Đố bác nào làm đc bài toán này đấy!

[ngocminh_1995]

Trong mp cho đa giác lồi 10 cạnh.Xét các tam giác có 3 đỉnh là 3 đỉnh của đa giác lồi..Hỏi có bao nhiêu tam giác đc tạo thành mà các cạnh của nó không có cạnh nào trùng vs cạnh đa giác lồi.

 

[chieutim172]

Giải bài này một cách dễ hiểu, tập hợp các tam giác được tạo thành là phần bù của tập hợp các tam giác có 1 cạnh và 2 cạnh trùng với cạnh của đa giác.
Số tam giác được tạo thành là 10C3
Số tam giác có 1 cạnh trùng với cạnh của đa giáclà 6*10 (10 cạnh nối với 6 đỉnh còn lại)
Số tam giác có 2 cạnh là 10 (2 cạnh liên tiếp nhau)
Số tam giác tạo thành theo yêu cầu: 10C3 - 60 - 10 = ?????????

 

[pmchau95_hlqt]

nC3 - n*(n-4) - n
(với n là số cạnh đa giác)