• HÃY CÙNG TẠO & THẢO LUẬN CÁC CHỦ ĐỀ KIẾN THỨC [Vn Kiến Thức] - Định hướng VnKienthuc.com
    -
    Mọi kiến thức & Thông tin trên VnKienthuc chỉ mang tính chất tham khảo, Diễn đàn không chịu bất kỳ trách nhiệm liên quan
    - VnKienthuc tạm khóa đăng ký tài khoản tự động để hạn chế SEO bẩn, SPAM, quảng cáo. Chưa đăng ký, KHÁCH vẫn có thể đọc và bình luận.

Hàm số và ứng dụng

son93

New member
Xu
0
Ôi diễn đàn ế ẩm quá:
Mình bồi bài này nhé:
cho hàm số \[y=\frac{x-2}{x+2}\] Tìm M trên đồ thị sao cho tổng khoảng cách từ M đến 2 trục toạ độ là nhỏ nhất!
 

Spider_man

New member
Xu
0
Gọi \[M(x,y) \in (H)\\] => tổng các khoảng cách từ M đến Ox, Oy là:

\[d(M) = |MH| + |MK| = |x| + |y| = |x| + |\frac{{x - 2}}{{x + 2}}|\\]

Vì \[M(2,0) \in (H) = > d(M) = 2\\]

Do đó, tìm min d(M) ta xét (ôi không biết gõ cái dấu “và” để nối 2 điều kiện):

\[|x| < 2 = > - 2 < x < 2\\]

Và (gõ tạm chữ “và” ra vậy)

\[|y| < 1 = > |\frac{{x - 2}}{{x + 2}}| < 2 = > 2 - x < x + 2 = > x > 0\\]

Tóm lại là 0<x<2 và với cái đó thì \[d(M) = |MH| + |MK| = |x| + |y| = |x| + |\frac{{x - 2}}{{x + 2}}|\\]

Tiếp theo ta dùng cosi:

\[d(M) = x + \frac{{2 - x}}{{2 + x}} = x + 2 + \frac{4}{{x + 2}} - 3 \ge 2\sqrt {(x + 2)\frac{4}{{(x + 2)}}} - 3 = 1\\]

\[ = > \min d(M) = 1\\] xảy ra khi:

0<x<2



\[x + 2 = \frac{4}{{x + 2}}\\]

Cuối cùng là xét dấu “=” xảy ra khi nào, tìm được nghiệm x kết hợp điều kiện ta có tọa độ M. (cụ thể như nào thì thôi nhé)
 
CHAT
  1. No shouts have been posted yet.

Chủ đề mới

VnKienthuc lúc này

Không có thành viên trực tuyến.

Định hướng

Diễn đàn VnKienthuc.com là nơi thảo luận và chia sẻ về mọi kiến thức hữu ích trong học tập và cuộc sống, khởi nghiệp, kinh doanh,...
Top