[Lý 12]Bài tập dao động điều hòa

[Spider_man]

Bài 11: 1 cllx treo thẳng đứng, đầu dưới có 1 vật m dao động với A=10cm và f=1Hz. Tính tỉ số giữa Fđh max và Fđh min của lx trong quá trình dao động. Lấy g=10m/s2

 

[Spider_man]

Gợi ý/ Đáp án:

Spoiler

3/7

 

[Spider_man]

Bài 12: 1 clđ có chiều dài l=16cm. Kéo cl lệch khỏi vtcb 1 góc \[9^0\] rồi thả nhẹ. Bỏ qua mọi ma sát, lấy \[g=10m/s^2\] , \[\pi ^2=10\] . Chọn gốc thời gian lúc thả vật, chiều dương cùng chiều với chuyển động ban đầu của vật. Viết ptdđ theo li độ góc tính ra rad.

 

[Spider_man]

Gợi ý/ Đáp án:

Spoiler

\[\alpha =\alpha _0cos(\omega t+\varphi )(rad)\]

\[180^0=3,14rad\]

\[\alpha =0,157cos(2,5\pi +\pi )(rad)\]

 

[Spider_man]

Bài 13: Một quả cầu A có kích thước nhỏ, khối lượng m=500g, treo bằng 1 sợi dây mảnh, không dãn, chiều dài l=1m, ở vtcb không quả cầu cách mặt đất nằm ngang 1 khoảng 0,8m. đưa quả cầu ra khỏi vtcb sao cho sợi dây lập với phương thẳng đứng 1 góc \[\alpha _0=60^0\] rồi buông cho nó chuyển động không vận tốc ban đầu. Bỏ qua lực cản môi trường (\[g=10m/s^2\]).

1. Tính lực căng \[\tau \] khi A ở vtcb.

\[v_0=\sqrt{2gl(1-cos\alpha }=3,16m/s\]

\[\tau =mg(3-2cos\alpha )=1N\]

2. Nếu đi qua 0 thì dây đứt thì mô tả chuyển động của quả cầu và phương trình quỹ đạo chuyển động của nó sau đó.

\[x=v_0t=3,16t;y=\frac{1}{2}gt^2=5t^2=>y=\frac{1}{2}x^2\]

3. Xác định vận tốc của quả cầu khi chạm đất và có vị trí chạm đất.

 

[Spider_man]

Gợi ý/ Đáp án:

Spoiler

h=0,8m. Quả cầu chạm đất tại M có tọa độ \[y_M=h=0,8m\], từ đó\[ x_M=1,26m\]

\[v_M=\sqrt{v_0^2+2gh}\approx 5,09m/s\]

 

[Spider_man]

Bài 14: Một con lắc đồng hồ chạy đúng tại mặt đất có gia tốc g = 9,86 m/s[SUP]2[/SUP] vàọ nhiệt độ là t[SUB]1[/SUB] = 30[SUP]0[/SUP]C. Đưa đồng hồ lên độ cao 640m so với mặt đất thì ta thấy rằng đồng hồ vẫn chạy đúng. Giải thích hiện tượng và tính nhiệt độ tại độ cao đó, biết hệ số nở dài của dây treo con lắc là λ = 2.10[SUP]-5[/SUP]K[SUP]-1[/SUP], và bán kính trái đất là R = 6400 km.

 

[Spider_man]

Gợi ý/ đáp án:

Spoiler

- Giải thích hiện tượng :
Khi đưa con lắc đơn lên cao thì gia tốc giảm do

và

Mặt khác khi càng lên cao thì nhiệt độ càng giảm nên chiều dài của dây treo cũng giảm theo.
Từ đó

sẽ không thay đổi (có thể)
- Tính nhiệt độ tại độ cao h = 640 m
Ta có:

Khi chu kỳ không thay đổi nên T[SUB]0[/SUB] = T[SUB]h[/SUB]

 

[Spider_man]

Bài 15: Một cllx dao động tắt dần. Cứ sau mỗi chu kì, biên độ của nó giảm 0,5%. Hỏi năng lượng dao động của con lắc bị mất đi sau mỗi dao động toàn phần là bao nhiêu %?

 

[Spider_man]

Gợi ý/ đáp án:

Spoiler

1%

 

[Spider_man]

Bài 16: Dao động tổng hợp của 2 dao động điều hòa cùng phương có biểu thức \[x=5\sqrt{3}cos(6\pi t+\frac{\pi}{2})(cm)\] . Dao động thức nhất có biểu thức là \[x_1=5cos(6\pi t+\frac{\pi}{3})(cm)\] . Tìm biểu thức của dao động thứ hai?

 

[Spider_man]

Gợi ý/ Đáp án:

Spoiler

\[A_2=\sqrt{A^2+A_1^2-2AA_1cos(\varphi -\varphi _1)}=5cm\]

\[tan\varphi _{2}=\frac{Asin\varphi -A_1sin\varphi _1}{Acos\varphi -A_1cos\varphi _1}=tan\frac{2\pi }{3}\]

\[x_2=5cos(6\pi t+\frac{2\pi }{3})(cm)\]

 

[Spider_man]

Bài 17: Một vật dao động điều hòa khi vật có li độ x1=3cm thì vận tốc của nó là v1=40cm/s, khi vật qua vtcb vật có vận tốc v2=50cm. Li độ của vật khi có vận tốc v3=30cm/s là?

 

[Spider_man]

Gợi ý/ đáp án:

Spoiler

x=+4cm hoặc x=-4cm

 

[Spider_man]

Bài 18: Cho một cllx dao động điều hòa với phương trình \[x=10cos(20t-\frac{\pi }{3})(cm)\]. Biết vật nặng có khối lượng m=100g. Thế năng của con lắc tại thời điểm \[t=\pi (s)\] bằng?

 

[Spider_man]

Gợi ý/ đáp án:

Spoiler

0,05J

 

[Spider_man]

Bài 19: Một cllx dao động điều hòa với pt \[x=10cos\omega t(cm)\]. Tại vị trí có li độ x=5cm, tỉ số giữa động năng và thế năng của con lắc là?

 

[Spider_man]

Gợi ý/ đáp án:

Spoiler

3

 

[Spider_man]

Câu 20: Con lắc đơn đang đứng yên ở vtcb. Lúc t=0 truyền cho cl vận tốc \[v_0=20cm/s\] nằm ngang theo chiều dương thì nó dao động điều hòa với chu kì \[T=\frac{2\pi }{5}s\] . Pt dao động của cl dạng li độ góc là?

 

[Spider_man]

Gợi ý/ đáp án:

Spoiler

\[\omega =5(rad/s)\]

\[l=\frac{T^2g}{(2\pi )^2}=40(cm)\]

\[A=\frac{v_{max}}{\omega }=4(cm)\]

\[\alpha _0=A/l=0,1rad\]

\[v_0>0\] theo chiều dương => \[\varphi <0\]

\[\alpha =0,1cos(5t-\frac{\pi}{2})(rad)\]