[Lý 12] - Con lắc lò xo

[phanquanplus]

[FONT=&amp]M[/FONT][FONT=&amp]ộ[/FONT][FONT=&amp]t v[/FONT][FONT=&amp]ậ[/FONT][FONT=&amp]t có kh[/FONT][FONT=&amp]ố[/FONT][FONT=&amp]i l[/FONT][FONT=&amp]ượ[/FONT][FONT=&amp]mg [/FONT]\[m_{1}=1,25kg\][FONT=&amp] m[/FONT][FONT=&amp]ắ[/FONT][FONT=&amp]c vào [/FONT][FONT=&amp]đầ[/FONT][FONT=&amp]u c[/FONT][FONT=&amp]ủ[/FONT][FONT=&amp]a 1 lò xo nh[/FONT][FONT=&amp]ẹ[/FONT][FONT=&amp] k=200N/m, [/FONT][FONT=&amp]đầ[/FONT][FONT=&amp]u kia c[/FONT][FONT=&amp]ủ[/FONT][FONT=&amp]a lò xo g[/FONT][FONT=&amp]ắ[/FONT][FONT=&amp]n ch[/FONT][FONT=&amp]ặ[/FONT][FONT=&amp]t vào tường. V[/FONT][FONT=&amp]ậ[/FONT][FONT=&amp]t và lò xo [/FONT][FONT=&amp]đặ[/FONT][FONT=&amp]t trên m[/FONT][FONT=&amp]ặ[/FONT][FONT=&amp]t phẳ[/FONT][FONT=&amp]ng[/FONT][FONT=&amp] ngang có ma sát không [/FONT][FONT=&amp]đ[/FONT][FONT=&amp]áng k[/FONT][FONT=&amp]ể[/FONT][FONT=&amp]. [/FONT][FONT=&amp]Đặ[/FONT][FONT=&amp]t v[/FONT][FONT=&amp]ậ[/FONT][FONT=&amp]t th[/FONT][FONT=&amp]ứ[/FONT][FONT=&amp] 2 có [/FONT]\[m_{2}=3,75kg\][FONT=&amp] sát v[/FONT][FONT=&amp]ớ[/FONT][FONT=&amp]i v[/FONT][FONT=&amp]ậ[/FONT][FONT=&amp]t[/FONT][FONT=&amp] th[/FONT][FONT=&amp]ứ[/FONT][FONT=&amp] nh[/FONT][FONT=&amp]ấ[/FONT][FONT=&amp]t r[/FONT][FONT=&amp]ồ[/FONT][FONT=&amp]i [/FONT][FONT=&amp]đẩ[/FONT][FONT=&amp]y ch[/FONT][FONT=&amp]ậ[/FONT][FONT=&amp]m c[/FONT][FONT=&amp]ả[/FONT][FONT=&amp] 2 v[/FONT][FONT=&amp]ậ[/FONT][FONT=&amp]t cho lò xo nén [/FONT][FONT=&amp]l[/FONT][FONT=&amp]ạ[/FONT][FONT=&amp]i 8cm.Khi th[/FONT][FONT=&amp]ả[/FONT][FONT=&amp] chúng ra[/FONT][FONT=&amp] lò xo [/FONT][FONT=&amp]đẩ[/FONT][FONT=&amp]y c[/FONT][FONT=&amp]ả[/FONT][FONT=&amp] 2 v[/FONT][FONT=&amp]ậ[/FONT][FONT=&amp]t chuy[/FONT][FONT=&amp]ể[/FONT][FONT=&amp]n [/FONT][FONT=&amp]độ[/FONT][FONT=&amp]ng cùng chi[/FONT][FONT=&amp]ề[/FONT][FONT=&amp]u. L[/FONT][FONT=&amp]ấ[/FONT][FONT=&amp]y [/FONT]\[\pi ^{2}=10\][FONT=&amp]. Khi lò xo giãn[/FONT][FONT=&amp] c[/FONT][FONT=&amp]ự[/FONT][FONT=&amp]c [/FONT][FONT=&amp]đạ[/FONT][FONT=&amp]i l[/FONT][FONT=&amp]ầ[/FONT][FONT=&amp]n [/FONT][FONT=&amp]đầ[/FONT][FONT=&amp]u thì 2 v[/FONT][FONT=&amp]ậ[/FONT][FONT=&amp]t cách nhau 1 [/FONT][FONT=&amp]đ[/FONT][FONT=&amp]o[/FONT][FONT=&amp]ạ[/FONT][FONT=&amp]n là?(cm)[/FONT]
[FONT=&amp]A. [/FONT]\[4\pi -8\][FONT=&amp] B. 16 C.\[2\][/FONT]\[\pi -4\][FONT=&amp] D. [/FONT]\[4\pi -4\]

 

[huongduongqn]

[FONT=&amp]M[/FONT][FONT=&amp]ộ[/FONT][FONT=&amp]t v[/FONT][FONT=&amp]ậ[/FONT][FONT=&amp]t có kh[/FONT][FONT=&amp]ố[/FONT][FONT=&amp]i l[/FONT][FONT=&amp]ượ[/FONT][FONT=&amp]mg [/FONT]\[m_{1}=1,25kg\][FONT=&amp] m[/FONT][FONT=&amp]ắ[/FONT][FONT=&amp]c vào [/FONT][FONT=&amp]đầ[/FONT][FONT=&amp]u c[/FONT][FONT=&amp]ủ[/FONT][FONT=&amp]a 1 lò xo nh[/FONT][FONT=&amp]ẹ[/FONT][FONT=&amp] k=200N/m, [/FONT][FONT=&amp]đầ[/FONT][FONT=&amp]u kia c[/FONT][FONT=&amp]ủ[/FONT][FONT=&amp]a lò xo g[/FONT][FONT=&amp]ắ[/FONT][FONT=&amp]n ch[/FONT][FONT=&amp]ặ[/FONT][FONT=&amp]t vào tường. V[/FONT][FONT=&amp]ậ[/FONT][FONT=&amp]t và lò xo [/FONT][FONT=&amp]đặ[/FONT][FONT=&amp]t trên m[/FONT][FONT=&amp]ặ[/FONT][FONT=&amp]t phẳ[/FONT][FONT=&amp]ng[/FONT][FONT=&amp] ngang có ma sát không [/FONT][FONT=&amp]đ[/FONT][FONT=&amp]áng k[/FONT][FONT=&amp]ể[/FONT][FONT=&amp]. [/FONT][FONT=&amp]Đặ[/FONT][FONT=&amp]t v[/FONT][FONT=&amp]ậ[/FONT][FONT=&amp]t th[/FONT][FONT=&amp]ứ[/FONT][FONT=&amp] 2 có [/FONT]\[m_{2}=3,75kg\][FONT=&amp] sát v[/FONT][FONT=&amp]ớ[/FONT][FONT=&amp]i v[/FONT][FONT=&amp]ậ[/FONT][FONT=&amp]t[/FONT][FONT=&amp] th[/FONT][FONT=&amp]ứ[/FONT][FONT=&amp] nh[/FONT][FONT=&amp]ấ[/FONT][FONT=&amp]t r[/FONT][FONT=&amp]ồ[/FONT][FONT=&amp]i [/FONT][FONT=&amp]đẩ[/FONT][FONT=&amp]y ch[/FONT][FONT=&amp]ậ[/FONT][FONT=&amp]m c[/FONT][FONT=&amp]ả[/FONT][FONT=&amp] 2 v[/FONT][FONT=&amp]ậ[/FONT][FONT=&amp]t cho lò xo nén [/FONT][FONT=&amp]l[/FONT][FONT=&amp]ạ[/FONT][FONT=&amp]i 8cm.Khi th[/FONT][FONT=&amp]ả[/FONT][FONT=&amp] chúng ra[/FONT][FONT=&amp] lò xo [/FONT][FONT=&amp]đẩ[/FONT][FONT=&amp]y c[/FONT][FONT=&amp]ả[/FONT][FONT=&amp] 2 v[/FONT][FONT=&amp]ậ[/FONT][FONT=&amp]t chuy[/FONT][FONT=&amp]ể[/FONT][FONT=&amp]n [/FONT][FONT=&amp]độ[/FONT][FONT=&amp]ng cùng chi[/FONT][FONT=&amp]ề[/FONT][FONT=&amp]u. L[/FONT][FONT=&amp]ấ[/FONT][FONT=&amp]y [/FONT]\[\pi ^{2}=10\][FONT=&amp]. Khi lò xo giãn[/FONT][FONT=&amp] c[/FONT][FONT=&amp]ự[/FONT][FONT=&amp]c [/FONT][FONT=&amp]đạ[/FONT][FONT=&amp]i l[/FONT][FONT=&amp]ầ[/FONT][FONT=&amp]n [/FONT][FONT=&amp]đầ[/FONT][FONT=&amp]u thì 2 v[/FONT][FONT=&amp]ậ[/FONT][FONT=&amp]t cách nhau 1 [/FONT][FONT=&amp]đ[/FONT][FONT=&amp]o[/FONT][FONT=&amp]ạ[/FONT][FONT=&amp]n là?(cm)[/FONT]
[FONT=&amp]A. [/FONT]\[4\pi -8\][FONT=&amp] B. 16 C.\[2\][/FONT]\[\pi -4\][FONT=&amp] D. [/FONT]\[4\pi -4\]

Ban đầu trước khi tách nhau:
\[\omega =\sqrt{\frac{k}{m_{1}+m_{2}}} = \sqrt{\frac{200}{1.25+3,75}}=2\pi (rad/s)\]
Hai vật sẽ cùng nhau chuyển động tới VTCB thì chúng bắt đầu rời nha. Vận tốc của các vật khi đó là
\[v= v_{max}=\omega A = 16\pi cm/s\]
Qua VTCB lò xo bị giãn và lực đàn hồi sẽ kéo nó lại làm cho vật 1 chuyển động chậm dần, còn vật 2 qua VTCB do không tx với vật 1 và bỏ qua ma sát nên vật này chuyển động thẳng đều.
Khi vật lò xo giãn cực đại lần đầu tiên thì vật 1 đi được quãng đường là :
\[S_{1} = A' = \frac{v_{max}}{\omega '} = \frac{v_{max}}{\omega '} = v_{max}\sqrt{\frac{m_{1}}{k}} = 16 \pi \sqrt{\frac{1,25}{200}} = 4cm\]
Thời gian chuyển động từ khi rời nhau tới khi lò xo dãn cực đại là:
\[t =\frac{T}{4} = \frac{2\pi \sqrt{\frac{m_{1}}{k}}}{4} = \frac{1}{8}s\]
Quãng đường vật 2 đi được từ khi tách là:
\[S_{2} = v_{max}t = 16\pi .\frac{1}{8}=2\pi cm\]
Vậy khoảng cách giữa hai vật là
\[\Delta S = S_{2} - S_{1} = 2\pi -4 (cm)\]
Vậy chọn C