Giải dùm em pt này ? (ĐHAN - D 1999)

[longvi456]

Giải hệ phương trình:\[x+y+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=4\]và \[x^2 + y^2 +\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2} =4\]

 

[son93]

KHông khó mà em:
từ phương trình 2 suy ra
\[(x+\frac{1}{x})^2+(y+\frac{1}{y})^2=8\]
đặt ẩn phụ
\[x+\frac{1}{x}=a\]
\[y+\frac{1}{y}=b\]
rồi đưa về hệ tổng tích là xong!

 

[longvi456]

a, em cám ơn. có thế mà nhìn không ra !