Giúp mình bài giới hạn này với :(

[ASNL1234]

\[ \lim_{x\rightarrow 0} \frac{sinx}{x} =1 \]

Tìm \[\lim_{x\rightarrow o} \frac{1-cos3x}{{x}^{2}} .\]

Em làm bài này như sau ra 9/2 nhưng mà mấy đứa lớp em làm kiểu gì mà thấy đứa nào cũng ra 3/2 nên em cũng ko hiểu lắm
Em dùng Lôpitan :

\[\lim_{x\rightarrow o} \frac{1-cos3x}{{x}^{2}}\] = \[\lim_{x\rightarrow 0} \frac{3.sin3x}{2.x}\] = \[\lim_{x\rightarrow 0} \frac{3.3.sin3x}{3.2.x}\] = \[\frac{9}{2}\]

Mọi người cho em hỏi em làm như thế có đúng ko ạ ?:47:
Hoặc nếu sai thì sai ở đâu để em sửa ạ :90:
Cảm ơn mọi người nhiều lắm :haha:

 

[Toantu]

\[ \lim_{x\rightarrow 0} \frac{sinx}{x} =1 \]

Tìm \[\lim_{x\rightarrow o} \frac{1-cos3x}{{x}^{2}} .\]

Em làm bài này như sau ra 9/2 nhưng mà mấy đứa lớp em làm kiểu gì mà thấy đứa nào cũng ra 3/2 nên em cũng ko hiểu lắm
Em dùng Lôpitan :

\[\lim_{x\rightarrow o} \frac{1-cos3x}{{x}^{2}}\] = \[\lim_{x\rightarrow 0} \frac{3.sin3x}{2.x}\] = \[\lim_{x\rightarrow 0} \frac{3.3.sin3x}{3.2.x}\] = \[\frac{9}{2}\]

Mọi người cho em hỏi em làm như thế có đúng ko ạ ?:47:
Hoặc nếu sai thì sai ở đâu để em sửa ạ :90:
Cảm ơn mọi người nhiều lắm :haha:

Sai từ chỗ \[\lim_{x\rightarrow 0} \frac{3.sin3x}{2.x}\] bạn ạ.
Bạn nhầm với công thức :\[1-{cos}^{2}\alpha ={sin}^{2}\alpha \]Mình làm lại bạn nhé:

\[\lim_{x\rightarrow o} \frac{1-cos3x}{{x}^{2}}=\frac{2{sin}^{2}(\frac{3x}{2})}{{x}^{2}}\]

=\[\frac{2.\frac{9}{4}{sin}^{2}(\frac{3x}{2})}{\frac{3x}{2}\frac{3x}{2}}=\frac{3}{2}\]


(Do \[ \lim_{x\rightarrow 0} \frac{sinx}{x} =1 \])