[Lý 12] Va chạm

[pepj_ngok96]

Giúp em 3 bài này với ạ

Bài 1: một con lắc lò xo có khối lượng m dao động điều hòa trên mặt ngang. Khi li độ của con lắc là 2,5 cm thì vận tốc là \[25\sqrt{3}\] cm/s. Khi li độ là \[2,5\sqrt{3}\] cm thì vận tốc là 25 cm/s. Đúng lúc quả cầu qua vị trí cân bằng thì một quả cầu nhỏ cùng khối lượng chuyển động ngược chiều với vận tốc 1m/s đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với quả cầu con lăc. Chọn gốc thời gian là lúc va chạm, vào thời điểm mà độ lớn vận tốc của hai quả cầu bằng nhau lần thứ nhất thì hai quả cầu cách nhau bao nhiêu?
A. 13,9 cm
B. 3,4 cm
C. \[10\sqrt{3}\] cm
D. \[5\sqrt{3}\] cm

Bài 2: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 50 N/m và vật nặng có khối lượng M=0,5 kg dao động điều hòa với biên độ \[A_{o}\] dọc theo trục Ox nằm ngang trùng với trục của lò xo. Khi vật M có tốc độ = 0 thì 1 vật nhỏ có khối lượng m = 0,5/3 kg chuyển động theo phương 0x với tốc độ 1 m/s va chạm đàn hồi với M. Sau va chạm vật M dao động điều hòa với biên độ 10 cm. Giá trị của \[A_{o}\] là:
A.\[5\sqrt{3}\] cm
B. 10 cm
C. 15 cm
D. \[5\sqrt{2}\] cm

Bài 3: một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo với biên độ 5 cm. Biết lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, vật nhỏ dao động có khối lượng m = 0,1 kg và lấy gia tốc trọng trường g = 10 m/s^2. Lúc m ở trên vị trí cân bằng 3 cm, một vật có khối lượng \[\Delta m=0,1\] kg đang chuyển động cùng vận tốc tức thời như m đến dính chặt vào nó và cùng dao động điều hòa. Biên độ dao động lúc này là:
A. 5 cm
B. 2 cm
C. \[5\sqrt{2}\] cm
D. \[4\sqrt{3}\] cm

 

[huongduongqn]

Giúp em 3 bài này với ạ

Bài 1: một con lắc lò xo có khối lượng m dao động điều hòa trên mặt ngang. Khi li độ của con lắc là 2,5 cm thì vận tốc là \[25\sqrt{3}\] cm/s. Khi li độ là \[2,5\sqrt{3}\] cm thì vận tốc là 25 cm/s. Đúng lúc quả cầu qua vị trí cân bằng thì một quả cầu nhỏ cùng khối lượng chuyển động ngược chiều với vận tốc 1m/s đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với quả cầu con lăc. Chọn gốc thời gian là lúc va chạm, vào thời điểm mà độ lớn vận tốc của hai quả cầu bằng nhau lần thứ nhất thì hai quả cầu cách nhau bao nhiêu?
A. 13,9 cm
B. 3,4 cm
C. \[10\sqrt{3}\] cm
D. \[5\sqrt{3}\] cm

vật gắn với con lắc là vật 1. vật tới va chạm là vật 2
Dùng độc lập thời gian ta tìm ra A = 5cm và \[\omega = 10rad/s\]
Tại VTCB vận tốc của vật là \[v_{max}=A\omega = 50cm/s\]
khi va chạm đàn hồi xuyên tâm mà hai vật lại giống nhau nên chúng trao đổi vận tốc cho nhau sau va chạm. Vận tốc của vật 1 và vật 2 là \[v_1=100cm/s;v_2=50cm/s\]
sau va chạm thì vật 2 chuyển động thẳng đều với vận tốc không đổi là 50cm/s còn vật 1 dao động điều hòa với tần số cũ và biên độ mới là \[A' = v_1 / \omega = 10cm\]
Khi hai vật có vận tốc bằng nhau lần đầu tiên tức là thơì điểm vật 1 có vận tốc v' = 50cm/s = vmax/2 lần đầu tiên. Vật ở vị trí có li độ \[x=A'\frac{\sqrt{3}}{2}=5\sqrt{3}cm\]
thời gian chuyển động là \[t = T/6 = \pi /30 s \]
trong khoảng thời gian này vật 2 đi được qđ là \[s_2=v_2 t = 5\pi /3 cm\]
vậy khoảng cách giữa chúng là s = x+s[SUB]2[/SUB]= 13,9cm
Chọn A

 

[huongduongqn]

Bài 2: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 50 N/m và vật nặng có khối lượng M=0,5 kg dao động điều hòa với biên độ

dọc theo trục Ox nằm ngang trùng với trục của lò xo. Khi vật M có tốc độ = 0 thì 1 vật nhỏ có khối lượng m = 0,5/3 kg chuyển động theo phương 0x với tốc độ 1 m/s va chạm đàn hồi với M. Sau va chạm vật M dao động điều hòa với biên độ 10 cm. Giá trị của

là:
A.

cm
B. 10 cm
C. 15 cm
D.

cm

Bài toán này hai vật dao động tại biên và va chạm là đàn hồi ta có vận tốc của vật M sau va chạm là:
\[v=\frac{2mv_o}{m+M}=0,5m/s=50cm/s\]
Và sau va chạm thì vật M vẫn dao động điều hòa với tần số cũ và có biên độ dao động mới là
\[A^2 =A_0^2+\frac{v^2}{\omega ^2} \Rightarrow A_o=\sqrt{A^2 -\frac{v^2}{\omega ^2}}=\sqrt{75}=5\sqrt{3}cm\]
Chọn A

 

[huongduongqn]

Bài 3: một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo với biên độ 5 cm. Biết lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, vật nhỏ dao động có khối lượng m = 0,1 kg và lấy gia tốc trọng trường g = 10 m/s^2. Lúc m ở trên vị trí cân bằng 3 cm, một vật có khối lượng

kg đang chuyển động cùng vận tốc tức thời như m đến dính chặt vào nó và cùng dao động điều hòa. Biên độ dao động lúc này là:
A. 5 cm
B. 2 cm
C.

cm
D.

cm

Hai vật va chạm mềm
\[v'=\frac{\Delta mv_2+mv_1}{m+\Delta m}=v_1=v_2=v=\omega \sqrt{A^2-x^2}=40\pi cm/s\]
Biên độ của hai vật sau va chạm là:
\[A' = \sqrt{x^{2}+\frac{v'^2}{\omega' ^2}}= \sqrt{41}cm\]

P/s: bạn kiểm tra đáp án và đề dùm tớ nha