[Lý 12]BT con lắc là xo cơ bản

[giangmkqn]

Hỏi về bài tập lý lớp 12 phần dao động điều hòa.

Có 3 bài này khó quá em nghĩ mãi không ra. Anh chị nào giúp đỡ em với.
Bài 1: Một lò xo nhẹ treo thẳng đứng có chiều dài tự nhiên là 30cm. Treo vào đầu dưới lõ xo 1 vật nhỏ thì thấy hệ cân bằng khi lò xo giãn 10cm. Kéo vật theo phương thẳng đứng cho tới khi lò xo có chiều dài 24cm, rồi chuyền cho vận tốc 20cm/s hướng lên trên (vật dao động điều hòa). Chọn gốc thời gian khi vật được chuyền vận tốc, chiều dương hướng lên. Lấy g = 10m/s[SUP]2[/SUP] . Tìm phương trình dao động của vật.
Bài 2: Một con lắc lò xo treo theo phương thẳng đứng có độ cứng k = 2,7 N/m, khối lượng quả nặng là m=300g.
a. Tính chu kì dao động điều hòa của con lắc.
b. Từ vị trí cân bằng O, ta kéo quả cầu xuống 1 đoạn x[SUB]1[/SUB] = 3cm thả ra động thời cung cấp cho quả nặng vận tốc v1 = 12cm/s hướng về vị trí cân bằng. Viết phương trình dao động điều hòa của quả nặng, chọn gốc thời gian tại vị trí cân bằng theo chiều dương.
c. Khi quả nặng đi xuống đến vị trí cân bằng O, nó tách ra khỏi lò xo và rơi xuống mặt đất. Vận tốc tại điểm trạm đất là v[SUB]2[/SUB] = 4m/s. Tính khoảng cách từ O tới mặt đất.
Bài 3: 1 con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng. Trong thời gian 1 phút, vật thực hiện được 50 dao động toàn phần giữa 2 vị trí khoảng cách 2 vị trí này là 12cm. Chọn gốc tọa độ là vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian là lúc vật ở vị trí cao nhất của quỹ đạo. Viết phương trình dao động của vật.

Ai làm được bài nào thì làm hộ em nhé. khó quá nghĩ mãi không ra. Hix

 

[Gà Xôi ^^!]

Bài 1: Gợi ý
Khi lò xo dãn ra khi treo vật => denta l => w
Lúc sau lò xo có chiều dai 24 cm =>so ới ở trạng thái tự nhiên khi treo vât đã bị nén lại là 16cm ở vị trí vật có vận tốc là....
Dùng cong thức độc lập thời gian tìm ra biên độ A => pha ban đầu (xin lỗi mình ko có máy tính nên biết thế thôi)

 

[huongduongqn]

Có 3 bài này khó quá em nghĩ mãi không ra. Anh chị nào giúp đỡ em với.
Bài 1: Một lò xo nhẹ treo thẳng đứng có chiều dài tự nhiên là 30cm. Treo vào đầu dưới lõ xo 1 vật nhỏ thì thấy hệ cân bằng khi lò xo giãn 10cm. Kéo vật theo phương thẳng đứng cho tới khi lò xo có chiều dài 24cm, rồi chuyền cho vận tốc 20cm/s hướng lên trên (vật dao động điều hòa). Chọn gốc thời gian khi vật được chuyền vận tốc, chiều dương hướng lên. Lấy g = 10m/s[SUP]2[/SUP] . Tìm phương trình dao động của vật.

Chọn gốc tọa độ tại VTCB.
Ta có: \[\Delta l=\frac{g}{\omega ^{2}}\Rightarrow \omega \sqrt{\frac{g}{\Delta l}} = 10rad/s\]
Li độ của vật khi truyền vận tốc là: \[x = l_{0}+\Delta l - l = 16cm\]
Biên độ dao động của vật: \[A = \sqrt{x^{2}+\frac{v^{2}}{\omega ^{2}}} = 2\sqrt{65}\]
Pha dao động ban đầu của vật là \[\varphi; \varphi < 0 \] với \[cos \varphi= \frac{x}{A}\Rightarrow \varphi \approx - 0,12435\]
Vậy phương trình dao động của vật là:\[x = 2\sqrt{65}cos (10t-0,12435)(cm)\]

 

[huongduongqn]

Có 3 bài này khó quá em nghĩ mãi không ra. Anh chị nào giúp đỡ em với.
Bài 2: Một con lắc lò xo treo theo phương thẳng đứng có độ cứng k = 2,7 N/m, khối lượng quả nặng là m=300g.
a. Tính chu kì dao động điều hòa của con lắc.
b. Từ vị trí cân bằng O, ta kéo quả cầu xuống 1 đoạn x[SUB]1[/SUB] = 3cm thả ra động thời cung cấp cho quả nặng vận tốc v1 = 12cm/s hướng về vị trí cân bằng. Viết phương trình dao động điều hòa của quả nặng, chọn gốc thời gian tại vị trí cân bằng theo chiều dương.
c. Khi quả nặng đi xuống đến vị trí cân bằng O, nó tách ra khỏi lò xo và rơi xuống mặt đất. Vận tốc tại điểm trạm đất là v[SUB]2[/SUB] = 4m/s. Tính khoảng cách từ O tới mặt đất.

a, \[\omega = \sqrt{\frac{k}{m}} = 3rad/s\Rightarrow T = \frac{2\pi }{\omega } = \frac{2}{3}\pi \]
b, \[A = \sqrt{x^{2}+\frac{v^{2}}{\omega ^{2}}} = 5cm\]
Gốc thời gian là khi vật qua VTCB theo chiều dương nên \[\varphi = -\frac{\pi }{2}\]
Vậy phương trình dao động của vật là: \[x = 5cos(3t -\frac{\pi }{2})(cm)\]
c, vận tốc tại VTCB \[v = \omega A = 15cm/s\]
khi tách khỏi lò xo vật chuyển động nhanh dần đều với gia tốc \[g = 10 m/s^{2}\]
khoảng cách từ O tới mặt đất là: \[h = \frac{v'^{2}-v^{2}}{2g} = 7988,75m\]

 

[huongduongqn]

Có 3 bài này khó quá em nghĩ mãi không ra. Anh chị nào giúp đỡ em với.
Bài 3: 1 con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng. Trong thời gian 1 phút, vật thực hiện được 50 dao động toàn phần giữa 2 vị trí khoảng cách 2 vị trí này là 12cm. Chọn gốc tọa độ là vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian là lúc vật ở vị trí cao nhất của quỹ đạo. Viết phương trình dao động của vật.

\[T = \frac{t}{n} = \frac{60}{50}=1,2s\Rightarrow \omega = \frac{2\pi }{T} = \frac{5}{3}\pi \\ A = \frac{L}{2}=6cm\]
Chọn gốc tọa độ là vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian là lúc vật ở vị trí cao nhất của quỹ đạo. Tức là vật ban đầu ở VT biên âm nên \[\varphi = \pi \]
Vậy \[x = 6cos (\frac{5}{3}\pi t +\pi ) \]

 

[ngoisaouocmo]

1/ CLLX có m=100g,có chiều dài tự nhiên 20cm treo thẳng đứng.KHi vật cân bằng có chiều dài là 22,5cm.Kích thích để con lắc dao động theo phương thẳng đứng.THế năng của ủa vật khi lò xo có chiều dài 24,5 cm là?
2/ Một CLLX dao động điều hòa theo phương thẳng đứng,dao động biến thiên từ 20cm đến 28 cm .Biên độ dđ là
3/ Chiều dài của con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa khi vật ở vtcb là 30cm,khi lò xo có chiều dài 40cm thì vật ở vt thấp nhất .Biên độ dao động là
4/ CLLX treo thẳng đứng dao động điều hòa, thời gian vật nặng đi từ vt cao nhất đến vt thấp nhất là 0,2s.tần số dao động của con lắc
5/CLLX treo thẳng đứng .Hòn bi đang ở vtcb thì kéo xuống dưới theo phương thẳng đứng 1 đoạn là 3cmrooif thả cho dao động.Hòn bi thực hiện 50 dao động trong 20s.Tỉ số độ lớn lực đàn hồi cực đại và lực đàn hồi cực tiểu của lò xo là
6/Một quả cầu có m=100gđược treo vào đầu dưới của lò xo có chiều dài tự nhiên 30cm,k=100N/m.chiều dài của lò xo ở vtcb

 

[huongduongqn]

1.
\[\Delta l_{CB} = l - l_{0}=\frac{mg}{k}=\frac{g}{\omega ^{2}}\\\Rightarrow \omega = \sqrt{\frac{g}{\Delta l_{CB}}} = 20rad/s \\\Rightarrow k = m\omega ^{2}=0,1.20^{2}=40N/m\]
Li độ của vật tại VT lò xo có chiều dài 24,5cm là \[x = l - l_{CB} = 28 cm \]
Thế năng của vật là: \[W_{t} = \frac{1}{2} kx^{2} = 0,008J = 8mJ \]

2.
\[A = \frac{l_{max}-l_{min}}{2} = \frac{28 - 20}{2} = 4cm\]

3.
\[A = l_{max}-l_{CB} = 10cm\]

4.
Thời gian vật đi từ vị trí thấp nhất tới vị trí cao nhất là thời gian vật đi từ vị trí biên này tới vị trí kia
\[t = \frac{T}{2}\Rightarrow T = 2t = 0,4s \Rightarrow f = \frac{1}{T} = 2,5Hz\]

5.
\[f = \frac{50}{20} = 2,5Hz \Rightarrow \omega = 2\pi f = 5 \pi rad/s \]
Độ biến dạng của lò xo ở VTCB là
\[\Delta l = \frac{mg}{k} = \frac{g}{\omega ^{2}} = 0,04m = 4cm \]
Từ VTCB kéo vật xuống 3cm rồi thả nhẹ nên ta có A = 3cm
Dễ thấy \[A< \Delta l \Rightarrow F_{dhmin} = k(\Delta l - A)\]
Vậy
\[\frac{F_{dhmax} }{F_{dhmin} }\frac{k(\Delta l + A)}{k(\Delta l - A)} = \frac{\Delta l + A}{\Delta l - A} = 7\]

6.
\[l_{CB} = l_{0} + \Delta l = l_{0} +\frac{mg}{k} = 0,3 + \frac{0,1. 10}{100} = 0,31 m = 31cm \]

 

[ngoisaouocmo]

[Lý 12]Chiều dài con lắc lò xo khi Wd = 3Wt

giúp mình bài này với,mai cần rồi
1 CLLX treo thẳng đứng,m=100g,k=10N/m,chiều dài tự nhiên 30cm.tính chiều dài của lò xo khi động năng=3 lần thế năng

 

[huongduongqn]

giúp mình bài này với,mai cần rồi
1 CLLX treo thẳng đứng,m=100g,k=10N/m,chiều dài tự nhiên 30cm.tính chiều dài của lò xo khi động năng=3 lần thế năng

View attachment 13485

Hình biểu diễn vị trí của vật có động năng = 3 thế năng trên đường tròn

​

Trường hợp 1 vật có li độ \[x =\frac{A}{2} \]

\[l = l_{0}+\Delta l+x = l_{0}+\frac{mg}{k}+\frac{A}{2}\]

Trường hợp 2 vật có li độ \[x = - \frac{A}{2} \]

\[l = l_{0}+\Delta l+x = l_{0}+\frac{mg}{k}- \frac{A}{2}\]

Bài cho thiếu dữ kiện tính A