BH, đường trung tuyến qua C là CK
Vì pt BH: x+y-1=0 => 1 vectơ pháp tuyến của BH là vectơ n BH (1;1)
=> 1 vt chỉ phương của BH là vectơ uBH(1;-1)
đt AC qua A(1;3) nhận vectơ uBH(1;-1) làm 1 vectơ pháp tuyến
=> pt AC: 1.(x-1)-1.(y-3)=0
<=> x-y+2=0
C là giao điểm của CK và AC => toạ độ điểm C là nghiệm của hệ: 2x-y+3=0 và x-y+2=0 (cái này Hương tự giải nha)
Giải ra ta được x=-1 và y=1
=> C(-1;1)
Gọi K(xK;yK)
K thuộc CK => 2xK-yK+3=0 (1)
K là trung điểm AB => 2xK=xA+xB và 2yK=yA+yB
Thay vào (1) => 2xB+yB+5=0
B thuộc BH => xB+yB-1=0
>>> Giải hệ này ra ta được B(-6;7)

Được rùi đó, bây giờ mình biết được tọa độ của 3 đỉnh thì => PT các cạnh
há há, sai thì thôi nha Hương

 

[sạch_ví]

vàng ơi bạn tìm tọa độ của B sai rùi hay sao ây. kt lại đi.

 

[xuanme]

từ chỗ Gọi K(xK;yK)
K thuộc CK => 2xK-yK+3=0 (1)
K là trung điểm AB => 2xK=xA+xB và 2yK=yA+yB
Thay vào (1) => 2xB+yB+5=0
B thuộc BH => xB+yB-1=0
>>> Giải hệ này ra ta được B(-6;7)
này có vấn đề rồi . tại sao thay vào 1 lại chỉ còn tọa độ của B là thế nào