[Lý 12]ĐXC - Cực trị

[Minzzy_Rabbit]

[Lý 12]mạch LC có C thay đổi

2 bài trong đề Phan Bội Châu mong mọi người giải giúp!!!
Mọi người down file đính kèm bên dưới về, rồi giải giúp mình nhé!!!
<img src="https://diendankienthuc.net/diendan/images/smilies/smile.png" border="0" alt="" title="Smile" smilieid="345" class="inlineimg">View attachment 8979
[PDF]https://server1.vnkienthuc.com/files/3/1.pdf[/PDF]

 

[NguyenTrang2013]

Lý 12 - ĐXC - L,C thay đổi

Bài 1: Đặt điện áp xoay chiều u = U

cos100pt vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại thì thấy giá trị đó bằng 100 V và điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện bằng 36 V. Giá trị của U là
A. 48 V. B. 136 V. C. 80 V. D. 64V.
Bài 2: Đặt điện áp xoay chiều u = U

cos100pt (U không đổi, t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm

H và tụ có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung của tụ điện để điện áp hiệu dụng hai bản tụ điện đạt giá trị cực đại. Giá trị cực đại đó bằng

U. Điện trở R bằng
A. 20

. B. 10

. C. 10

. D. 20

.

 

[huongduongqn]

Giải:
View attachment 13083

 

[huongduongqn]

Bài 1:

Chọn C

Bài 2:

Chọn B

 

[NguyenTrang2013]

Hi Canh. Chi rat cam on bai giai cua em. Rat ngan gon va de hieu. Vi lan dau tien vao dien dan nen chi k biet la nen danh noi dung bai, ok Chi se danh noi dung bai cho lan sau. Chuc em nhieu suc khoe de giup duoc cac ban o khap noi. Em gioi qua

 

[NguyenTrang2013]

đien xc- ly 12

Câu 1: Đặt vào hai đầu đoạn mạch R,L thuần cảm, C một hiệu điện thế xoay chiều có u= 120 \[\sqrt{2}\] cos\[100\pi t\](V), R,C không đổi. Khi điều chỉnh L đến giá trị Lo thì UL đạt cực đại với giá trị 150V. Lúc đó công suất tiêu thụ mạch là P=360W. Cường độ dòng điện có giá trị bao nhiêu?
A. \[\frac{\pi }{6}\] B.\[\frac{\pi }{3}\] C.\[\frac{\pi }{2}\] D. \[\frac{\pi }{4}\]
Câu 2: Để giảm công suất hao phí trên đường dây tải điện 100 lần, với điều kiện công suất truyền đến tải tiêu thụ không đổi thì phải tăng điện áp giữa hai cực của trạm phát lên bao nhiêu lần? Biết rằng khi chưa tăng điện áp thì độ giảm thế trên đường dây tải điện là 15% điện áp nơi phát. Coi công suất là 1.
A. 8,515 B. 8,708 C. 10 D. 20
Câu 3: Đặt một điện áp xoay chiều u = \[U_{o}cos\omega t\] vào hai đầu một đoạn mạch A,B gồm biến trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ C mắc nối tiếp. Đoạn chứa điện trở R và cuộn cảm L là AM và đoạn chứa tụ là MB. Khi thay đổi R ta thấy điện áp hai đầu AM luôn có giá trị không đổi. Khi tăng tần số đến \[f_{2}\] thì cường độ hiệu dụng đạt giá trị cực đại. Tính tỉ số \[f_{2}\] và \[f_{1}\]
A. \[\sqrt{2}\] B. 2 C. 1/2 D. \[\frac{1}{\sqrt{2}}\]

 

[huongduongqn]

Câu 1: Đặt vào hai đầu đoạn mạch R,L thuần cảm, C một hiệu điện thế xoay chiều có u= 120

cos

(V), R,C không đổi. Khi điều chỉnh L đến giá trị Lo thì UL đạt cực đại với giá trị 150V. Lúc đó công suất tiêu thụ mạch là P=360W. Cường độ dòng điện có giá trị bao nhiêu?
A.

B.

C.

D.

Như bài dưới ta thấy U[SUB]L [/SUB]max thỏa mãn PT
\[U_{Lmax}^{2} - U_{C}U_{Lmax} - U^{2} = 0 \Rightarrow U_{C} = \frac{U_{Lmax}^{2} - U^{2} }{U_{Lmax}} = \frac{150^{2} - 120^{2}}{150} = 54V\]
Mà \[U^{2} = U_{R}^{2}+(U_{Lmax}-U_{C})^{2}\Rightarrow U_{R} = \sqrt{U^{2} - (U_{Lmax}-U_{C})^{2} } = 72V\]
Còn \[P = IU_{R} \Rightarrow I = \frac{P}{U_{R}} = 5A\]
Góc lệch pha giữa u và i là \[\varphi \] với \[tan \varphi = \frac{U_{L}-U_{C}}{U_{R}} = \frac{4}{3}\]

 

[huongduongqn]

Câu 2: Để giảm công suất hao phí trên đường dây tải điện 100 lần, với điều kiện công suất truyền đến tải tiêu thụ không đổi thì phải tăng điện áp giữa hai cực của trạm phát lên bao nhiêu lần? Biết rằng khi chưa tăng điện áp thì độ giảm thế trên đường dây tải điện là 15% điện áp nơi phát. Coi công suất là 1.
A. 8,515 B. 8,708 C. 10 D. 20

Công suất hao phí
\[P_{hp1} = I_{1}^{2}R;P_{hp2} = I_{2}^{2}R \Rightarrow \frac{I_{1}}{I_{2}}= \sqrt{\frac{P_{hp1}}{P_{hp2}}} = 10 \Rightarrow I_{1} = 10 I_{2}\]
Công suất nơi tiêu thụ là:\[P_{t1} =U_{t1} I_{1};P_{t2} =U_{t2} I_{2} \]
Do công suất nơi tiêu thụ không đổi nên ta có:
\[U_{t1} I_{1}=U_{t2} I_{2} \Rightarrow \frac{U_{t2}}{U_{t1}} = \frac{I_{1}}{I_{2}} =10 \]
khi chưa tăng điện áp thì độ giảm thế trên đường dây tải điện là 15% điện áp nơi phát nên:
\[U_{1}-U_{t1} = I_{1} R = 0,15 U_{1} \Rightarrow U_{1} = \frac{U_{t1}}{0,85}\]
khi thay đổi điện áp ta có
\[U_{2}-U_{t2} = I_{2} R \Rightarrow U_{2} = I_{2} R +U_{t2} = \frac{1}{10} I_{1} R + 10U_{t1} = \frac{1}{10}.0,15 U_{1} + 10.0,85 U_{1} = 8,515U_{1}\]
Vậy \[\frac{U_{2}}{U_{1}} = 8,515\]

Chọn đáp án A

Bài tập này rất lạ với huongduongqn. Cảm ơn NguyenTrang2013 đã post bài này rất nhiều!
Chúc NguyenTrang2013 có thật nhiều niềm vui và công tác tốt.​

 

[huongduongqn]

Câu 3: Đặt một điện áp xoay chiều u =

vào hai đầu một đoạn mạch A,B gồm biến trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ C mắc nối tiếp. Đoạn chứa điện trở R và cuộn cảm L là AM và đoạn chứa tụ là MB. Khi thay đổi R ta thấy điện áp hai đầu AM luôn có giá trị không đổi. Khi tăng tần số đến

thì cường độ hiệu dụng đạt giá trị cực đại. Tính tỉ số

và

A.

B. 2 C. 1/2 D.

Ta có \[U_{AM} = \frac{U}{\sqrt{R^{2}+(Z_{L}-Z_{C})^{2}}}.\sqrt{R^{2}+Z_{L}^2}\]
Theo giả thiết Khi thay đổi R ta thấy điện áp hai đầu AM luôn có giá trị không đổi nên:
\[Z_{L}-Z_{C}=-Z_{L}\Rightarrow 2Z_{L} = Z_{C}\Rightarrow \omega = \frac{1}{\sqrt{2LC}}\]
Khi tăng tần số đến

thì cường độ hiệu dụng đạt giá trị cực đại tức là trong mạch xảy ra cộng hưởng và \[Z'_{L} = Z'_{C}\Rightarrow \omega' = \frac{1}{\sqrt{LC}}\]
Vậy \[\frac{f_{2}}{f_{1}} = \frac{\omega'}{\omega} = \frac{1}{\sqrt{2}}\]
Chọn đáp án D

 

[tramanhnguyen794]

Bài điện xoay chiều RLC có L thay đổi

Cho đọan mạch AB gồm đọan mạch AM mắc nối tiếp MB; đọan AM gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi, đọan MB gồm điện trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C. Đặt vào hai đầu đọan mạch AB một điện áp xoay chiều ổn định \[u=U\sqrt{2}\cos \omega t V\] thì dung kháng \[Z_C\] của tụ điện lớn gấp 3 lần điện trở R. Khi \[L=L_1\] thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch AM có giá trị \[U_1\] và điện áp tức thời giữa hai đầu đọan mạch AB lêch pha góc \[\varphi _1\] so với dòng điện trong mạch. Khi \[L=L_{2}=2L_1\] thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đọan mạch AM có giá trị \[U_{2}=0,5U_1\] và điện áp tức thời giữa hai đầu đọan mạch AB lêch pha góc \[\varphi _2\] so với dòng đệin trong mạch. Hệ thức liên hệ giữa \[\varphi _1,\varphi _2\] là
A. \[\varphi _2+\varphi _1=60^0\]
B. \[\varphi _2+\varphi _1=45^0\]
C. \[\varphi _2+\varphi _1=90^0\]
D. \[\varphi _2-\varphi _1=90^0\]
ps: diễn đàn mình có hỗ trợ gõ CT ko vậy

 

[huongduongqn]

Cho đọan mạch AB gồm đọan mạch AM mắc nối tiếp MB; đọan AM gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi, đọan MB gồm điện trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C. Đặt vào hai đầu đọan mạch AB một điện áp xoay chiều ổn định \[u=U\sqrt{2}\cos \omega t V\] thì dung kháng \[Z_C\] của tụ điện lớn gấp 3 lần điện trở R. Khi \[L=L_1\] thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch AM có giá trị \[U_1\] và điện áp tức thời giữa hai đầu đọan mạch AB lêch pha góc \[\varphi _1\] so với dòng điện trong mạch. Khi \[L=L_{2}=2L_1\] thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đọan mạch AM có giá trị \[U_{2}=0,5U_1\] và điện áp tức thời giữa hai đầu đọan mạch AB lêch pha góc \[\varphi _2\] so với dòng đệin trong mạch. Hệ thức liên hệ giữa \[\varphi _1,\varphi _2\] là
A. \[\varphi _2+\varphi _1=60^0\]
B. \[\varphi _2+\varphi _1=45^0\]
C. \[\varphi _2+\varphi _1=90^0\]
D. \[\varphi _2-\varphi _1=90^0\]
ps: diễn đàn mình có hỗ trợ gõ CT ko vậy

Vì U không đổi nên ta có \[Z_{1} = Z_{2} \Rightarrow Z_{L_{1}} - Z_{C} = Z_{C}- Z_{L_{2}} \Rightarrow Z_{L_{1}} + Z_{L_{2}} = 2 Z_{C}\]
Mặt khác do \[L=L_{2}=2L_1\] và \[Z_C\] của tụ điện lớn gấp 3 lần điện trở R \[ \Rightarrow Z_{L_{2}}=2Z_{L_{1}}\] và \[Z_C = 3R\]
nên \[ Z_{L_{1}} + Z_{L_{2}} = 2 Z_{C} \Leftrightarrow Z_{L_{1}} = 2R; Z_{L_{1}} = 4R\]
góc lệch pha
\[ tan\varphi _{1}= \frac{Z_{L_{1}} - Z_{C}}{R} = \frac{2R-3R}{R}=-1\Rightarrow \varphi _{1}= -45^{0}\\tan\varphi _{2}= \frac{Z_{L_{2}} - Z_{C}}{R} = \frac{4R-3R}{R}=1\Rightarrow \varphi _{2}= 45^{0} \\ \Rightarrow \varphi _{2} - \varphi _{1} = 90^{0}\]
Vậy chọn D

 

[huongduongqn]

Bài 1:
\[f_{0}=\frac{1}{2\pi LC_{0}};f_{1}=\frac{1}{2\pi LC_{1}};f_{2}=\frac{1}{2\pi LC_{2}}\\ f_{1}=0,5f_{0};f_{2}=\frac{1}{3}f_{0}\\ C_{1}=2C_{0};C_{2}=3C_{0}\\C = a\varphi +C_{0} \Rightarrow a\varphi_{1} = 3C_{0};a\varphi_{2} = 8C_{0};\\\Rightarrow \frac{\varphi_{2}}{\varphi_{1}} = \frac{8}{3}\]
Chọn D

 

[huongduongqn]

Bài 1:
\[f_{0}=\frac{1}{2\pi LC_{0}};f_{1}=\frac{1}{2\pi LC_{1}};f_{2}=\frac{1}{2\pi LC_{2}}\\ f_{1}=0,5f_{0};f_{2}=\frac{1}{3}f_{0}\\ C_{1}=2C_{0};C_{2}=3C_{0}\\C = a\varphi +C_{0} \Rightarrow a\varphi_{1} = 3C_{0};a\varphi_{2} = 8C_{0};\\\Rightarrow \frac{\varphi_{2}}{\varphi_{1}} = \frac{8}{3}\]
Chọn D
Bài 2:
\[C = C_{0}\Rightarrow P_{max}\Rightarrow Z_{0}=R; Z_{L}=Z_{Co}=2R\]

Khi \[C = C_{1}\Rightarrow P = \frac{P_{max}}{2}\Rightarrow Z_{1}=\sqrt{2}Z_{0}=\sqrt{2}R\Rightarrow \left| Z_{L}-Z_{Co1}\right|=R\]

TH1:
\[ Z_{L}-Z_{Co1}=R\Rightarrow 2R - Z_{Co1}=R\Rightarrow Z_{Co1}=R=\frac{1}{2}Z_{Co}\]
C[SUB]1[/SUB] // C[SUB]o [/SUB]
Khi \[C = C_{012}\Rightarrow P = 2P_{1}=P_{max}\]Mạch lại xảy ra cộng hưởng. \[ Z_{L}=Z_{Co12}=2R;Z_{Co12}>Z_{Co1} \Rightarrow \]C[SUB]2[/SUB] nt bộ C[SUB]o1
\[[/SUB]Z_{C2}=R=\frac{1}{2}Z_{Co} \Rightarrow C[SUB]2[/SUB] = 2C[SUB]o[/SUB][SUB]\][/SUB]

TH2:
\[ Z_{L}-Z_{Co1'}=-R\Rightarrow 2R - Z_{Co1'}=-R\Rightarrow Z_{Co1'}=3R=\frac{3}{2}Z_{Co}\]
C[SUB]2[/SUB] nt C[SUB]o
[/SUB]Tương tự có [SUB]\[[/SUB]C[SUB]2[/SUB] = \frac{C[SUB]o[/SUB]}{3}[SUB]\]
[/SUB]Vậy chọn C

 

[tramanhnguyen794]

Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm \[L=\frac{6,25}{\pi }H\], tụ điện có điện dung \[C=\frac{10^{-3}}{4,8\pi }F\]. Đặt vào hai đầu đoan mạch điện áp xoay chiều \[u=200\sqrt{2}\cos (\omega t+\varphi )V\] có tần số góc \[ \omega \] thay đổi được. Thay đổi \[ \omega \], thấy rằng tồn tại \[ \omega_1=30\pi \sqrt{2} rad/s\] hoặc \[ \omega_2=40\pi \sqrt{2} rad/s\] thì điện áp hiệu dụng trên cuộn dây có giá trị bằng nhau. Điện áp hiệu dụng cực đại hai đầu cuộn dây là
A. \[120\sqrt{5}V\]
B. \[120\sqrt{2}V\]
C. \[120\sqrt{3}V\]
D. \[100\sqrt{2}V\]

 

[huongduongqn]

Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm

, tụ điện có điện dung

. Đặt vào hai đầu đoan mạch điện áp xoay chiều

có tần số góc

thay đổi được. Thay đổi

, thấy rằng tồn tại

hoặc

thì điện áp hiệu dụng trên cuộn dây có giá trị bằng nhau. Điện áp hiệu dụng cực đại hai đầu cuộn dây là
A.

B.

C.

D.

\[Z_{L}=\omega L;Z_{C}=\frac{1}{\omega C}\]

Nên

\[Z_{L1} = 187,5\sqrt{2}\Omega ;Z_{C1} = 160\sqrt{2}\Omega \\ Z_{L2} = 250\sqrt{2}\Omega ;Z_{C2} = 120\sqrt{2}\Omega\]

Điện áp trên hai cuộn dây bằng nhau nên

\[\frac{Z_{L1}^{2}}{R^{2}+(Z_{L1}-Z_{C1})^{2}} =\frac{Z_{L2}^{2}}{R^{2}+(Z_{L2}-Z_{C2})^{2}} \Rightarrow R = 200\Omega\]

Vậy

\[U_{L}= \frac{UZ_{Lo}}{\sqrt{R^{2}+(Z_{Lo}-Z_{Co})^{2}}}\]

đề bài không nói rõ là tính điện áp hiệu dụng Cực đại trên cuộn dây khi nào?

 

[huongduongqn]

Nếu như vậy thì

\[\omega _{0}^{2}=\frac{2}{2LC-R^{2}C^{2}} \]

Vậy

\[U_{Lmax}=\frac{2UL}{R\sqrt{4LC-R^{2}C^{2}}}=212,132V = 150\sqrt{2} V\]

không có đáp án đúng

 

[baodung87]

Cho đọan mạch AB gồm đọan mạch AM mắc nối tiếp MB; đọan AM gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi, đọan MB gồm điện trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C. Đặt vào hai đầu đọan mạch AB một điện áp xoay chiều ổn định \[u=U\sqrt{2}\cos \omega t V\] thì dung kháng \[Z_C\] của tụ điện lớn gấp 3 lần điện trở R. Khi \[L=L_1\] thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch AM có giá trị \[U_1\] và điện áp tức thời giữa hai đầu đọan mạch AB lêch pha góc \[\varphi _1\] so với dòng điện trong mạch. Khi \[L=L_{2}=2L_1\] thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đọan mạch AM có giá trị \[U_{2}=0,5U_1\] và điện áp tức thời giữa hai đầu đọan mạch AB lêch pha góc \[\varphi _2\] so với dòng đệin trong mạch. Hệ thức liên hệ giữa \[\varphi _1,\varphi _2\] là
A. \[\varphi _2+\varphi _1=60^0\]
B. \[\varphi _2+\varphi _1=45^0\]
C. \[\varphi _2+\varphi _1=90^0\]
D. \[\varphi _2-\varphi _1=90^0\]
ps: diễn đàn mình có hỗ trợ gõ CT ko vậy

\[U_1 = \frac{U\sqrt{R^2+Z_C^2}}{\sqrt{R^2 + (Z_{L_1} - Z_C)^2}}\]
\[= \frac{UR\sqrt{10}}{\sqrt{R^2 + (Z_{L_1} - 3R)^2}}\]
\[tan\varphi_1 = \frac{Z_{L_1} + 3R}{R}\]
\[U_2 = 0,5U_1 \Rightarrow \frac{UR\sqrt{10}}{\sqrt{R^2 + (2Z_{L_1} - 3R)^2}} = \frac{0,5.UR\sqrt{10}}{\sqrt{R^2 + (Z_{L_1} - 3R)^2}}\]

\[\Rightarrow Z_{L_1} = 2,5R\]
\[\Rightarrow tan\varphi_1 = -0,5 \Rightarrow \varphi_1 = -26,565\]
\[\Rightarrow tan\varphi_2 = \frac{2Z_{L_1}-3R}{R} = 2 \Rightarrow \varphi_2 = 63,435\]
chọn D