[Lý 12]Sóng. Tìm điểm CĐ cách xa nguồn nhất trên đường S2M

[tramanhnguyen794]

Có hai nguồn kết hợp S1 và S2 trên mặt nước cách nhau 8cm có pt dao động lần lượt là \[u_{1}=2\cos (10 \pi t- \pi /4), u_{2}=2\cos (10 \pi t + \pi /4)mm\]. tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 10cm/s. Xem biên độ của sóng ko đổi trong quá trình truyền đi. điểm M trên mặt nước cách S1 khỏang S1M=10cm và S2 khỏang S2M=6cm. Điểm dao động cực đại trên S2M xa S2 nhất là
A. 3,07cm
B. 2,33cm
C. 3,57cm
D. 6cm

 

[huongduongqn]

Có hai nguồn kết hợp S1 và S2 trên mặt nước cách nhau 8cm có pt dao động lần lượt là

. tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 10cm/s. Xem biên độ của sóng ko đổi trong quá trình truyền đi. điểm M trên mặt nước cách S1 khỏang S1M=10cm và S2 khỏang S2M=6cm. Điểm dao động cực đại trên S2M xa S2 nhất là
A. 3,07cm
B. 2,33cm
C. 3,57cm
D. 6cm

\[f = 5Hz; \lambda = \frac{v}{f} = 2cm\]
Số cực đại trên đoạn S[SUB]2[/SUB]M là
\[\frac{S_{2}M - S_{1}M}{\lambda } - \frac{1}{4} \geq k \geq \frac{S_{2}S_{2} - S_{1}S_{2}}{\lambda } - \frac{1}{4}\\\Rightarrow -2,4 \geq k \geq -4,25 \Rightarrow k = -3;-4\]

Có 1 giá trị của k vậy điểm N xa nhất trên S[SUB]2[/SUB]M dao động cực đại nằm trên đường cực đại k = -3. Do vậy
\[S_{2}N-S_{1}N =( k+ \frac{1}{4 }) \lambda \\\ x - \sqrt{x^{2}+8^{2}}= - \frac{11}{2}) \Rightarrow x = 3.068cm\]

Chọn A

 

[huongduongqn]

Có hai nguồn kết hợp S1 và S2 trên mặt nước cách nhau 8cm có pt dao động lần lượt là

. tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 10cm/s. Xem biên độ của sóng ko đổi trong quá trình truyền đi. điểm M trên mặt nước cách S1 khỏang S1M=10cm và S2 khỏang S2M=6cm. Điểm dao động cực đại trên S2M xa S2 nhất là
A. 3,07cm
B. 2,33cm
C. 3,57cm
D. 6cm

Cách khác

ta có

\[d_{2M}-d_{1M} = (k+\frac{1}{4}) \lambda \Rightarrow k = \frac{d_{2M}-d_{1M}}{ \lambda } - \frac{1}{4} = -2,4\]

có nghía là M nằm giữa đường cực đại k = -2 và k = - 3

Vậy điểm N xa s2 nhất dao động cực đại nằm trên đường S1M thuộc đường cực đại k = - 3

\[d_{2N}-d_{1N}= x - \sqrt{x^{2}+8^{2}} = (k+\frac{1}{4})\lambda = - \frac{11}{2}\\\Rightarrow x = 3,068cm \]

Chọn A

 

[tramanhnguyen794]

bài này mình có một thắc mắc M gần nguồn sớm pha hơn thì M nằm bên dãy các cực đại bậc là số âm , có phải vậy ko nếu đúng vậy thì giải thích làm sao

 

[huongduongqn]

bài này mình có một thắc mắc M gần nguồn sớm pha hơn thì M nằm bên dãy các cực đại bậc là số âm , có phải vậy ko nếu đúng vậy thì giải thích làm sao

không phải vậy đâu bạn đó là do mình chọn chiều thôi

Mình giải theo cách chọn chiều khác nha

Cách 1

\[f = 5Hz; \lambda = \frac{v}{f} = 2cm\]
Số cực đại trên đoạn S[SUB]2[/SUB]M là
\[\frac{{S_{1}M - S_{2}M}}{\lambda }+\frac{1}{4} \leq k \leq \frac{S_{1}S_{2} - S_{2}S_{2}}{\lambda } + \frac{1}{4} \Rightarrow 2,4 \leq k \leq 4,25 \Rightarrow k = 3; 4\]

Có 1 giá trị của k vậy điểm N xa nhất trên S[SUB]2[/SUB]M dao động cực đại nằm trên đường cực đại k = 3. Do vậy
\[S_{1}N-S_{2}N =( k- \frac{1}{4 }) \lambda \\\ \sqrt{x^{2}+8^{2}} - x= \frac{11}{2} \Rightarrow x = 3.068cm\]

Chọn A

Cách 2:

\[d_{1M}-d_{2M} = (k-\frac{1}{4}) \lambda \Rightarrow k = \frac{d_{1M}-d_{2M}}{ \lambda } + \frac{1}{4} = 2,4\]

có nghía là M nằm giữa đường cực đại k = 2 và k = 3

Vậy điểm N xa s2 nhất dao động cực đại nằm trên đường S1M thuộc đường cực đại k = 3

\[d_{1N}-d_{2N}= \sqrt{x^{2}+8^{2}} - x = (k-\frac{1}{4})\lambda = \frac{11}{2}\\\Rightarrow x = 3,068cm \]

Chọn A

Tóm lại vấn đề ở đâu?

Tớ nghĩ có lẽ do bạn đấ không linh động khi viết phương trình của một điểm bất kì trong vùng giao thoa

Viết thông thường
\[u=2acos(\frac{\varphi _{2}-\varphi _{1}}{2}-\pi \frac{d_{2}-d_{1}}{\lambda })cos(\omega t+\frac{\varphi _{2}+\varphi _{1}}{2}-\pi \frac{d_{2}+d_{1}}{\lambda })\]

Viết khác

\[u=2acos(\frac{\varphi _{1}-\varphi _{2}}{2}-\pi \frac{d_{1}-d_{2}}{\lambda })cos(\omega t+\frac{\varphi _{1}+\varphi _{2}}{2}-\pi \frac{d_{1}+d_{2}}{\lambda })\]