[Lý 10]Lực hướng tâm

[ttngoc012]

Một vật có khối lượng m=500g buột vào đầu 1 sợi dây dài 100cm. Một người cầm đầu kia của sợi dây mà quay vật trong mặt phẳng thẳng đứng với tần số 3 vòng/s. Lấy g=10m/s2:
a) Tính lực căng của dây khi vật đi qua vị trí cao nhất và thấp nhất của quỹ đạo
b) Người ấy quay dây nhanh dần lên cho tới khi dây bị đứt. Hỏi day bị đứt ở vị trí nào và tần số vòng khi dây bị đứt là bao nhiêu?
Biết rằng dây bị đứt khi lực căng bằng 205N

 

[huongduongqn]

Một vật có khối lượng m=500g buột vào đầu 1 sợi dây dài 100cm. Một người cầm đầu kia của sợi dây mà quay vật trong mặt phẳng thẳng đứng với tần số 3 vòng/s. Lấy g=10m/s2:
a) Tính lực căng của dây khi vật đi qua vị trí cao nhất và thấp nhất của quỹ đạo
b) Người ấy quay dây nhanh dần lên cho tới khi dây bị đứt. Hỏi day bị đứt ở vị trí nào và tần số vòng khi dây bị đứt là bao nhiêu?
Biết rằng dây bị đứt khi lực căng bằng 205N

View attachment 13512
Tại điểm cao nhất ta có:
\[ma = T+P\Rightarrow T = ma - P = m(\omega ^{2}r-g) = m(4\pi ^{2}n^{2}l -g)=172,653 N\]

Tại điểm thấp nhất ta có:
\[ma = T-P\Rightarrow T = ma + P = m(\omega ^{2}r+g) = m(4\pi ^{2}n^{2}l + g)=182,653 N\]

b, Khi dây bị đứt ở vị trí thấp nhất khi đó ta có
\[ma = T-P\Rightarrow m(\omega ^{2}r+g) = T\Rightarrow n = \sqrt{\frac{T - mg}{4 \pi ^{2}l m}}=3,1831vong/s \]