Mọi người giúp tớ với :)

[mlnu12345]

\[\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\sqrt{x+1}+x-1}{x}\]

 

[Ngoc Linh 1995]

bạn học lớp 11 à.Chắc ko giúp được rùi.Mình học lớp 10.hjhj.Học lim khó ko bạn?

 

[thang2007]

đây là bài toán tìm giới hạn vô định dạng 0/0hương pháp giải là khử dạng vô định 0/0.bài này chứa căn thức dùng cách nhân liên hợp để đưa nó về dạng xác định.
căn(x+1)+x-1=(căn(x+1)-1)+x=(x/(căn(x+1)+1))+x.từ đây thay vào biểu thức lim rút gọn triệt tiêu x còn lại lim(1/(1+căn(x+1))+1) khi x-->0.giờ là giới hạn xác định nên giới hạn cần tính bằng 1/(1+căn 1)+1=3/2.(thay x=0 vào biểu thức giới hạn xác định cho ta kết quả)
Chúc bạn học tập tốt!thang2007...

 

[PhamMy]

bài đó bạn nhân thêm lượng lên hợp la(căn(x+1) -(x-1)), thì dưới mẫu phải chia lại cho lượng đó, rút ra được la(-x mũ 2 +3x)/(x.((căn x+1)-x+1)). chia trên, chia dưới cho x ---> lim(x->0)((-x+3)/((căn x+1)-x+1)=3/2.
Không biết mình vs bạn kq giống nhau ko? nhưng chúc bạn học tốt nha. HIHI

 

[mlnu12345]

Tớ làm thế này có đúng ko ?:90:

[Tex]\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\sqrt{x+1}+x-1}{x} [/Tex]
[Tex]= \lim_{x\rightarrow 0}\left(\frac{\sqrt{x+1}-1}{x} +1 \right) [/Tex]
[Tex]= \lim_{x\rightarrow 0}\left(\frac{1}{\sqrt{x+1}+1} +1 \right) [/Tex]
[Tex]= \left(\frac{1}{2} +1 \right) = \frac{3}{2} [/Tex]

 

[mlnu12345]

Mọi người trả lời giùm tớ với .Làm thế trên là đúng hay sai ạ ?

 

[ShaYa Nam]

Tớ làm thế này có đúng ko ?:90:

[Tex]\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\sqrt{x+1}+x-1}{x} [/Tex]
[Tex]= \lim_{x\rightarrow 0}\left(\frac{\sqrt{x+1}-1}{x} +1 \right) [/Tex]
[Tex]= \lim_{x\rightarrow 0}\left(\frac{1}{\sqrt{x+1}+1} +1 \right) [/Tex]
[Tex]= \left(\frac{1}{2} +1 \right) = \frac{3}{2} [/Tex]

Bài làm của bạn đúng, cách này hay, gọn nhẹ, hê hê

 

[mlnu12345]

Thế ra

\[\lim_{x\rightarrow 0}\frac{x}{x} = 1 \]

hả mọi người ?
Em cứ tưởng 0/0 là vô định