Một số bài chứa tham số có lời giải đẹp

[kastryas]

Bài I

Xác định tham số m để phương trình sau có hai nghiệm trái dấu:

\[m4^x-5.6^x+m.9^x=0\].

Bài II

Tìm tham số m để phương trình sau có no:

\[x^3+x^2+x=m(1+x^2)^2\]

Bài III

Tìm \[a\] để pt có hai nghiệm phân biệt :

\[{x}^{2}+\frac{{x}^{2}}{{(x+1)}^{2}}=a\]

 

[HTA]

\[x = \frac{{ - b \pm \sqrt {b^2 - 4ac} }}{{2a}}\]

 

[saohaivuong]

Giải dùm cái đi >_<

 

[kundunvt3]

mình nghĩ bài 1 có thể giải như thế này
đầu tiên xét m=0 xem có thỏa mãn hay không ( theo bài ra thì không thỏa),
với m#0 thì chia cả 2 vế cho 6^x => pt 1 thành m.(2/3)^x -5 + m.(3/2)^x =0, đặt t = (2/3)^x (đk t>0) thì (3/2)^x la 1/t, từ đó biện luận pt bậc 2 theo ẩn là được (biện luận để pt theo t co 2 nghiệm, một nghiệm thuộc khoảng (1;dương vô cực) va 1 nghiệm thuộc khoảng (0;1) la được)

 

[kundunvt3]

bài 3 thì chỉ cần quy đồng khử mẫu ( đk x#-1) sau đó khảo sát hàm mũ 4 ( không phải hàm trùng phương đâu nhe,nhưng cách khảo sát cũng như thế) rồi biện luận theo đồ thị

 

[kundunvt3]

bài 2 thì mình chưa nghĩ ra. hi

 

[chinhpro]

hĩ!bai 1 thi chung ta chia ka 2 ve cho 9[SUB2][/SUB2]x thi sau do dat 2|