CM pt luôn có nghiệm ( dựa vào ứng dụng tính liên tục của hàm số)

[vananh_95]

CMR :
ax[SUB2]2[/SUB2] + bx +c = 0
luôn có nghiệm thuộc (0;1) với điều kiện : 2a + 3b +6c = 0

 

[conngan23]

Đặt f(x) = \[a{x}^{2} + bx + c\]
Hàm số f(x) là 1 hàm sơ cấp nên xá định và liên tục
f(0) = c = \[- (\frac{1}{3}.a + \frac{1}{2}.b)\]
f(1) = a + b + c = \[\frac{2}{3}.a + \frac{1}{2}.b\]
=> f(0).f(1) < 0
=> đpcm