[Lý 12]Dao động con lắc lò xo cần giúp

[baocatxamac]

Con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo có k = 40(N/m), vật nặng m = 400 (gam).Từ vị trí cân bằng, kéo vật ra 1 đoạn 8 cm rồi thả nhẹ cho dao động điều hòa.Sau khi thả vât 7.pi/30 (s) thì giữ đột ngột điểm chính giữa của lò xo khi đó.Biên độ dao động của vật sau khi giữ lò xo là
A. 2 căn 14 cm
B. 4 căn 2 cm
C. 2 căn 6 cm
D. 2 căn 7 cm

Rất mong được mọi người giúp đỡ.Xin chân thành cảm ơn ạ

 

[huongduongqn]

Con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo có k = 40(N/m), vật nặng m = 400 (gam).Từ vị trí cân bằng, kéo vật ra 1 đoạn 8 cm rồi thả nhẹ cho dao động điều hòa.Sau khi thả vât 7.pi/30 (s) thì giữ đột ngột điểm chính giữa của lò xo khi đó.Biên độ dao động của vật sau khi giữ lò xo là
A. 2 căn 14 cm
B. 4 căn 2 cm
C. 2 căn 6 cm
D. 2 căn 7 cm

Rất mong được mọi người giúp đỡ.Xin chân thành cảm ơn ạ

\[\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}=10rad/s\Rightarrow T=\frac{2\pi }{\omega }=\frac{\pi }{5}s\Rightarrow t=T+\frac{1}{2}T\]
\[x = \frac{A}{2}=4cm;v=\omega \sqrt{A^{2}-x^{2}}=40\sqrt{3}cm/s\]
Khi giữ điểm chỉnh giữa của dây ta có:
\[k'=2k\Rightarrow \omega' =\sqrt{2}\omega =10\sqrt{2}rad/s\]
VTCB mới cách VTCB điểm giữ là \[l=\frac{l_{0}}{2}\]
Li độ của vật khi đó:\[x'=\frac{l_{0}+\frac{A}{2}}{2} - frac{l_{0}}{2}= \frac{A}{4}=2cm\]
vậy biên độ dao động mới
\[A' = \sqrt{x'_{2}+\frac{v^{2}}{\omega '^{2}}} = \sqrt{28}=2\sqrt{7}\]

Chọn D