[Lý 11]Bài tập về hệ thấu kính ghép sát

[phaphovnn]

1. Thấu kính L1 có tiêu cự f1=15cm có kích thước nhỏ được ghép sát vào thấu kính hội tụ L2 , f2=10cm có kích thước lớn hơn L1 nhiều lần. Hai thấu kính được coi là mỏng có trục chính trùng nhau.
a. Xác đình vị trí của vật AB để 2 ảnh có độ lớn bằng nhau.
b. Tìm điều kiện mà khoảng cách giữa 2 ảnh để 2 ảnh thật hoặc 2 ảnh ảo. Chứng minh khi cả 2 vật đều thật hoặc đều ảo thì độ lớn của chúng không thể bằng nhau.

 

[huongduongqn]

1. Thấu kính L1 có tiêu cự f1=15cm có kích thước nhỏ được ghép sát vào thấu kính hội tụ L2 , f2=10cm có kích thước lớn hơn L1 nhiều lần. Hai thấu kính được coi là mỏng có trục chính trùng nhau.
a. Xác đình vị trí của vật AB để 2 ảnh có độ lớn bằng nhau.
b. Tìm điều kiện mà khoảng cách giữa 2 ảnh để 2 ảnh thật hoặc 2 ảnh ảo. Chứng minh khi cả 2 vật đều thật hoặc đều ảo thì độ lớn của chúng không thể bằng nhau.

View attachment 13587

Hình mô tả đường truyền của ánh sáng tới hệ thấu kính​

phần đối diện của hai thấu kính có tiêu cự là:
\[f_{12}=\frac{f_{1}f_{2}}{f_{1}+f_{2}} = 6cm\]

a, Hai ảnh bằng nhau nên ta có
\[\left|k_{12} \right|=\left|k_{2} \right|\Rightarrow \frac{f_{12}}{f_{12}-d}= - \frac{f_{2}}{f_{2}-d}\Rightarrow d = 7,5 cm\]

b, Từ hình vẽ ta có hai ảnh cùng bản chất khi \[0<d<6cm \bigcup{d>10cm}\]
Hai vật cùng là ảnh ảo khi \[0<d<6cm\] và cùng là ảnh thật khi \[d>10cm\]
Khi đó ta có: \[\frac{k_{12}}{k_{2}}= \frac{f_{12}}{f_{2}}.\frac{f_{2}-d}{f_{12}-d}\neq 1\]
Có nghĩa là hai ảnh này không bằng nhau (đpcm)