Các bạn giúp mình bài tập về tổ hợp, chỉnh hợp, hoán vị này với!

[mincat]

Gọi S là tập các số tự nhiên từ 1 đến 10.
- Tính số tập con có ít hơn 5 phần tử của S.
- Tính số tập con của S có ít hơn 5 phần tử và có chứa số 2.
- Tính số tập con có một số lẻ phần tử của S.
- Tính số tập con của S có chứa ít nhất 3 số chẵn.

 

[heo_con]

a) tính số tập con có chứa ít hơn 5 phàn tử của S:
- do chứa ít hơn 5 pt tử nên ta chia nhỏ ra thành các trường hợp:
+) tập con chứa 1 pt: có 10 cách
+) tập con chứa 2 pt : là tổ hợp chập 2 của 10: 45 cách
+) tập con chứa 3 pt: 120 cách
+) tập con chứa 4 pt: 210 cách
=> theo quy tắc cộng ta có tất cả : 385 cách
b) tính số tập con của S có ít hơn 5 pt và có chứa số 2:
- tương tự thì ta cũng chia ra các TH:
+) tâp con chứa 1 pt: 1 cách ( vì chỉ có thể chúa 1 số 2)
+) tập con chứa 2 pt: 9 cách ( vì chon pt thứ nhất có 1 cách , pt thứ 2 sẽ có 9 cách -> có 9 cách)
+) tập con chứa 3 pt: 36 cách
+) tập con chứa 4 pt: 84 cách
=> theo quy tắc cộng ta có : 130 cách
- cách 2: ta tính số các tập con có ít hơn 5 pt không chứa số 2.rồi lấy tổng số các tập con chứa ít hơn 5 pt (385) trừ đi số tập con chứa ít hơn 5 pt mà không chứa số 2 cũng sẽ ra kết quả như vậy.
c) tính số tập con chứa 1số lẻ pt của S:
- ta có 5 số lẻ và 5 số chẵn . mà theo bài ra thì tập con phải chứa 1 số lẻ nên ta sẽ có 6 TH:
+) tập con chứa 1 pt: 1 cách
+) --------------- 2pt: sẽ có 5 cách chọn 1 số lẻ và 5 cách chon 5 số chẵn nên theo quy tắc nhân ta sẽ có 25 cách
+) --------------- 3pt: 50 cách
+) --------------- 4pt: 50 cách
+) --------------- 5pt: 25 cách
+)---------------- 6pt: 5 cách
=> có tất cả 160 cách

 

[heo_con]

bjo m` phải đi học hum nào m` post lên nốt cau d sau nha...

 

[heo_con]

d) tính số tập con của S có chứa ít nhất 3 số chẵn:ta chia ra làm 3 trường hợp:
-tập con đó chứa 3 số chẵn :
+) tập con đó chỉ có 3 số chẵn:là tổ hợp chập 3 của 5:10 cách
+) tổ hợp đó chứa 3 số chẵn và 1 số lẻ: có 10 cách để chọn ra 3 số chẵn , có 5 số lẻ nên ta có 5 cách để chọn ra 1 số lẻ -> có 50 cách
+) --------------------------- 2-----: 100 cách
+) --------------------------- 3------: 100 cách
+) --------------------------- 4 -----: 50 cách
+)---------------------------- 5 -----: 10 cách
-> theo quy tắc cộng ta có tất cả 320 cách
* tương tự thì ta tính như vậy với 2 trường hợp còn lại:
- tập con đó chứa 4 số chẵn: có tất cả 160 cách
- tập con đó chứa 5 số chẵn: có tất cả 32 cách
==> tóm lại : theo quy tắc cộng ta có tất cả 512 tập con chứa ít nhất 3 số chẵn .

 

[heo_con]

nếu bạn có gì không hỉu thi liên hệ với m`
hihi...rất vui được giúp bạn!