Lượng giác 11

lovinyou

New member
14/1/11
5
0
0
27
1. Giải phương trình: sinx + cosx = 2 (2 - sin20012x) .
a. x = π 4 + k2π
b. x = - π 4 + k2π
c. x = π 2 + kπ
2. Giải phương trình: 2 cos 2 3 x 5 + 1 = 3 cos 4 x 5
a. x = π 3 + k π
b. x = π 2 + k π
c. x = π 4 + k2 π
d. x = 5k π ∨ x= ± 5 2 arcos 1 - 21 4 +5k π , k ∈ Z
e. Một đáp số khác
3. Giải phương trình: cosx = - 1 2
a. x = ± π 6 + kπ
b. x = ± π 6 + k2π
c. x = ± π 3 + kπ
d. x = ± π 3 + k2π
e. x = ± 2 π 3 + k2π , k ∈ Z
4. Giải phương trình: sin3x = cosx
a. x = π 8 + k.π 2 ∨ x = π 4 + kπ
b. x = π 8 + kπ
c. x = π 4 + k2π
d. x = π 4 + k2π ∨ x = π 8 + kπ
e. Một đáp số khác
5. Giải phương trình: tgx + tg2x + tg3x + cotgx + cotg2x + cotg3x = 6 .
a. x = kπ
b. x = π 2 + kπ
c. x = k. π 3
d. x = π 4 + kπ , k ∈ Z
e. Một đáp số khác.
6. Giải phương trình: sinx = 0
a. x = kπ , k ∈ Z
b. x = π 2 + kπ , k ∈ Z
c. x = π 2 + k2π , k ∈ Z
d. Các đáp số trên đều đúng
e. Các đáp số trên đều sai
7. Giải phương trình: cotg2x + cotg3x + 1 sin x sin 2 x sin 3 x = 0 .
a. x = kπ
b. x = π 2 + kπ
c. x = (-1)k π 6 + kπ
d. x = π 2 + kπ , k ∈ Z
e. Phương trình vô nghiệm.
8. Giải phương trình: cos 2 x + cosx = 0 thỏa điều kiện π 2 < π < 3 π 2
a. x = π 2
b. x = 3 π 2
c. x = 0
d. x = π
e. Một đáp số khác
9. Giải phương trình: tgx + cotgx = -2
a. x = - π 4 + kπ (k ∈ Z)
b. x = π 4 + k π
c. x = π 4 + k2 π
d. x = 5 π 4 + k2 π , k ∈ Z
e. Các đáp số trên đều sai.
10. Tìm nghiệm của phương trình: sin 2 x + sinx = 0 thỏa điều kiện: - π 2 < x < π 2 .
a. x = - π 2
b. x = 0
c. x = π 2
d. x = π 3
e. Các đáp số trên đều sai.
11. Giải phương trình: cosx - sinx = -1
a. x = k π
b. x = k2 π
c. x = (2k + 1) π ∨ x = π 2 + k2 π
d. x = - π 2 + k2 π
e. Một đáp số khác
12. Giải phương trình: 2000sin1999x + 1999cos2000x = 3999 .
a. x = kπ
b. x = π 2 + kπ
c. x = k. π 3
d. x = (-1)k π 6 + kπ , k ∈ Z
e. Các đáp số trên đều sai.
13. Giải phương trình: sin 2 2 x - cos 2 8 x = sin ( 10 x + 17 π 2 )
a. x = (2k+1) π 20 ∨ x = (2k+1) π 6
b. x = k π
c. x = (2k+1) π 2
d. x = π 4 + k π
e. Một đáp số khác
14. Giải phương trình: sinx + 2 - sin 2 x = 2 .
a. x = π 3 + kπ
b. x = - π 2 + k2π
c. x = k. π 3
d. x = π 2 + k2π , k ∈ Z
e. Một đáp số khác.
15. Giải phương trình: cosx - sinx = - 2
a. x = π 4 + k π
b. x = π 4 + k2 π
c. x = - π 4 + k2 π
d. x = 3 π 4 + k π
e. x = 3 π 4 + k2 π (k ∈ Z)
16. Giải phương trình: 3sinx + 2cosx = 2 + 3tgx
a. x = k π
b. x = π 2 + k π
c. x = k.2 π ∨ x = -arctg 2 3 + k π
d. x = π 4 + k π , k ∈ Z
e. Một đáp số khác
17. Giải phương trình: 2sinπ x -11 = x2 - 6x .
a. x = 0
b. x = 1
c. x = 6
d. x = 2
e. Các đáp số trên đều sai.
18. Giải phương trình: cosx = 2 2
a. x = ± π 4 + kπ
b. x = ± π 2 + kπ
c. x = ± π 4 + k2π , k ∈ Z
d. x = 2 2
e. Một đáp số khác
19. Giải phương trình: cos 4 x - cos2x + 2sin 6 x = 0
a. x = π 2 + k π
b. x = k π
c. x = π 4 + k2 π
d. x = (2k+1) π 3
e. Một đáp số khác
20. Giải phương trình: sinx = 1
a. x = - π 2 + k2π
b. x = π 2 + kπ
c. x = kπ
d. x = π 2 + k2π , k ∈ Z
e. Một đáp số khác
21. Giải phương trình: 7sinπ x - x2 = 13,25 - 5x .
a. x = 1
b. x = 5 2
c. x = 2 5
d. x = 0
e. Một đáp số khác.
22. Giải phương trình: cosx = 3 3
a. x = ± π 6 + kπ
b. x = ± arcos 3 3 + k2π
c. x = ± π 3 + kπ
d. x = ± π 6 + k2π , k ∈ Z
e. Một đáp số khác
23. Giải phương trình: sinx = - 1 2
a. x = ( -1 ) n + 1 . π 6 + nπ , n ∈ Z
b. x = π 3 + n π
c. x = ( -1 ) n . π 6 + nπ
d. x = - 1 2
e. Một đáp số khác
24. Giải phương trình: sinx = -1
a. x = - π 2 + k π
b. x = π 2 + k π
c. x = - π 2 + k2 π
d. x = π 4 + k2 π , k ∈ Z
e. Một đáp số khác
25. Giải phương trình: 2cos 3 x + cos2x + sinx = 0
a. x = π 2 + k2 π ∨ x = 3 π 4 + k π
b. x = - π 2 +k2 π
c. x = π 4 + k2 π
d. x = π 3 + k π , k ∈ Z
e. Các đáp số trên đều sai.
26. Giải phương trình: cosx = 1
a. x = k π
b. x = k2 π
c. x = π 2 + k π
d. x = π 2 + k2 π , k ∈ Z
e. Một đáp số khác
27. Giải phương trình: sinx + cosx = 0
a. x = π 4 + k π
b. x = π 4 + k2 π
c. x = π 6 + k2 π
d. x = - π 3 + k2 π
e. x = - π 4 + k π , k ∈ Z
28. Tìm nghiệm của phương trình: 2 sin 2 x - 3sinx + 1 = 0 thỏa điều kiện 0 ≤ x < π 2
a. x = π 4
b. x = 0
c. x = π 2
d. x = 5 π 6
e. x = π 6
29. Giải phương trình: sin 3 x + cos 3 x = sinx - cosx
a. x = π 4 + k2 π
b. x = - π 4 + k2 π
c. x = π 2 + k π
d. x = (2k+1) π , k ∈ Z
e. Một đáp số khác
30. Giải phương trình: sinx = 3 2
a. x = ( -1 ) n . π 3 + n π , n ∈ Z
b. x = π 6 + n2 π
c. x = - π 3 + n2 π
d. x = 5 π 6 + n2 π , n ∈ Z
e. Một đáp số khác
31. Giải phương trình: sinx + cosx = 2
a. x = π 4 + k π
b. x = π 4 + k2 π
c. x = - π 4 + k2 π
d. x = - π 4 + k π , k ∈ Z
e. Các đáp số trên đều sai.
32. Giải phương trình: tg22x.tg23x.tg5x = tg22x - tg23x + tg5x .
a. x = kπ
b. x = k. π 3
c. x = k. π 5
d. x = π 2 + kπ
e. Một đáp số khác.
33. Giải phương trình: cos 4 x - cos2x + 2 sin 6 x = 0
a. x = π 4 + k π
b. x = π 2 + k π
c. x = (2k+1)π 3
d. x = k π , k ∈ Z
e. Một đáp số khác
34. Tìm nghiệm của phương trình: cos 2 x - cosx = 0 thỏa điều kiện 0 < x < π .
a. x = 0
b. x = π
c. x = π 2
d. x = - π 2
e. Một đáp số khác.
35. Giải phương trình: sinx = 2 2
a. x = ( -1 ) n + 1 . π 4 + nπ
b. x = π 8 + kπ
c. x = ( -1 ) n . π 4 + nπ , n ∈ Z
d. x = 2 2
e. Một đáp số khác
36. Giải phương trình: sinx = - 2 2
a. x = ( -1 ) n . π 4 + nπ
b. x = n.π 4
c. x = - π 2 + nπ
d. x = ( -1 ) n + 1 . π 4 + nπ , n ∈ Z
e. Một đáp số khác
37. Giải phương trình: sin 4 x 2 + cos 4 x 2 1 - sin x - tg2xsinx = 1 + sin x 2 + tg2x .
a. x = π 4 + k. π 2 , k ∈ Z
b. x = kπ
c. x = π 2 + kπ
d. x = (-1)k π 3 + kπ
e. k ∈ ∅
38. Giải phương trình: cosx = - 2 2
a. x = ± π 4 + kπ
b. x = ± 3 π 4 + k2π
c. x = ± π 4 + k2π
d. x = ± 3 π 4 + kπ , k ∈ Z
e. Một đáp số khác
39. Giải phương trình: 4cosx - 2cos2x - cos4x = 1
a. x = π 2 + k π ∨ x = k2 π
b. x = - π 2 + k π
c. x = - π 2 + k2 π
d. x = k π , k ∈ Z
e. Một đáp số khác
40. Giải phương trình: cosx = 0
a. x = π 2 + k π , k ∈ Z
b. x = ± π 2 + k2 π , k ∈ Z
c. x = (2k + 1) π 2 , k ∈ Z
d. Các đáp số trên đều đúng
e. Một đáp số khác
41. Giải phương trình: (5 + 2 6 )tgx + (5 - 2 6 )tgx = 10 .
a. x = π 4 + k. π 2
b. x = π 2 + kπ
c. x = kπ
d. x = (-1)k π 3 + kπ , k ∈ Z
e. Các đáp số trên đều sai.
42. Giải phương trình: cosx - sinx = 0
a. x = π 4 + k π
b. x = - π 4 + k π
c. x = - π 4 + k2 π
d. x = ± π 2 + k2 π , k ∈ Z
e. Các đáp số trên đều sai.
43. Giải phương trình: cosx = 1 2
a. x = ± π 6 + k2 π
b. x = ± π 3 + k2 π
c. x = ± π 4 + k2 π
d. x = ± π 2 + k2 π , k ∈ Z
e. Một đáp số khác
44. Giải phương trình: tg2x - tg3x - tg5x = tg2x.tg3x.tg5x .
a. x = k.π 3
b. x = k. π 6
c. x = π 6 + k2π
d. x = π 2 + kπ , k ∈ Z
e. Các đáp số trên đều sai.
45. Giải phương trình: (2sinx - 1)(2sin2x + 1) = 3 - 4 cos 2 x
a. x = - π 6 + k2π
b. x = - π 6 + kπ
c. x = 4 π 3 + k2π
d. x = k2π
e. x = ( -1 ) k . π 6 + kπ ; x = π 3 + k. 2 π 3 ∨ x = 2kπ (k ∈ Z)
46. Giải phương trình: cos3x = cosx
a. x = k2π
b. x = π 2 + kπ
c. x = kπ ∨ x = k.π 2
d. x = π 2 + k2π , k ∈ Z
e. Một đáp số khác
47. Giải phương trình: cosx = -1
a. x = kπ
b. x = k2π
c. x = (2k + 1)π
d. x = - π 2 + kπ , k ∈ Z
e. Một đáp số khác
48. Giải phương trình: sin3x = sinx
a. x = kπ ∨ x = π 4 + k.π 2
b. x = k2π
c. x = π 4 + kπ
d. x = π 4 + k2π , k ∈ Z
e. Một đáp số khác
49. Tìm nghiệm của phương trình: cos 2 x - ( 3 +1)cosx + 3 = 0 thỏa điều kiện - π 2 ≤ x < 2 π
a. x = π 2
b. x = π
c. x = 3 π 2
d. x = π 6
e. Một đáp số khác
50. Giải phương trình: cos x ( 2 sin x + 3 2 ) -2 cos 2 x -1 1 + sin 2 x = 1
a. x = π 4 + k2π
b. x = π 2 + k2π
c. x = k. π 3
d. x = kπ , k ∈ Z
e. Một đáp số khác.
51. Giải phương trình: 1 cos x + 1 sin 2 x = 2 sin 4 x .
a. x = π 3 + nπ
b. x = π 2 + nπ
c. x = (-1)n π 6 + nπ
d. x = nπ , n ∈ Z
e. Các đáp số trên đều sai.
52. Giải phương trình: sinx + cosx = -1
a. x = k π
b. x = - π 2 + k π
c. x = (2k + 1) π ∨ x = - π 2 + k2 π
d. x = k2 π , k ∈ Z
e. Một đáp số khác.
53. Giải phương trình: cosx - sinx = 1
a. x = k π
b. x = k2 π ∨ x = - π 2 + k2 π
c. x = π 2 + k2 π
d. x = - π 2 + k π , k ∈ Z
e. Một đáp số khác.
54. Giải phương trình: cosx + 3 sinx = -1
a. x = k2 π
b. x = π 2 + k π
c. x = (2k+1) π ∨ x = - π 3 + k2 π
d. x = (2k+1) π 4
e. x = (2k+1) π 3 , k ∈ Z
55. Giải phương trình: cos 1999 x + sin 2000 x = 1
a. x = π 4 + k2 π
b. x = - π 4 + k2 π
c. x = (2k+1) π 3
d. x = π 6 + k π , k ∈ Z
e. Một đáp số khác
56. Giải phương trình: cosx = 3 2
a. x = ± π 3 + k2 π
b. x = π 2 + k π
c. x = 3 π 2 + k2 π
d. x = 3 2
e. x = ± π 6 + k2 π , k ∈ Z
57. Giải phương trình: sin 8 x + cos 8 x = 17 16 cos 2 2 x
a. x = π 4 + k π
b. x = k2 π
c. x = π 8 + k. π 4
d. x = k. π 4 , k ∈ Z
e. Một đáp số khác
58. Giải phương trình: cosx = - 3 2
a. x = - π 6 + kπ
b. x = - π 6 + k2π
c. x = ± 5 π 6 + kπ
d. x = ± 5 π 6 + k2π , k ∈ Z
e. Một đáp số khác
59. Giải phương trình: sin 4 x + cos 4 ( x + π 4 ) = 1 4
a. x = π 4 + kπ ∨ x = kπ
b. x = π 3 + k2π
c. x = π 6 + kπ
d. x = π 2 + kπ , k ∈ Z
e. Một đáp số khác
60. Giải phương trình: cosx - sinx = 2
a. x = π 4 + k π
b. x = π 4 + k2 π
c. x = - π 4 + k π
d. x = - π 4 + k2 π (k ∈ Z)
e. Một đáp số khác.
61. Giải phương trình: sinx = - 3 2
a. x = π 6 + nπ
b. x = ( -1 ) n + 1 . π 3 + nπ
c. x = ( -1 ) n . π 6 + nπ
d. x = ( -1 ) n . π 3 + nπ , n ∈ Z
e. Một đáp số khác
62. Giải phương trình: 8sinx = 3 cos x + 1 sin x với 0 < x ≤ π 3 .
a. x = π 4
b. x = π 3
c. x = π 12
d. x = π 8
e. x = π 6
63. Cho phương trình: cos2x - (2m + 1)cosx + m + 1 = 0. Giải phương trình khi m = 3 2
a. x = π 3 + k π
b. x = - π 3 + k π
c. x = π 6 + k π
d. x = - π 6 + k π
e. x = ± π 3 + k2 π , k ∈ Z
64. Giải phương trình: cosx + cos 2 x = 2 .
a. x = π 2 + kπ
b. x = π 3 + kπ
c. x = k2π
d. x = (-1)k π 6 + kπ , k ∈ Z
e. Một đáp số khác.
65. Giải phương trình: cos 3 x .cos3x + sin 3 x .sin3x = 2 4
a. x = ± π 4 + k π
b. x = π 2 + k π
c. x = k2 π
d. x = ± π 8 + k π , k ∈ Z
e. Một đáp số khác
66. Tìm nghiệm của phương trình: sin 2 x - sinx = 0 thỏa điều kiện 0 < x < π .
a. x = π 2
b. x = 0
c. x = - π 2
d. x = π
e. Một đáp số khác
67. Giải phương trình: sin(2x + 5 π 2 ) - 3cos(x - 7 π 2 ) = 1 + 2sinx
a. x = π 3
b. x = { π 6 , 5 π 6 , π }
c. x = π 2
d. x = { π 4 , 3 π 4 , 5 π 4 }
e. Các đáp số trên đều sai.
68. Giải phương trình: 2 (2sinx - 1) = 4(sinx - 1) - cos(2x + π 4 ) - sin(2x + π 4 )
a. x = π 2 + k2 π
b. x = π 2 + k π
c. x = - π 2 + kπ
d. x = - π 2 + k2 π , k ∈ Z
e. Các đáp số trên đều sai.
69. Giải phương trình: tgx + cotgx = 2
a. x = π 4 + k π
b. x = - π 4 + k π
c. x = - π 4 + k2 π
d. x = 3 π 4 + k2 π
e. Các đáp số trên đều sai
70. Giải phương trình: 1 + 2 sin 2 x -3 2 sin x + sin 2 x 2 sin x cos x -1 = 1
a. x = π 4 + k2π
b. x = 3 π 4 + k2π (k ∈ Z)
c. x = π 3 + kπ
d. x = kπ , k ∈ Z
e. x ∈ ∅








1. Miền xác định của hàm số y = arctgx là :
a. D = (0 ; 1)
b. D = [0 ; 1)
c. D = ( - ∞ ; + ∞ )
d. D = [ - π 2 ; π 2 ]
e. Các đáp số trên đều sai
2. Miền giá trị của hàm số y = sin 4 x + cos 4 x là:
a. T = [ 1 2 ; 1 ]
b. T = [0 ; 2]
c. T = [0 ; 1]
d. T = (0; 2 ]
e. Một đáp số khác
3. Tìm miền xác định của hàm số y = tg2x


a. x ≠ π 2 + kπ , k ∈ Z
b. x ≠ π 4 + kπ , k ∈ Z
c. x ∈ R
d. x ≠ π 4 + k.π 2 , k ∈ Z
e. Các đáp số trên đều sai
4. Miền giá trị của hàm số y = arcsinx là :
a. T = R
b. T = [ - π 2 ; π 2 ]
c. T = [-1 ; 1]
d. T = [0; π ]
e. Các đáp số trên đều sai
5. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
a. y = xcosx
b. y = xtgx
c. y = tgx
d. y = 1 x
e. Không có
6. Cho sinx = 2 3 với 0 < x < π 2 . Tính tgx.
a. tgx = 3 2
b. tgx = 5 5
c. tgx = 2
d. tgx = 3
e. tgx = 2 5 5
7. Miền giá trị của hàm số y = sin 6 x + cos 6 x là
a. T = [0 ;1]
b. T = [ 1 4 ; 1 ]
c. T = [0 ; 2]
d. T = [ 1 2 ; 1 ]
e. Một đáp số khác
8. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
a. y = xcos2x
b. y = cos2x
c. y = x2 - cos2x
d. y = x2
e. Không có
9. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn ?
a. y = sinx
b. y = x+1
c. y = x2
d. y = x -1 x + 2
e. Không có
10. Miền giá trị của hàm số y = arccotgx là :
a. T = R
b. T = (0 ; 1)
c. T = [0 ; 1)
d. T = ( - π 2 ; π 2 )
e. T = (0; π )
11. Tìm tính chất của Δ ABC biết rằng: a = 2bcosC với a = BC ; b = CA.
a. Δ A B C cân tại A
b. Δ A B C cân tại C
c. Δ A B C vuông tại A
d. Δ A B C vuông tại C
e. Một đáp số khác.
12. Miền giá trị của hàm số y = sinx + cosx là :
a. T = [-1 ; 1]
b. T = [-2 ; 2]
c. T = R
d. T = [ - 2 ; 2 ]
e. Các đáp số trên đều sai
13. Tìm tính chất của Δ A B C biết rằng: cosAcosBcosC = 1 8
a. Δ A B C đều.
b. Δ A B C cân.
c. Δ A B C vuông cân
d. Δ A B C có 1 góc bằng 108o.
e. Các câu trả lời trên đều sai.
14. Cho sinx = 3 2 với π 2 < x < π . Tính cosx.
a. cosx = 1 2
b. cosx = -1
c. cosx = - 3 2
d. cosx = - 1 2
e. Các đáp số trên đều sai
15. Tìm tính chất của tam giác ABC nếu ta có:
atgA + btgB = (a + b)t g A + B 2

a. Tam giác ABC cân tại A hoặc tại B.
b. Tam vuông tại A hoặc tại B.
c. Tam giác ABC vuông tại C.
d. Tam giác ABC cân tại C.
e. Các câu trả lời trên đều sai.
16. Tìm miền xác định của hàm số y = 1 - cos x
a. D = [-1 ; 1]
b. D = R
c. D = (-1 ; 1)
d. D = ∅
e. D = R \ (-1 ; 1)
17. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
a. y = x sin x
b. y = xsinx
c. y = x + sinx
d. y = 1 + x
e. y = sin2x
18. Miền xác định của hàm số y = arccotgx là:
a. D = [ - π 2 ; π 2 ]
b. D = (0 ; 1)
c. D = [0 ; 1]
d. D = (0; π )
e. D = (-∞ ; +∞ )
19. Tìm miền xác định của hàm số y = tgx
a. x ≠ k2π ; k ∈ Z
b. x ≠ (2l + 1) π 4 , l ∈ Z
c. x ≠ π 2 + kπ , k ∈ Z
d. x ≠ ± π 2 + k2π , k ∈ Z
e. Các đáp số c và d đều đúng
20. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
a. y = 2x + 3sinx
b. y = sinx + cosx + x
c. y = sin2x
d. y = x sin2x
e. Không có
21. Tìm tính chất của tam giác ABC biết rằng:
a t g B + b t g A = ( a + b ) t g A + B 2

a. Δ A B C cân tại A hoặc tại B.
b. Δ A B C vuông tại A hoặc tại B.
c. Δ A B C vuông tại C.
d. Δ A B C cân tại C.
e. Cả hai câu c và d đều đúng.
22. Tìm miền xác định của hàm số y = 1 - sin x
a. D = R
b. D = ∅
c. D = [-1 ; 1]
d. D = (-1; 1)
e. Một đáp số khác
23. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
a. y = xcos2x
b. y = x + cos2x
c. y = x2 + 3
d. y = cos2x
e. Không có.
24. Tìm miền xác định của hàm số y = 1 + cos x
a. D = ∅
b. D = R
c. D = [-1 ; 1]
d. D = R \ (-1 ; 1)
e. e. Một đáp số khác
25. Cho tgx = 3 với 0 < x < π 2 . Tính sinx.
a. sinx = 3 2
b. sinx = 1 2
c. sinx = - 1 2
d. sinx = - 3 2
e. Các đáp số a và d đều đúng
26. Tìm các góc của tam giác ABC biết rằng:
sin A 1 = sin B 3 = sin C 2

a. A = 90 o , B = 60 o , C = 30 o
b. A = 120 o , B = C = 30 o
c. A = 30 o , B = 60 o , C = 90 o
d. A = 60 o , B = 30 o , C = 90 o
e. Các câu trả lời trên đều sai.
27. Miền giá trị của hàm số y = tgx + cotgx là :
a. T = R
b. T = [-2 ; 2]
c. T = k2π , k ∈ Z
d. T = (-2 ; 2)
e. T = (-∞ ; -2] ∪ [2 ; +∞ )
28. Tìm tính chất của tam giác ABC nếu ta có:
tgA + 2tgB = tgAtg2B.

a. Δ A B C vuông tại A.
b. Δ A B C cân tại A.
c. Δ A B C có 1 góc bằng 108o.
d. Δ A B C vuông cân tại B.
e. Các câu trả lời trên đều sai.
29. Miền giá trị của hàm số y = arctgx là :
a. T = R
b. T = (-∞ ; 0)
c. T = [0 ;1]
d. T = ( - π 2 ; π 2 )
e. Một đáp số khác
30. Cho tgx = 3 3 với π < x < 3 π 2 . Tính sinx.
a. sinx = - 3 2
b. sinx = 1 2
c. sinx = 3 2
d. sinx = - 1 2
e. Một đáp số khác
31. Tìm tính chất của Δ A B C biết rằng: sin B + sin C cos B + cos C = sin A .
a. Δ A B C cân tại A
b. Δ A B C cân tại B hoặc tại C.
c. Δ A B C vuông tại B hoặc tại C
d. Δ A B C đều.
e. Các đáp số trên đều sai.
32. Tìm tính chất của tam giác ABC nếu ta có:
cot g B 2 = a + c 2

a. Δ A B C cân tại B.
b. Δ A B C đều.
c. Δ A B C vuông.
d. Δ A B C nhọn.
e. Các câu trả lời trên đều sai.
33. Δ A B C là tam giác gì nếu ta có: t g A + t g B + t g C = 3 3 .
a. Δ A B C cân
b. Δ A B C có 1 góc 36o
c. Δ A B C đều
d. Δ A B C có 1 góc 108o
e. Một câu trả lời khác.
34. Tìm miền xác định của hàm số y = tgx + cotgx
a. x ≠ k.π 2 , k ∈ Z
b. x ≠ π 2 + kπ , k ∈ Z
c. x ≠ kπ , k ∈ Z
d. x ∈ R
e. Các đáp số trên đều sai
35. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
a. y = sinx – x
b. y = cosx
c. y = xsinx
d. y = x 2 + 1 x
e. Không có
36. Cho sinx = 1 3 với 0 < x < π 2 . Tính cosx.
a. cosx = 2 2 3
b. cosx = - 2 2 3
c. cosx = 1
d. cosx = 2 3
e. Một đáp số khác
37. Tìm miền xác định của hàm số y = cotgx
a. x ≠ π 2 + kπ , k ∈ Z
b. x ≠ ± π 2 + k2π , k ∈ Z
c. x ∈ R
d. x ≠ π 4 + kπ , k ∈ Z
e. x ≠ kπ , k ∈ Z
38. Tìm miền xác định của hàm số y = tg2x


a. .
b. .
c. .
d. .
e. Các đáp số trên đều sai
39. Cho sinx = 1 2 với π 2 < x < π . Tính tgx.
a. tgx = 3
b. tgx = - 3
c. tgx = - 3 3
d. tgx = 3 3
e. Một đáp số khác
40. Tam giác ABC là tam giác gì nếu ta có: S = p(p - b) với S là diện tích, p là nửa chu vi của Δ A B C .
a. Δ A B C cân tại B.
b. Δ A B C là nửa tam giác đều.
c. Δ A B C đều.
d. Δ A B C vuông tại B
e. Các câu trả lời trên đều sai.










1. Tìm chu kỳ của hàm số: y = cos(ax + b).
a. T = a 2 π
b. T = 2 π a
c. T = a.2π
d. T = 2π
e. Một đáp số khác.
2. Tìm chu kỳ của hàm số: y = tgx.
a. T = 2π
b. T = kπ , k ∈ Z
c. T = π 2
d. T = π
e. Các đáp số trên đều sai.
3. Giải phương trình: 6sinx - 2cos3x = 5 sin 4 x . cos x 2 cos 2 x
a. x = π 2 + kπ
b. x = π 4 + k2π
c. x = k2π
d. x = (-1)k π 3 + kπ , k ∈ Z
e. Phương trình vô nghiệm.
4. Cho tgx = 3 3 với π < x < 3 π 2 . Tính trị số của biểu thức y = sinx + consx
a. y = 3 + 1 2
b. y = - 3 + 1 2
c. y = 2
d. y = - 2
e. Một đáp số khác.
5. Giải bất phương trình sinx > 0. Nghiệm của bất phương trình là:
a. k 2 π < x < ( 2 k + 1 ) π
b. k π < x < ( k + 1 ) π
c. π 2 + k π < x < 3 π 2 + k π , k ∈ Z
d. Các đáp số trên đều đúng.
e. Các câu trả lời trên đều sai.
6. Tìm nghiệm của bất phương trình sin x ≤ - 1 2 trên đoạn [0 ; π ]
a. - π 6 ≤ x ≤ π 6
b. π 6 ≤ x ≤ π 2
c. 7 π 6 ≤ x ≤ 11 π 6
d. x = 5 π 6
e. Một đáp số khác.
7. Cho phương trình: (2sinx - 1)(2cos2x + 2sinx + m) = 3 - 4cos2x.
Tìm m để phương trình có đúng 2 nghiệm thoả điều kiện 0 ≤ x ≤ π .

a. m = 0 ∨ m < -1 ∨ m > 3
b. m = 1 ∨ m = - 1 2
c. -1 ≤ m < 0
d. 2 ≤ m ≤ 3
e. Một đáp số khác.
8. Tìm chu kỳ của hàm số: y = sin(ax + b).
a. T = a 2 π
b. T = 2 π a
c. T = 2π
d. T = π
e. T = a.2π
9. Tính giá trị của biểu thức sau: A = tg110o + cotg20o
a. A = 1
b. A = -1
c. A = 0
d. A = 2
e. A = 2001
10. Giải phương trình: tgx + tg2x + tg3x + cotgx + cotg2x + cotg3x = 6.
a. x = π 3 + kπ
b. x = π 4 + kπ
c. x = k. π 6
d. x = π 2 + kπ , k ∈ Z
e. Phương trình vô nghiệm.
11. Tìm chu kỳ của hàm số: y = tg2x.
a. T = π
b. T = π 3
c. T = π 2
d. T = 2π
e. Một đáp số khác.
12. Tìm chu kỳ của hàm số: y = sin2x.
a. T = π
b. T = k2π , k ∈ Z
c. T = π 2
d. T = π 4
e. T = 2π
13. Cho phương trình: sin2x + (2m - 2)sinxcosx - (m + 1)cos2x = m. Giải phương trình khi m = -2.
a. x = π 2 + k2π
b. x = π 3 + kπ
c. x = π 4 + kπ , k ∈ Z
d. Các đáp số trên đều đúng.
e. Các câu trả lời trên đều sai.
14. Cho cotgx = 3 với 0 < x < π 2 . Tính sinx.
a. sinx = - 10 10
b. sinx = 10 10
c. sinx = 1 2
d. sinx = 10 5
e. Một đáp số khác
15. Cho phương trình: sinx + cosx = m. Giải phương trình khi m = 2 .
a. x = - π 4 + k2π
b. x = π 4 + k2π
c. x = π 2 + kπ
d. x = k2π , k ∈ Z
e. Một đáp số khác.
16. Cho phương trình: (m + 2)sinx - 2mcosx = 2(m + 1). Định m để phương trình có nghiệm.
a. 0 < m < 2
b. 2 < m < 4
c. m ∈ ∅
d. m ≤ 0 ∨ m ≥ 4
e. a và b đều đúng.
17. Cho phương trình: 2cosx.cos2x.cos3x + m = 7cos2x. Giải phương trình khi m = -7.
a. x = π 2 + kπ
b. x = (-1)k π 6 + kπ
c. x = π 4 + k.π 2
d. x = kπ (k ∈ Z)
e. Một đáp số khác.
18. Cho tgx = 3 với 0 < x < π 2 . Tính trị số của biểu thức y = sinx + cosx.
a. y = 3 2
b. y = 2
c. y = 2 + 1 2
d. y = 3 + 1 2
e. Các đáp số trên đều sai.
19. Tìm chu kỳ của hàm số: y = sin2x + cos3x.
a. T = π
b. T = 3π
c. T = π 6
d. T = 2π
e. Một đáp số khác.
20. Cho cotgx = -3 với π 2 < x < π . Tính trị số của biểu thức y = sinx + cosx.
a. y = 2
b. y = - 2
c. y = - 10 5
d. y = 3 10 5
e. Các đáp số trên đều sai.
21. Tìm tất cả các giá trị của a để phương trình: sin2(x - π ) - sin(3x - π ) = asinx có ít nhất một nghiệm x ≠ kπ , k ∈ Z.
a. 6 ≤ a ≤ 9
b. - 5 4 ≤ a < 5
c. a = 5
d. a ≤ -2
e. Một đáp số khác.
22. Giải phương trình: sin8x + cos8x = 97 128 , với x ∈ [ 0 ; π 2 ]
a. x = π 12 ∨ x = 5 π 12
b. x = π 6
c. x = π 3
d. x = 0 ∨ x = π 2
e. Các đáp số trên đều sai.
23. Cho phương trình: (4 - 6m)sin3x + 3(2m - 1)sinx + 2(m - 2)sin2xcosx - (4m - 3)cosx = 0.
Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có đúng 1 nghiệm thuộc đoạn [ 0 ; π 4 ] .

a. m < 3 4 ∨ m ≥ 1
b. 0 < m < 1 2
c. m = 3 4
d. m ∈ ∅
e. Các đáp số trên đều sai.
24. Cho cotgx = -2 với 3 π 2 < x < 2π . Tính sinx.
a. sinx = 5 5
b. sinx = - 5 5
c. sinx = - 5 3
d. sinx = -1
e. Một đáp số khác.
25. Rút gọn biểu thức sau: R = sin 3 a sin a - cos 3 a cos a , a ≠ k.π 2 , k ∈ Z
a. R = 1
b. R = -2
c. R = 2
d. R = 1 2
e. Một đáp số khác
26. Giải các bất phương trình cos x ≥ - 2 2 trên đoạn [0; π ]. Nghiệm của bất phương trình là:
a. 3 π 4 < x < 4 π 5
b. 4 π 5 < x < π
c. 0 ≤ x ≤ 3 π 4
d. Các đáp số trên đều đúng.
e. Các câu trả lời trên đều sai.
27. Cho phương trình: (m + 2)sinx - 2mcosx = 2(m + 1). Giải phương trình khi m = 4.
a. x = arctg4 3 + k2π (k ∈ Z)
b. x = π 2 + kπ
c. x = π 3 + k2π
d. x = 4 3
e. Một đáp số khác.
28. Xác định tham số m để phương trình: cos3x - cos2x + mcosx - 1 = 0 có đúng 7 nghiệm khác nhau thuộc khoảng ( - π 2 , 2 π ) .
a. 1 < m < 3
b. m = 0 ∨ m = 3
c. m ≤ -1
d. m ≥ 4
e. Một đáp số khác.
29. Giải phương trình: cotgx - tgx = sinx + cosx
a. x = π 4 + kπ
b. x = π 2 + k2π
c. x = arcsin 2 + 1 2 + k 2 π
d. x = kπ
e. x = - π 4 + kπ ∨ x = - π 4 ± arccos 2 -1 2 + k 2 π , k ∈ Z
30. Rút gọn biểu thức sau: S = sin 4 a + cos 4 a -1 sin 6 a + cos 6 a -1 , a ≠ k.π 2 , k ∈ Z
a. S = 1
b. S = 2 3
c. S = 3 2
d. S = -1
e. Một đáp số khác
31. Cho phương trình: msinx + (m + 1)cosx = k cos x . Giải phương trình khi k = 1 2
a. x = π 4 + mπ
b. x = - π 4 + mπ ; x = arctg2 + mπ
c. x = π 2 + m2π
d. x = mπ , m ∈ Z
e. Một đáp số khác.
32. Giải bất phương trình cos x ≥ 1 2 trên đoạn [0 ; 2π ]. Nghiệm của bất phương trình là:
a. 0 ≤ x ≤ π 3
b. π 3 < x < π 2
c. π 2 ≤ x ≤ π
d. b và c đều đúng.
e. Các câu trả lời trên đều sai.
33. Giải bất phương trình cos ≤ 3 2 trên đoạn [0; π ]. Nghiệm của bất phương trình là:
a. 0 ≤ x ≤ π 6
b. π 6 ≤ x ≤ π
c. 0 ≤ x ≤ π 9
d. Các câu trả lời trên đều đúng.
e. Các câu trả lời trên đều sai.
34. Cho phương trình: (m + 2)sinx - 2mcosx = 2(m + 1). Giải phương trình khi m = 3.
a. x = π 2 + kπ
b. x = ± π 2 + k2π
c. x = (2k + 1) π 2 , k ∈ Z
d. Cả 3 câu a, b, c đều đúng.
e. Phương trình vô nghiệm.
35. Tìm chu kỳ của hàm số: y = cos2x.
a. T = π 2
b. T = π 2
c. T = 0
d. T = π
e. T = 2π
36. Định m để phương trình sau có nghiệm: 3 sin 2 x + 3tg2x + m(tgx + cotgx) - 1 = 0 .
a. |m| ≥ 4
b. 0 < m < 2
c. 0 ≤ m ≤ -2
d. -4 < m < 4
e. Các đáp số trên đều sai.
37. Cho f(x) = cos22x + 2(sinx + cosx)3 - 3sin2x + m với 0 < x ≤ π . Định m để [f(x)]2 ≤ 36 ∀ x ∈ R.
a. 3 < m < 7
b. 0 ≤ m ≤ 1
c. -4 ≤ m ≤ -3
d. m ≤ -10
e. 42 - 3 ≤ m ≤ 3
38. Giải phương trình: cosx + 1 cos x + sinx + 1 sin x = 10 3 .
a. x = - π 4 + kπ
b. x = π 4 + kπ
c. x = k2π
d. x = π 2 + kπ
e. x = - π 4 + (-1)k+1arcsin 19 -2 3 2 + k π , k ∈ Z
39. Định a để phương trình sau có nghiệm: 1 cos 3 x - 1 sin 3 x = 2001 a .
a. a ≥ 0
b. a ≤ 1
c. 0 < a < 1
d. a tuỳ ý, a ∈ R
e. Các câu trả lời trên đều sai.
40. Giải phương trình: 6sinx - 2cos3x = 5sin2xcosx.
a. x = π 4 + kπ
b. x = - π 4 + kπ
c. x = π 2 + kπ
d. x = kπ
e. Một đáp số khác.
41. Tìm chu kỳ của hàm số: y = cosx.
a. T = 2 π 3
b. T = k2π , k ∈ Z
c. T = π
d. T = π 2
e. T = 2π
42. Giải phương trình: 1 - cos 4 x 2 sin 2 x = sin 4 x 1 + cos 4 x
a. x = π 2 + k2π
b. x = (2k + 1)π
c. x = (-1)k π 3 + kπ
d. x = π 6 + k2π , k ∈ Z
e. Phương trình vô nghiệm.
43. Giải bất phương trình sinx > 1 2 với 0 ≤ x ≤ π .
a. π 6 < x < 5 π 6
b. π 6 < x < π 4
c. 5 π 6 < x ≤ π
d. x = 0 ∨ x = π
e. Các đáp số trên đều sai.
44. Giải phương trình: sin2(x - π ) - sin(3x - π ) = sinx.
a. x = (2m + 1) π 2
b. x = (-1)m π 6 + mπ
c. x = mπ ∨ x = π 3 + m.2 π 3
d. x = π 4 + m2π
e. Một đáp số khác.
45. Giải phương trình: sin3x + cos3x = 2 - sin4x.
a. x = - π 2 + k2π
b. x = π 4 + k2π
c. x = k2π
d. x = π 2 + k2π , k ∈ Z
e. Các đáp số trên đều sai.
46. Giải bất phương trình cos x ≤ - 1 2 trên đoạn [0; π ]. Nghiệm của bất phương trình là:
a. 0 ≤ x ≤ π 3
b. π 3 ≤ x ≤ π 2
c. π 2 ≤ x < 2 π 3
d. 2 π 3 ≤ x ≤ π
e. Một đáp số khác.
47. Cho phương trình: sinx + mcosx = 1. Giải phương trình khi m = - 3 .
a. x = π 2 + k2π ∨ x = 7 π 6 + k2π
b. x = - π 2 + k2π
c. x = π 4 + k2π
d. x = (2k + 1)π
e. Một đáp số khác.
48. Cho phương trình: (4 - 6m)sin3x + 3(2m - 1)sinx + 2(m - 2)sin2xcosx - (4m - 3)cosx = 0.
Giải phương trình khi m = 2.

a. x = π 3 + kπ
b. x = π 4 + kπ
c. x = k.π 2
d. x = - π 4 + k2π , k ∈ Z
e. Một đáp số khác.
49. Giải bất phương trình sinx < 0. Nghiệm của bất phương trình là:
a. k π < x < ( k + 1 ) π
b. π 2 + k π < x < 3 π 2 + k π
c. ( 2 k - 1 ) π < x < k .2 π
d. k 2 π < x < ( 2 k + 1 ) π , k ∈ Z
e. Các câu trả lời trên đều sai.
50. Tìm chu kỳ của hàm số: y = sin2x.
a. T = 2π
b. T = π 2
c. T = 4π 2
d. T = π 2
e. T = π
51. Tìm chu kỳ của hàm số: y = cotgx.
a. T = π 2
b. T = kπ , k ∈ Z
c. T = 2π
d. T = π
e. Một đáp số khác.
52. Cho phương trình: 2cosx.cos2x.cos3x + m = 7cos2x. Xác định các giá trị của m để phương trình có nhiều hơn một nghiệm x ∈ [ - 3 π 8 , - π 8 ] .
a. m = 0
b. m = 1
c. 0 ≤ m ≤ 1
d. m ≥ 2
e. Không tồn tại m.
53. Cho phương trình: sinx + cosx = m. Định m để phương trình có nghiệm.
a. - 2 ≤ m ≤ 2
b. -2 < m < - 2
c. 2 < m < 2
d. m ∈ ∅
e. Các đáp số trên đều sai.
54. Cho phương trình: sin2x + (2m - 2)sinxcosx - (m + 1)cos2x = m. Định m để phương trình có nghiệm.
a. -3 ≤ m ≤ -2
b. m > 1
c. m ∈ ∅
d. -2 ≤ m ≤ 1
e. Các câu trả lời trên đều sai.
55. Rút gọn biểu thức sau: Q = 2(sin6a + cos6a) - 3(sin4a + cos4a)
a. Q = 1
b. Q = 0
c. Q = 1 2
d. Q = -2
e. Các đáp số trên đều sai.
56. Cho phương trình: sinx + mcosx = 1.
Định m để mọi nghiệm của phương trình trên cũng là nghiệm của phương trình: msinx + cosx = m2

a. m = 1 ∨ m = 0
b. m = -1
c. m = 2
d. m = -2
e. Các đáp số trên đều sai.
57. Giải bất phương trình: sinx ≥ 0. Nghiệm của bất phương trình là:
a. k π ≤ x ≤ ( k + 1 ) π
b. k 2 π ≤ x ≤ ( 2 k + 1 ) π
c. π 2 + k π ≤ x ≤ 3 π 2 + k π , k ∈ Z
d. Các đáp số trên đều đúng.
e. Các câu trả lời trên đều sai.
58. Tìm các số x, y thuộc khoảng (0; π ) thỏa hệ:
{ cot g x - cot g y = x - y 5 x + 8 y = 2 π
a. x = π 3 ; y = π 5
b. x = y = π 13
c. x = y = 2 π 13
d. x = 2 π 5 ; y = 0
e. x = 0 ; y = π 4
59. Giải bất phương trình sinx ≤ 0 . Nghiệm của bất phương trình là:
a. π 2 + k π ≤ x ≤ 3 π 2 + k π
b. k 2 π ≤ x ≤ ( 2 k + 1 ) π
c. ( 2 k - 1 ) π ≤ x ≤ k 2 π , k ∈ Z
d. Các đáp số trên đều đúng.
e. Các câu trả lời trên đều sai.
60. Giải phương trình: sin 10 x + cos 10 x 4 = sin 6 x + cos 6 x 4 cos 2 x + sin 2 x
a. x = π 4 + mπ
b. x = (-1)m π 6 + mπ
c. x = m. π 2
d. x = mπ , m ∈ Z
e. x ∈ ∅
61. Tính giá trị của biểu thức sau (không dùng bảng):
D = 1 2 sin 10 0 - 2 sin 70 0

a. D = 0
b. D = -1
c. D = 37
d. D = 1
e. Một đáp số khác.
 

Bài Trước

KT Lượng giác

Bài Tiếp

Các câu hỏi trắc nghiệm khách quan

Đăng nhập

CHAT
  1. VnKienThuc @ VnKienThuc: Shoutbox has been pruned!

VnKienthuc lúc này

Không có thành viên trực tuyến.