Đặt \[A=sqrt{2x^2-1}>0\] (*)
Viết lại phương trình:
\[(3x+1).sqrt{2x^2-1} =5x^2 +\frac{3}{2}x-3\]
\[\Leftrightarrow 2A(3x+1)=5A^2+3x-1\]
\[\Leftrightarrow 5A^2 - 2A(3x+1) + 3x-1=0\]
Xem đây như phương trình bậc 2 theo A. Giải và biểu diễn A theo x. Từ đó thay vào (*) giải ra x.