[LÝ 12] Va chạm đàn hồi

[pepj_ngok96]

Giúp em hai bài này với ạ

1) Một kon lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật M có khối lượng 500g dao động điều hòa vz biên độ 8cm. Khi M qua vị trí cân bằng ng ta thả nhẹ vật m có khối lg 300g lên M( m dính chặt ngay vào M) , sau đó hệ M và n dao động vz biên độ:
A. \[2\sqrt{5}\] cm
B.\[2\sqrt{6}\] cm
C. \[3\]\[\sqrt{6}\] cm
D. \[2\sqrt{10}\] cm

2) 1 kon lắc lò xo, lò xo có khối lượng ko đáng kể, độ cứng 100N/m, vật nặng M=300g có thể trượt ko ma sát trên mặt phẳng nằm ngang. Hệ đang ở trạng thái cân bằng, dùng 1 vật m = 200g bắn vào M theo phương ngang với v = 2m/s. Va chạm hoàn toàn đàn hồi. Sau khi va chạm vật M dao động đh theo phương ngang. Gốc tọa độ là điểm cân =, gốc thời gian là ngay sau va chạm, chiều dương là chiều lúc bắt đầu dao động. Tính khoảng thời gian ngắn nhất vật có li độ -8,8cm
B. 0,26s
C. 0,4s
D. 0,09s
A. 0,25s

 

[huongduongqn]

Giúp em hai bài này với ạ

1) Một kon lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật M có khối lượng 500g dao động điều hòa vz biên độ 8cm. Khi M qua vị trí cân bằng ng ta thả nhẹ vật m có khối lg 300g lên M( m dính chặt ngay vào M) , sau đó hệ M và n dao động vz biên độ:
A. \[2\sqrt{5}\] cm
B.\[2\sqrt{6}\] cm
C. \[3\]\[\sqrt{6}\] cm
D. \[2\sqrt{10}\] cm

2) 1 kon lắc lò xo, lò xo có khối lượng ko đáng kể, độ cứng 100N/m, vật nặng M=300g có thể trượt ko ma sát trên mặt phẳng nằm ngang. Hệ đang ở trạng thái cân bằng, dùng 1 vật m = 200g bắn vào m theo phương ngang với v = 2m/s. Va chạm hoàn toàn đàn hồi. Sau khi va chạm vật M dao động đh theo phương ngang. Gốc tọa độ là điểm cân =, gốc thời gian là ngay sau va chạm, chiều dương là chiều lúc bắt đầu dao động. Tính khoảng thời gian ngắn nhất vật có li độ -8,8cm
B. 0,26s
C. 0,4s
D. 0,09s
A. 0,25s

Bài 1:
\[v_{max}=\omega A=A\sqrt{\frac{k}{M}}\\v'_{max}=\frac{Mv_{max}}{M+m}=\frac{MA\sqrt{\frac{k}{M}}}{M+m}=A'\sqrt{\frac{k}{M+m}}\\\Rightarrow A'=A\sqrt{\frac{M}{M+m}}=2\sqrt{10}cm\]
Chọn D
Bài 2:
\[\omega =\sqrt{\frac{k}{M}}=10\pi /\sqrt{3}rad/s\\v_{M}=\frac{2mv}{M+m}=1,6m/s\Rightarrow A =\frac{v_{M}}{\omega }\approx 8,8cm\\\Rightarrow t_{CB\rightarrow -8,8cm}=\frac{T}{4}=\frac{2\pi }{4\omega }\approx 0,0866s\approx 0,09s\]
Vậy chọn D

 

[pepj_ngok96]

Bài 1:
\[v_{max}=\omega A=A\sqrt{\frac{k}{M}}\\v'_{max}=\frac{Mv_{max}}{M+m}=\frac{MA\sqrt{\frac{k}{M}}}{M+m}=A'\sqrt{\frac{k}{M+m}}\\\Rightarrow A'=A\sqrt{\frac{M}{M+m}}=2\sqrt{10}cm\]
Chọn D
Bài 2:
\[\omega =\sqrt{\frac{k}{M}}=10\pi /\sqrt{3}rad/s\\v_{M}=\frac{2mv}{M+m}=1,6m/s\Rightarrow A =\frac{v_{M}}{\omega }\approx 8,8cm\\\Rightarrow t_{CB\rightarrow -8,8cm}=\frac{T}{4}=\frac{2\pi }{4\omega }\approx 0,0866s\approx 0,09s\]
Vậy chọn D

Bài 1: em ko hiểu chỗ: \[\frac{MA\sqrt{\frac{k}{M}}}{M+m}\] làm sao lại ra \[A'\sqrt{\frac{k}{M+m}}\] được ạ

Bài 2: chỗ \[v_{M}=\frac{2mv}{M+m}=1,6m/s\] tại sao lại là 2mv em tưởng \[v_{M}=\frac{mv}{M+m}\] thôi chứ ạ

 

[huongduongqn]

Bài 1: em ko hiểu chỗ: \[\frac{MA\sqrt{\frac{k}{M}}}{M+m}\] làm sao lại ra \[A'\sqrt{\frac{k}{M+m}}\] được ạ

Bài 2: chỗ \[v_{M}=\frac{2mv}{M+m}=1,6m/s\] tại sao lại là 2mv em tưởng \[v_{M}=\frac{mv}{M+m}\] thôi chứ ạ

Bài 1:

Vì đây là va chạm mềm nên vận tốc sau va chạm là\[v' = \frac{Mv_{max}}{M+m}=\frac{MA\sqrt{\frac{k}{M}}}{M+m}(1)\]
mặt khác do hai vật va chạm tại VTCB nên vận tốc này cũng là vận tốc cực đại của chúng \[v'_{max}\]nên\[v'_{max}=\frac{MA\sqrt{\frac{k}{M}}}{M+m}\]
hơn nữa vận tốc cực đại này lại được tính là \[v'_{max}=\omega' A'\]
với \[\omega' = \sqrt{\frac{k}{M+m}}\] (Do sau va chạm 2 vật dính vào nhau và cùng c/động nên hệ dao động điều hòa bây giờ có khối lượng là M+m )
Như vậy là \[v'_{max}=\omega' A'=A'\sqrt{\frac{k}{M+m}}(2)\]

Từ (1) và (2) bạn tính được A'

Bài 2:

Bạn đang lầm tưởng với va chạm mềm. (va chạm mềm thì sau va chạm hai vật có vận tốc bằng nhau và bằng \[v_{M}=\frac{mv}{M+m}\]

Nhưng bài toán này lại là va chạm đàn hồi nên khi áp dụng hai định luật BT động lượng và bảo toàn cơ năng (động năng) thì bạn có kết quả như sau về vận tốc của hai vật sau va chạm:
\[v'_{1}=\frac{2m_{2}v_{2}+(m_{1}-m_{2})v_{1}}{M+m};v'_{2}=\frac{2m_{1}v_{1}+(m_{2}-m_{1})v_{2}}{M+m}\]
Áp dụng kết quả trên cho bài toán này bạn có\[v_{M}=\frac{2mv}{M+m}\] (do ban đầu vật M đứng yên)

Tuy nhiên số liệu của bài toán này khá xấu nên trong khi giải để bài toán đơn giản hơn mình đã làm tròn vì vậy mà kết quả nhận được là gần đúng.

 

[pepj_ngok96]

ở Bài 2 khoảng thời gian vật có li độ -8,8 cm sao lại là T/4 ạ nó quét 3/4 vòng tròn thì phải là 3T/4 chứ ạ :-?

 

[huongduongqn]

ở Bài 2 khoảng thời gian vật có li độ -8,8 cm sao lại là T/4 ạ nó quét 3/4 vòng tròn thì phải là 3T/4 chứ ạ :-?

ok, vìvì không đọc kĩ học chọn chiều dương theo hướng chuyển động ban đầy nên tớ đã nhầm lẫn ở đây.
Vậy đáp án câu 2 là A. cảm ơn bạn nha