Bài toán viết phương trình đường thẳng

[mysmallstar12]

(P):2x-y-z+3=0
(d):
\[\frac{x-3}{2}=\frac{y-2}{4}=\frac{z-6}{1}\]
Viết ptđt qua A(-1;0;2) cắt d tại B,cắt (P) tại C thỏa vectơ AC+ 2.(vectơ AB)=vectơ 0

 

[Mozilla Firefox]

(P):2x-y-z+3=0
(d):

Viết ptđt qua A(-1;0;2) cắt d tại B,cắt (P) tại C thỏa vectơ AC+ 2.(vectơ AB)=vectơ 0

B(3+2t; 2+4t; 6+t)
C(m,n,k)


vectoAC = (m+1, n, k-2)
2vectoAB = (8+4t, 4+8t, 8+2t)

m+1 = -8 - 4t => m = -9 - 4t
n = -4 - 8t
k-2 = -8 - 2t => k = -6 - 2t

Thay vao pt (P): 2(-9 - 4t) - (-4 - 8t) - (-6 - 2t) + 3 = 0 => t = ...
dt d qua A nhan vecto AB lam vecto chi phuong => viet ptdt.