Giúp mình lượng giác 11

[bongtuyet96]

1)\[\frac{sinx+cosx}{sinx-cosx}+2tan2x+cos2x=0\]
2)\[cot2x-2tan4x-2tan2x=-4\sqrt{3}\]
3)\[(sinx-cosx)^{2}+tanx=2sin^{2}x\]
4)\[3sinx+1=sin^{4}x-cos^{4}x\]
5)\[2cos^{4}x+sin^{3}x=sin^{2}(\frac{3\pi }{4}-\frac{\pi }{2})\]
6)\[4cosx.cos2x.cos3x=cos6x\]
7)\[tan2x-tanx=\frac{1}{2}cosx.sin3x\]

 

[kuta tutu]

Chắc đây là 1 đống bài tập thầy giáo cho về đây mà
1, dk tanx khác 1

\[\frac{sinx+cosx}{sinx-cosx} + 2\frac{sin2x}{cos2x} = -cos2x \]

\[\frac{sinx+cosx}{sinx-cosx} +2\frac{sin2x}{cos^2x - sin^2x} = -cos2x \]

\[\frac{-(cosx+sinx)^2}{cos^2x-sin^2x} +2\frac{sin2x}{cos^2x - sin^2x} = -cos2x \]

\[sin2x - 1 = -cos^22x = sin^22x - 1 \]

\[=> sin2x = 0\] hoặc\[ = 1 \]

 

[bongtuyet96]

1)\[3cosx-3sinx-tanx.sinx+sinx.tan^{2}x=0\]
2)\[cos^{2}2x-2cos(x+\frac{3\pi }{4}).sin(3x-\frac{\pi }{4})=2\]
3)\[sin^{4}x+cos^{4}x+\frac{7}{8}tan(x+\frac{\pi }{6}).tan(x-\frac{\pi }{3})=0\]
4)\[2cos^{4}x+sin^{3}x=sin^{2}(\frac{3\pi }{4}-\frac{x}{2})\]
5)\[\frac{1+cot2x.cotx}{cos^{2}x}+2.(sin^{4}x+cos^{4}x)=3\]
6)\[cos2x+cos5x-sin3x-cos8x=sin10x\]
7)\[3(1+\frac{cos2x}{cos^{2}x})+tan^{6}x=7\]
8)\[2\left[sin^{2} (x+\frac{\pi }{3})+sin^{2}(x-\frac{\pi }{3})\right]=3+sinx.tan(x+\frac{\pi }{4}).tan(x-\frac{\pi }{4})\]

 

[kuta tutu]

1 , \[3cosx - 3sinx - tanx.sinx + sinx.tan^2x = 0 \]

dk : cosx khác 0
\[sinx.tanx(tanx - 1 ) = 3(sinx-cosx) \]

\[sinx.tanx.\frac{sinx-cosx}{cosx} = 3(sinx-cosx) \]

\[tan^2x.(sinx-cosx) = 3(sinx-cosx) \]

\[=> tan^2x = 3\] hoặc\[ sinx = cosx\]