Hihi cho em hỏi bài lượng giác này

[mimi_ghettoan]

Chứng minh:
sin x(1+ 2cos2x+ 2cos4x+ 2cos6x) = sin 7x

 

[zhongxan]

2sinxcos2x + 2sinxcos4x + 2sinxcos6x = 2cos4xsin3x
sinx(cos2x + cos4x + cos6x) = cos4xsinx(3 - 4(sinx)^2) (*)
neu sinx=0 thi dieu tren hoan toan dung
neu sinx khac 0 thi (*) tuong duong voi
cos2x +cos6x = cos4x(2-4(sinx)^2)
2cos4xcos2x = 2cos4xcos2x (dpcm)