Làm hộ tớ bài này với tớ đang rất cần

[thuylinh909]

Cho x,y,z >o và x+y+z=1
tìm GTNN :
x/x+1 + z/z+1 + y/y+1
cảm ơn mọi người trươc nha

 

[kunkka91]

x/x+1 + y/y+1 + z/z+1 >= x+y+z/ x+y+z+3 :| đúng k nhỉ

 

[henret]

bạn có chắc là tìm GTNN hay không!

 

[light_future96]

Cho x,y,z >o và x+y+z=1
tìm GTNN :
x/x+1 + z/z+1 + y/y+1
cảm ơn mọi người trươc nha

tìm GTNN :

A=\[\frac{x}{x+1}+\frac{y}{y+1}+\frac{z}{z+1}\]

 

[light_future96]

bạn ơi hình như bài này tìm giái trị lớn nhất thì phải
nếu tìm max thì giải thế này
\[A-3=\frac{-1}{x+1}+\frac{-1}{y+1}+\frac{-1}{z+1}\]
Áp dụng BDT \[\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\geq \frac{9}{a+b+b} \]ta có
\[\frac{1}{x+1}+\frac{1}{y+1}+\frac{1}{z+1}\geq \frac{9}{x+y+z+3}\]
\[\Rightarrow A-3\leq -\frac{9}{1+3} \] ( do x+y+z=1)
\[\Rightarrow A-3\leq \frac{-9}{4}\]
\[\Rightarrow A\leq \frac{3}{4}\]

 

[thanhthanh_7907]

theo t thi gtnn la 1/4