[Lý 12]Bài giao thoa sóng cơ

[tramanhnguyen794]

Hai nguồn phát sóng S1S2 trên mặt nước cách nhau 12cm dao động theo phương trình \[u_{1}=u_{2}=2cos40\pi t\]. Xét điểm M trên mặt nước cách S1S2 những khỏang tương ứng là d1=4,2cm và d2=9cm. Coi biên độ sóng không đổi và tốc độ truyền sóng trên mặt nước là v=32cm/s. Giữ nguyên tần số f các vị trí S1M. Hỏi muốn điểm M nằm trên đường cực tiểu giao thoa thì phải dịch chuyển nguồn S2 dọc theo phương S1S2 chiều ra xa S1 từ vị trí ban đầu một khỏang nhỏ nhất bằng
A. 0,17cm
B. 0,47cm
C. 0,72cm
D. 0,83cm

 

[huongduongqn]

\[\lambda =\frac{v}{f}=1,6cm\\d_{2}-d_{1}=3\lambda \]

Vậy M là cực đại

Sự dịch chuyển nhỏ của S[SUB]2[/SUB] để M tiếp tục là cực tiểu thì

\[d_{2}-d_{1}=(k+ \frac{1}{2}) \lambda \Rightarrow d_{2} = d_{1} + (k+ \frac{1}{2}) \lambda > 9cm \Rightarrow k >2,5\]

S[SUB]2[/SUB] di chuyển nhỏ nhất nên \[\Rightarrow k = 3 \Rightarrow d_{2} = 9,8cm\]
View attachment 13510

Hình biểu diễn vị trí của điểm M ​

Do ta cố định đường thẳng nối hai nguồn và điểm M nên ta có góc MS[SUB]1[/SUB]S[SUB]2 [/SUB]Không thay đổi.

\[cos\varphi = \frac{MS_{1}^{2} + S_{1}S_{2}^{2} - MS_{2}^{2}}{2MS_{1}.S_{1}S_{2}} = 0,8\]

Với do vậy ta có:

\[ MS'_{2}^{2}= MS_{1}^{2} + S_{1}S'_{2}^{2} - 2MS_{1}.S_{1}S'_{2}cos\varphi \\\Rightarrow S_{1}S'_{2}=12,83045cm\Rightarrow S_{2}S'_{2} = S_{1}S'_{2}-S_{1}S_{2} =0,83045cm \]


Chọn D