Kẻ CE cắt AB ở I. Chứng minh IA=IB?

[HarryPotter7]

Cho đường tròn tâm O,từ một điểm A nằm ngoài đường tròn(O) vẽ 2 tiếp tuyến AB và AC với đường tròn.Kẻ dây CD//AB,AD cắt đường tròn (O) tại E.
a)C/m tứ giác ABOC nội tiếp
b)C/m AB^2=AE.AD
c)C/m gócAOC=gócACB
d)Kẻ CE cắt AB ở I.C/m IA=IB
ý a,b,c em làm đc rùi.mọi người zúp em ý d nhé.thank you very much

 

[Aquarius]

Cho đường tròn tâm O,từ một điểm A nằm ngoài đường tròn(O) vẽ 2 tiếp tuyến AB và AC với đường tròn.Kẻ dây CD//AB cắt đường tròn (O) tại E.
a)C/m tứ giác ABOC nội tiếp
b)C/m AB=AE.AD
c)C/m gócAOC=gócACB
d)Kẻ CE cắt AB ở I.C/m IA=IB
Cái chỗ t in đậm ấy có thiếu gì ko vậy? :-? View attachment 8131

 

[HarryPotter7]

xl nhé,bổ sung AD cắt đg` tròn (O) tại E

 

[VipTOP5King]

Cho đường tròn tâm O,từ một điểm A nằm ngoài đường tròn(O) vẽ 2 tiếp tuyến AB và AC với đường tròn.Kẻ dây CD//AB,AD cắt đường tròn (O) tại E.
a)C/m tứ giác ABOC nội tiếp
b)C/m AB^2=AE.AD
c)C/m gócAOC=gócACB
d)Kẻ CE cắt AB ở I.C/m IA=IB
ý a,b,c em làm đc rùi.mọi người zúp em ý d nhé.thank you very much

Nối BE
Xét 2 tam giác BIE và CIB có:
góc ABE = góc ICB (cùng chắn cung BI)
có chung góc BIC
=>tam giác BIE ~tam giác CIB (g_g)
=> IB/IC = IE/IB => IB[SUP]2[/SUP]=IC.IE (1)
chứng minh tương tự: => tam giác AIE ~ tam giác CIA (g_g)
=> IA/IC = IE/IA => IA[SUP]2[/SUP]=IC.IE (2)
Từ (1) va (2) => IA[SUP]2[/SUP]=IB[SUP]2[/SUP]
Hay IA=IB (điều phải chứng minh)