ôn tuyển 10 vào chuyên

[Ekira9x]

GIẢI PT:

RÚT GỌN:

HÌNH HỌC : Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn tâm O đường kính BC,

. Gọi M là trung điểm AC và

a) Chứng minh tứ giác AMHO nội tiếp đườngg tròn tâm I
b) Chứng minh (O) tiếp xúc (I)
c) Gọi N là giao điểm của AB với (I). Chứng minh N, I , M thẳng hàng
d) Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây và cung AB

 

[huongduongqn]

GIẢI PT:

1.
\[(2x^{2}-x)^{2}+(2x^{2}-x) - 12 = 0 \Rightarrow t^{2}+t -12 = 0\Rightarrow t = 3 ; t = -4\\t = 3\Rightarrow 2x^{2}-x = 3 \Rightarrow x = \frac{3}{2}; x= -1\\ t = -4 \Rightarrow 2x^{2}-x = -4 \] vô nghiệm
vậy x = -1 hoặc x = 3/2