[Lý 10]Bài tập phương pháp đọng lực học khó

[son_ruler]

Hai vật A và B có khối lượng m1= 250g và m2= 500g được nối với nhau bằng một sợi dây mảnh vắt qua một ròng rọc có khối lượng không đáng kể như hình bên. Vật B đặt trên một xe lăn C có khối lượng m3 = 500g trên mặt bàn nằm ngang. Hệ số ma sát giữa B và C là μ1 = 0,2; giữa xe và mặt bàn là μ2 = 0,02. Bỏ qua ma sát ở ròng rọc. Ban đầu vật A được giữ đứng yên, sau đó buông tay cho hệ ba vật chuyển động. Lấy g = 10m/s2.
a/ Tìm gia tốc của các vật và lực căng của sợi dây.
b/ Tìm vận tốc của vật B so với xe C ở thời điểm 0,1s sau khi buông tay và độ dời của vật B trên xe C trong thời gian đó.
View attachment 14789
Mong thầy cô và các bạn giúp em ạ.

 

[huongduongqn]

Hai vật A và B có khối lượng m1= 250g và m2= 500g được nối với nhau bằng một sợi dây mảnh vắt qua một ròng rọc có khối lượng không đáng kể như hình bên. Vật B đặt trên một xe lăn C có khối lượng m3 = 500g trên mặt bàn nằm ngang. Hệ số ma sát giữa B và C là μ1 = 0,2; giữa xe và mặt bàn là μ2 = 0,02. Bỏ qua ma sát ở ròng rọc. Ban đầu vật A được giữ đứng yên, sau đó buông tay cho hệ ba vật chuyển động. Lấy g = 10m/s2.
a/ Tìm gia tốc của các vật và lực căng của sợi dây.
b/ Tìm vận tốc của vật B so với xe C ở thời điểm 0,1s sau khi buông tay và độ dời của vật B trên xe C trong thời gian đó.
View attachment 14789
Mong thầy cô và các bạn giúp em ạ.

a,
\[m_3: \vec{N}+\vec{P}+\vec{F_m_s_1}+ \vec{F_m_s_2} = m \vec{a_3}\\\\\Rightarrow a_3 = \frac{\mu_1 m_2 g}{m_3} - \frac{\mu_2 g(m_2+m_3 )}{m_3}= 1,7m/s^2\\\\m_2+m_1: a = \frac{m_1g - \mu_1m_2g}{m_1+m_2} = 2m/s^2\]
b,
gia tốc của B so với C là :
\[a_B_C = a_B_d+a_d_C = a_B_d - a_C_d = 2 - 1,7 = 0,3 m/s^2\\\ \Rightarrow v = a_B_C t = 0,03 m/s; s = 0,5a_B_Ct^2 = 1,5.10^-^3 m = 1,5 mm\]