Khảo sát hàm số lớp 12. giúp mình.

[girlkute]

cho h.số y= 2m(x)^4 - (x)^2 -4m +1
tìm m để đồ thị h.số có 2 điểm cực tiểu và khoảng cách giữa chúng bằng 5

 

[NguoiDien]

cho h.số y= 2m(x)^4 - (x)^2 -4m +1
tìm m để đồ thị h.số có 2 điểm cực tiểu và khoảng cách giữa chúng bằng 5

\[y'=8mx^3-2x\]

Hàm số có hai cực tiểu khi và chỉ khi \[y'=0\] có 3 nghiệm phân biệt \[x_1,0,x_2\], \[y'<0\] khi \[x<x_1\] và \[|x_2-x_1|=5\]

Để ý rằng nếu \[y'=0\] có 3 nghiệm phân biệt thì \[x_1=-\frac{1}{2\sqrt{m}}, x_2=\frac{1}{2\sqrt{m}}\]

Điều kiện trên xảy ra khi: \[\begin{cases}m>0 \\ \frac{1}{2\sqrt{m}}=\frac{5}{2}\end{cases}\]

 

[girlkute]

a ơi. bai nay có key la m=1/25 nhưng e tính ra m=1/5 ak a ơi. a tính ra bnhiu vay a:untroubled::love_heart:

 

[NguoiDien]

a ơi. bai nay có key la m=1/25 nhưng e tính ra m=1/5 ak a ơi. a tính ra bnhiu vay a:untroubled::love_heart:

\[\sqrt{m}=\frac{1}{5}\] thì \[m=\frac{1}{25}\] còn gì!

 

[benganonline10]

bài hay đó

 

[benganonline10]

bài hay đó

 

[girlkute]

còn bai nay thì sao a

cho h.số y= x^4 - 2m(x)^2 + m^4 + 2m
tìm m để đồ thị h.số có cực đaị và cực tiểu đồg thời các cực đại cực tiểu ấy lập thành 1 tam giác đều

 

[NguoiDien]

còn bai nay thì sao a

cho h.số y= x^4 - 2m(x)^2 + m^4 + 2m
tìm m để đồ thị h.số có cực đaị và cực tiểu đồg thời các cực đại cực tiểu ấy lập thành 1 tam giác đều

Hàm bậc 4 trùng phương có cực đại, cực tiểu và các cực trị tạo thành tam giác đều khi và chỉ khi y' có 3 nghiệm \[-x_1, 0, x_1\] và \[2|x_1|=|y(0)-y(x_1)|.\sqrt{2}\]