Bài 32 Điểm và đường thẳng - Toán 6

[Trang Dimple]

Toán 6 Bài 32: Điểm và đường thẳng - Kết nối tri thức​

1. Điểm thuộc, không thuộc đường thẳng​

a) Điểm, đường thẳng
- Dùng bút chấm 1 chấm nhỏ cho ta một hình ảnh về điểm.
- Dùng bút chì và thước thẳng, vẽ được một vạch thẳng cho ta hình ảnh về một đường thẳng.
- Ta thường dùng chữ cái in hoa để đặt tên điểm và dùng chữ cái thường để đặt tên đường thẳng.
Ví dụ 1:
- Điểm M; điểm N; điểm A; …
- Đường thẳng a; đường thẳng b; đường thẳng c; …​

​

b) Điểm thuộc đường thẳng, điểm không thuộc đường thẳng
- Điểm thuộc đường thẳng nếu điểm đó nằm trên đường thẳng đó hay đường thẳng đó đi qua điểm đó.
- Điểm không thuộc đường thẳng nếu điểm đó không nằm trên đường thẳng hay đường thẳng đó không đi qua điểm đó.
- Ta dùng kí hiệu ∈ thể hiện điểm thuộc đường thẳng và ∉ để thể hiện điểm không thuộc đườn thẳng.
Ví dụ 2:
Quan sát hình vẽ ta có: ​

​

- Điểm A nằm trên đường thẳng a nên A ∈ a.
- Điểm M nằm trên đường thẳng b nên M ∈ b.
- Điểm A không nằm trên đường thẳng b nên A ∉ b.
- Điểm M không nằm trên đường thẳng a nên M ∉ a.
- Điểm N không nằm trên đường thẳng b nên N ∉ b.
- Điểm N không nằm trên đường thẳng a nên N ∉ a.
c) Đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt
- Có một đường thẳng và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt
Ví dụ 3: Qua hai điểm M, N ta chỉ vẽ được duy nhất một đường thẳng đi qua hai điểm M, N.​

​

Chú ý: Để nhấn mạnh hai phía của đường thẳng, người ta còn dùng hai chữ cái thường để đặt tên, chẳng hạn đường thẳng xy (hoặc yx)​

​

2. Ba điểm thẳng hàng
- Ba điểm thẳng hàng là ba điểm thuộc cùng một đường thẳng.
Ví dụ 4: Cho hai hình vẽ​

​

- Quan sát hình vẽ ta thấy
Ba điểm A, B, C thẳng hàng vì nó thuộc cùng một đường thẳng.
Ba điểm A, D, C không thẳng hàng vì nó không thuộc cùng một đường thẳng.
3. Hai đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau.
- Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung. Kí hiệu song song là //.
- Hai đường thẳng cắt nhau là hai đường thẳng có một điểm chung.
- Hai đường thẳng trùng nhau là hai đường thẳng có vô số điểm chung.​

​	​	​
a và b song song với nhau kí hiệu: a // b​	a và b cắt nhau tại điểm E​	Đường thẳng AB và đường thẳng BC trùng nhau.​

 

[Trang Dimple]

Bài tập Điểm và đường thẳng​

Bài 1: Cho hình vẽ:

a) Điểm nào thuộc đường thẳng a, trả lời và viết kí hiệu.

b) Điểm nào không thuộc đường thẳng a, trả lời và viết kí hiệu.

Lời giải:

a) Điểm A thuộc đường thẳng a kí hiệu A ∈ a;

Điểm B thuộc đường thẳng a kí hiệu B ∈ a.

b) Điểm C không thuộc đường thẳng a, kí hiệu C ∉ a;

Điểm D không thuộc đường thẳng a, kí hiệu D ∉ a.

Bài 2: Cho hình vẽ:

a) Hãy kể tên các bộ ba điểm thẳng hàng.

b) Kể tên ba bộ ba điểm không thẳng hàng.

Lời giải:

a) Các bộ ba điểm thẳng hàng là:

+ A; E; B

+ B; D; C

+ C; E; F

+ D; F; A

b) Ba bộ ba điểm không thẳng hàng là:

+ A; B; D

+ A; C; F

+ A; B; C

Bài 3: Kể tên các đường thẳng song song trình hình sau:

Lời giải:

Có hai cặp đường thẳng song song AD và BC; AB và CD.

Bài 4: Cho hình vẽ:

a) Giao điểm của đường thẳng a và đường thẳng b là điểm nào?

b) G là giao điểm của hai đường thẳng nào?

Lời giải:

a) Giao điểm của đường thẳng a và đường thẳng b là điểm I vì I ∈ a và I ∈ b.

b) G là giao điểm của hai đường thẳng b và c vì G ∈ b và G ∈ c.