huongduongqn
New member
- Xu
- 0
[PDF]https://server1.vnkienthuc.com/files/3/x.pdf[/PDF]
Đáp án
Bài 3: CON LẮC ĐƠN
A. LÝ THUYẾT.
1.Mô tả: Con lắc đơn gồm một vật nặng treo vào sợi dây không giãn, vật nặng kích thước không đáng kể so với chiều dài sợi dây, sợi dây khối lượng không đáng kể so với khối lượng của vật nặng.
- Điều kiện để con lắc đơn dao động điều hòa là bỏ qua ma sát, lực cản và với góc lệch nhỏ.
2.Phương trình dao động s = s[SUB]0[/SUB]cos(wt + j) hoặc α = α[SUB]0[/SUB]cos(wt + j) với s = αl, s[SUB]0[/SUB] = α[SUB]0[/SUB]l
Þ v = s’ = -ws[SUB]0[/SUB]sin(wt + j) = -wlα[SUB]0[/SUB]sin(wt + j)
Þ a = v’ = -w[SUP]2[/SUP]s[SUB]0[/SUB]cos(wt + j) = -w[SUP]2[/SUP]lα[SUB]0[/SUB]cos(wt + j) = -w[SUP]2[/SUP]s = -w[SUP]2[/SUP]αl
♦ Tần số góc: (ôm con ga luộc)
( l là chiều dài của đây treo (m); g = 10 m/s[SUP]2[/SUP] = m/s[SUP]2[/SUP]
♦ Chu kì, tần số của con lắc lò xo: T = 2p ; f =
Lưu ý: T tăng con lắc dao động chậm lại, T giảm con lắc dao động nhanh hơn.
3. Hệ thức độc lập:
a = -w[SUP]2[/SUP]s = -w[SUP]2[/SUP]αl *
4. Năng lượng của con lắc đơn:
+ Động năng : W[SUB]đ[/SUB] = mv[SUP]2[/SUP].
+ Thế năng: W[SUB]t[/SUB] = mgl(1 - cosa) = mgla[SUP]2[/SUP] (a £ 10[SUP]0[/SUP], a (rad)).
+ Cơ năng: W = W[SUB]t[/SUB] + W[SUB]đ[/SUB] = mgl(1 - cosa[SUB]0[/SUB]) =
Cơ năng của con lắc đơn được bảo toàn nếu bỏ qua ma sát.
5. Vận tốc và lực căng dây
6. Cắt nối dây treo
7. Chu kì của con lắc lò xo phụ thuộc vào nhiệt độ, độ cao va độ sâu:
(Với R = 6400km là bk Trái Đất, l là hệ số nở dài của thanh con lắc)
Nhiệt cao sâu
Lưu ý: * Nếu DT > 0 : chạy chậm. DT < 0 : chạy nhanh. DT = 0 : chạy đúng
* Thời gian đồng hồ chạy sai sau thời gian t là:
khi nhỏ (Đa phần dùng công thức này)
Øtương đối lớn ( Ít xảy ra trường hợp này)
* Thời gian chạy sai mỗi ngày (24h = 86400s):
8. Con lắc vướng đinh:
(l chiều dài ban đầu - l’ là phần chiều dài còn lại)
9. Khi con lắc đơn trong hệ quy chiếu phi quán tính (chịu tác dụng của lực không đổi)
Chu kì có lực: (gia tốc tt biểu kiến).
Cụ thể F có thể là một trong số các lực sau:
* Lực quán tính: , độ lớn F = ma
* Lực điện trường:
* Lực đẩy Ácsimét: F = DgV uông thẳng đứng hướng lên)
Trong đó: D : KLR của chất lỏng hay chất khí còn V = V[SUB]vật chìm trong chất lỏng hoặc khí [/SUB]
10. Đo chu kỳ bằng phương pháp trùng phùng
Để xác định chu kỳ T của một con lắc lò xo (con lắc đơn) người ta so sánh với chu kỳ T[SUB]0[/SUB] (đã biết) của một con lắc khác (T » T[SUB]0[/SUB]).
Hai con lắc trùng phùng khi chúng đồng thời đi qua một VT xác định theo cùng một chiều.
Thời gian giữa hai lần trùng phùng với n Î N*
B. BÀI TẬP
Câu 1: Hai con lắc đơn có chiều dài là l[SUB]1[/SUB] và l[SUB]2[/SUB]. Tại cùng một nơi các con lắc có chiều dài l[SUB]1[/SUB]+ l[SUB]2[/SUB] và l[SUB]1[/SUB] – l[SUB]2[/SUB] dao động với chu kì lần lượt là 2,7s và 0,9s. Chu kì dao động của hai con lắc có chiều dài l[SUB]1[/SUB] và l[SUB]2[/SUB] lần lượt là:
A. 2s và 1,8s B. 0,6s và 1,8s C. 2,1s và 0,7s D. 5,4s và 1,8s
Câu 2: Một con lắc đơn dao động với biên độ góc nhỏ.Chọn mốc thế năng ở vị trí cân bằng .Công thức tính thế năng của con lắc ở ly độ góc
Câu 3 : Cho con lắc đơn chiều dài l, khối lượng m, dao động điều hoà tại nơi có gia tốc rơi tự do g. Hãy tìm câu sai về thế năng của con lắc đơn tại ly độ góc C. mgl(1-cosα) D. 2mgl sin
Câu 4: Một con lắc đơn chiều dài dây treo , vật nặng có m. Kéo con lắc khỏi vị trí cân bằng 1 góc . Lực căng dây ở vị trí có góc lệch xác định bởi:
A. T = mg(3cosα[SUB]o[/SUB] - 2cosα) B. T = mg(3cosα - 2cosα[SUB]o[/SUB])
C. T = mg(2cosα – 3mgcosα[SUB]o[/SUB]) D. T = 3mgcosα[SUB]o[/SUB] – 2mgcosα
Câu 5. Một con lắc đơn khối lượng m dao động điều hoà với biên độ góc a[SUB]0[/SUB]. Biểu thức tính lực căng của dây treo ở li độ a là:
Câu 6: Một con lắc đơn dao động n
hỏ điều hòa với biên độ góc α[SUB]0[/SUB] (tính bằng rad). Chiều dài dây treo là ℓ, gia tốc trọng trường là g. Gọi v là vận tốc của con lắc tại li độ góc α. Chọn biểu thức đúng:
Câu 7: Con lắc đơn có dây treo dài l = 1m, khối lượng m = 20g .Kéo hòn bi khỏi vị trí cân bằng cho dây treo lệch một góc so với phương thẳng đứng rồi thả ra cho chuyển động. Lực căng T của dây treo khi hòn bi qua vị trí cân bằng là:
A. T = 4,0 N B. T = 0,4 N C. T = 40 N D. T = 3,4 N
Câu 8: Một con lắc đơn d/động đ/hoà tại một nơi nhất định. Nếu thay quả cầu bằng quả cầu khác có khối lượng gấp đôi và được kích thích dao động với biên độ như trước thì cơ năng của hệ sẽ:
A. không thay đổi . B. tăng lên lần . C. giảm đi 2 lần . D. tăng lên 2 lần .
Câu 9: Con lắc đơn có dây dài l = 50cm, khối lượng m = 100g dao động tại nơi g = 9,8m/s[SUP]2[/SUP]. Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng. Tỷ số lực căng cực đại và cực tiểu của dây treo bằng 4 . Cơ năng của con lắc là? A. 1,225J B. 2,45J C. 0,1225J D. 0,245J
Câu 10: Con lắc đơn có chiều dài l = 1m, khối lượng vật nặng là m = 90g dao động với biên độ góc [SUB]0[/SUB] = 6[SUP]0[/SUP]tại nơi có gia tốc trọng trường g =10 m/s[SUP]2[/SUP].Cơ năng dao động điều hoà của con lắc có giá trị bằng: A. E = 1,58J B. E = 1,62 J C. E = 0,05 J D. E = 0,005 J
Câu 11: Một con lắc đơn có chiều dài 100cm, vật nặng có khối lượng 1kg dao động với biên độ góc a[SUB]m[/SUB] = 0,1rad tại nơi có gia tốc g = 10m/s[SUP]2[/SUP] . Cơ năng của con lắc đơn là:
A. 0,1J. B.0,5J. C.0,01J. D.0,05J
Câu 12: Hai con lắc đơn có chiều dài l[SUB]1[/SUB] và l[SUB]2[/SUB] hơn kém nhau 30cm, được treo tại cùng một nơi. Trong cùng một khoảng thời gian như nhau chúng thực hiện được số dao động lần lượt là 12 và 8. Chiều dài l[SUB]1[/SUB] và l[SUB]2[/SUB] tương ứng là:
A. 60cm và 90cm; B. 24cm và 54cm; C. 90cm và 60cm; D. 54cm và 24cm;
Câu 13: Con lắc đơn có chiều dài l[SUB]1[/SUB] dao động điều hòa với chu kỳ T[SUB]1[/SUB] = 0,8s. Con lắc đơn có chiều dài l[SUB]2[/SUB] dao động điều hòa với chu kỳ T[SUB]2[/SUB] = 0,6s. Hỏi con lắc đơn có chiều dài l[SUB]1[/SUB]+l[SUB]2[/SUB] và l[SUB]1[/SUB] – l[SUB]2[/SUB] dao động với chu kỳ là bao nhiêu: A. 1s; 0,53s. B. 1,4s; 0,2s. C. 2s; 0,2s. D. 1s; 0,5s.
Câu 14:Một con lắc đơn có độ dài bằng L.Trong khoảng thời gian Δt nó thực hiện 12 dao động .Khi giảm độ dài của nó đi 16cm, trong cùng khoảng thời gian trên nó thực hiên 20 dao động .g =9,8m/s[SUP]2[/SUP] .Độ dài ban đầu L bằng : A.60cm B.25cm C.50cm D.40cm .
Câu 15: Một con lắc đơn dao động với biên độ góc = 0,75. Tỉ số lực căng dây cực đại và cực tiểu bằng T[SUB]Max[/SUB]:T[SUB]Min[/SUB] có giá trị: A .1,2. B. 2. C.2,5. D. 4.
Câu 16: Một con lắc đơn chiều dài dây treo vật nặng có m. Kéo con lắc khỏi vị trí cân bằng 1 góc = 60[SUP]0[/SUP] rồi thả không vận tốc đầu (bỏ qua ma sát). Hãy xác định tỉ số của lực căng cực đại và cực tiểu của dây treo? A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
Câu 17:Một con lắc đơn khối lượng 0,1kg treo vào dây nhẹ dài 1m .kéo con lắc đến vị trí A sao cho dây nghiêng 30[SUP]0[/SUP] so với phương thẳng đứng rồi thả nhẹ .g= 10m/s[SUP]2[/SUP]. Lực căng dây cực đại bằng:
A.0,85N B.1,243N C.1,27N D.không tính được .
Câu 18. Khi con lắc đơn dao động với phương trình thì thế năng của nó biến đổi với tần số : A. 2,5 Hz B. 5 Hz C. 10 Hz D. 18 Hz
Câu 19. Có ba con lắc đơn treo cạnh nhau cùng chiều dài, ba vật bằng sắt, nhôm và gỗ (có khối lượng riêng: sắt > nhôm > gỗ) cùng kích thước và được phủ mặt ngoài một lớp sơn để lực cản như nhau. Kéo 3 vật sao cho 3 sợi dây lệch một góc nhỏ như nhau rồi đồng thời buông nhẹ thì:
A. con lắc bằng gỗ dừng lại sau cùng. B. cả 3 con lắc dừng lại một lúc.
C. con lắc bằng sắt dừng lại sau cùng. D. con lắc bằng nhôm dừng lại sau cùng.
Câu 20. Một con lắc đơn có chiều dài 1m khối lượng 100g dao động với biên độ góc 30[SUP]0[/SUP] tại nơi có g=10m/s[SUP]2[/SUP]. Bỏ qua mọi ma sát. Cơ năng của con lắc đơn là:
Đáp án
1A--2C--3B--4B--5B--6D--7B--8D--9(Lỗi)--10D--11D--12A--13--A--14B--15B--C--16C--17C--18C--19C--20D
A. LÝ THUYẾT.
1.Mô tả: Con lắc đơn gồm một vật nặng treo vào sợi dây không giãn, vật nặng kích thước không đáng kể so với chiều dài sợi dây, sợi dây khối lượng không đáng kể so với khối lượng của vật nặng.
- Điều kiện để con lắc đơn dao động điều hòa là bỏ qua ma sát, lực cản và với góc lệch nhỏ.
2.Phương trình dao động s = s[SUB]0[/SUB]cos(wt + j) hoặc α = α[SUB]0[/SUB]cos(wt + j) với s = αl, s[SUB]0[/SUB] = α[SUB]0[/SUB]l
Þ v = s’ = -ws[SUB]0[/SUB]sin(wt + j) = -wlα[SUB]0[/SUB]sin(wt + j)
Þ a = v’ = -w[SUP]2[/SUP]s[SUB]0[/SUB]cos(wt + j) = -w[SUP]2[/SUP]lα[SUB]0[/SUB]cos(wt + j) = -w[SUP]2[/SUP]s = -w[SUP]2[/SUP]αl
♦ Tần số góc: (ôm con ga luộc)
( l là chiều dài của đây treo (m); g = 10 m/s[SUP]2[/SUP] = m/s[SUP]2[/SUP]
♦ Chu kì, tần số của con lắc lò xo: T = 2p ; f =
Lưu ý: T tăng con lắc dao động chậm lại, T giảm con lắc dao động nhanh hơn.
3. Hệ thức độc lập:
a = -w[SUP]2[/SUP]s = -w[SUP]2[/SUP]αl *
4. Năng lượng của con lắc đơn:
+ Động năng : W[SUB]đ[/SUB] = mv[SUP]2[/SUP].
+ Thế năng: W[SUB]t[/SUB] = mgl(1 - cosa) = mgla[SUP]2[/SUP] (a £ 10[SUP]0[/SUP], a (rad)).
+ Cơ năng: W = W[SUB]t[/SUB] + W[SUB]đ[/SUB] = mgl(1 - cosa[SUB]0[/SUB]) =
Cơ năng của con lắc đơn được bảo toàn nếu bỏ qua ma sát.
5. Vận tốc và lực căng dây
6. Cắt nối dây treo
7. Chu kì của con lắc lò xo phụ thuộc vào nhiệt độ, độ cao va độ sâu:
(Với R = 6400km là bk Trái Đất, l là hệ số nở dài của thanh con lắc)
Nhiệt cao sâu
Lưu ý: * Nếu DT > 0 : chạy chậm. DT < 0 : chạy nhanh. DT = 0 : chạy đúng
* Thời gian đồng hồ chạy sai sau thời gian t là:
khi nhỏ (Đa phần dùng công thức này)
Øtương đối lớn ( Ít xảy ra trường hợp này)
* Thời gian chạy sai mỗi ngày (24h = 86400s):
8. Con lắc vướng đinh:
(l chiều dài ban đầu - l’ là phần chiều dài còn lại)
9. Khi con lắc đơn trong hệ quy chiếu phi quán tính (chịu tác dụng của lực không đổi)
Chu kì có lực: (gia tốc tt biểu kiến).
Cụ thể F có thể là một trong số các lực sau:
* Lực quán tính: , độ lớn F = ma
* Lực điện trường:
* Lực đẩy Ácsimét: F = DgV uông thẳng đứng hướng lên)
Trong đó: D : KLR của chất lỏng hay chất khí còn V = V[SUB]vật chìm trong chất lỏng hoặc khí [/SUB]
10. Đo chu kỳ bằng phương pháp trùng phùng
Để xác định chu kỳ T của một con lắc lò xo (con lắc đơn) người ta so sánh với chu kỳ T[SUB]0[/SUB] (đã biết) của một con lắc khác (T » T[SUB]0[/SUB]).
Hai con lắc trùng phùng khi chúng đồng thời đi qua một VT xác định theo cùng một chiều.
Thời gian giữa hai lần trùng phùng với n Î N*
B. BÀI TẬP
Câu 1: Hai con lắc đơn có chiều dài là l[SUB]1[/SUB] và l[SUB]2[/SUB]. Tại cùng một nơi các con lắc có chiều dài l[SUB]1[/SUB]+ l[SUB]2[/SUB] và l[SUB]1[/SUB] – l[SUB]2[/SUB] dao động với chu kì lần lượt là 2,7s và 0,9s. Chu kì dao động của hai con lắc có chiều dài l[SUB]1[/SUB] và l[SUB]2[/SUB] lần lượt là:
A. 2s và 1,8s B. 0,6s và 1,8s C. 2,1s và 0,7s D. 5,4s và 1,8s
Câu 2: Một con lắc đơn dao động với biên độ góc nhỏ.Chọn mốc thế năng ở vị trí cân bằng .Công thức tính thế năng của con lắc ở ly độ góc
Câu 3 : Cho con lắc đơn chiều dài l, khối lượng m, dao động điều hoà tại nơi có gia tốc rơi tự do g. Hãy tìm câu sai về thế năng của con lắc đơn tại ly độ góc C. mgl(1-cosα) D. 2mgl sin
Câu 4: Một con lắc đơn chiều dài dây treo , vật nặng có m. Kéo con lắc khỏi vị trí cân bằng 1 góc . Lực căng dây ở vị trí có góc lệch xác định bởi:
A. T = mg(3cosα[SUB]o[/SUB] - 2cosα) B. T = mg(3cosα - 2cosα[SUB]o[/SUB])
C. T = mg(2cosα – 3mgcosα[SUB]o[/SUB]) D. T = 3mgcosα[SUB]o[/SUB] – 2mgcosα
Câu 5. Một con lắc đơn khối lượng m dao động điều hoà với biên độ góc a[SUB]0[/SUB]. Biểu thức tính lực căng của dây treo ở li độ a là:
Câu 6: Một con lắc đơn dao động n
hỏ điều hòa với biên độ góc α[SUB]0[/SUB] (tính bằng rad). Chiều dài dây treo là ℓ, gia tốc trọng trường là g. Gọi v là vận tốc của con lắc tại li độ góc α. Chọn biểu thức đúng:
Câu 7: Con lắc đơn có dây treo dài l = 1m, khối lượng m = 20g .Kéo hòn bi khỏi vị trí cân bằng cho dây treo lệch một góc so với phương thẳng đứng rồi thả ra cho chuyển động. Lực căng T của dây treo khi hòn bi qua vị trí cân bằng là:
A. T = 4,0 N B. T = 0,4 N C. T = 40 N D. T = 3,4 N
Câu 8: Một con lắc đơn d/động đ/hoà tại một nơi nhất định. Nếu thay quả cầu bằng quả cầu khác có khối lượng gấp đôi và được kích thích dao động với biên độ như trước thì cơ năng của hệ sẽ:
A. không thay đổi . B. tăng lên lần . C. giảm đi 2 lần . D. tăng lên 2 lần .
Câu 9: Con lắc đơn có dây dài l = 50cm, khối lượng m = 100g dao động tại nơi g = 9,8m/s[SUP]2[/SUP]. Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng. Tỷ số lực căng cực đại và cực tiểu của dây treo bằng 4 . Cơ năng của con lắc là? A. 1,225J B. 2,45J C. 0,1225J D. 0,245J
Câu 10: Con lắc đơn có chiều dài l = 1m, khối lượng vật nặng là m = 90g dao động với biên độ góc [SUB]0[/SUB] = 6[SUP]0[/SUP]tại nơi có gia tốc trọng trường g =10 m/s[SUP]2[/SUP].Cơ năng dao động điều hoà của con lắc có giá trị bằng: A. E = 1,58J B. E = 1,62 J C. E = 0,05 J D. E = 0,005 J
Câu 11: Một con lắc đơn có chiều dài 100cm, vật nặng có khối lượng 1kg dao động với biên độ góc a[SUB]m[/SUB] = 0,1rad tại nơi có gia tốc g = 10m/s[SUP]2[/SUP] . Cơ năng của con lắc đơn là:
A. 0,1J. B.0,5J. C.0,01J. D.0,05J
Câu 12: Hai con lắc đơn có chiều dài l[SUB]1[/SUB] và l[SUB]2[/SUB] hơn kém nhau 30cm, được treo tại cùng một nơi. Trong cùng một khoảng thời gian như nhau chúng thực hiện được số dao động lần lượt là 12 và 8. Chiều dài l[SUB]1[/SUB] và l[SUB]2[/SUB] tương ứng là:
A. 60cm và 90cm; B. 24cm và 54cm; C. 90cm và 60cm; D. 54cm và 24cm;
Câu 13: Con lắc đơn có chiều dài l[SUB]1[/SUB] dao động điều hòa với chu kỳ T[SUB]1[/SUB] = 0,8s. Con lắc đơn có chiều dài l[SUB]2[/SUB] dao động điều hòa với chu kỳ T[SUB]2[/SUB] = 0,6s. Hỏi con lắc đơn có chiều dài l[SUB]1[/SUB]+l[SUB]2[/SUB] và l[SUB]1[/SUB] – l[SUB]2[/SUB] dao động với chu kỳ là bao nhiêu: A. 1s; 0,53s. B. 1,4s; 0,2s. C. 2s; 0,2s. D. 1s; 0,5s.
Câu 14:Một con lắc đơn có độ dài bằng L.Trong khoảng thời gian Δt nó thực hiện 12 dao động .Khi giảm độ dài của nó đi 16cm, trong cùng khoảng thời gian trên nó thực hiên 20 dao động .g =9,8m/s[SUP]2[/SUP] .Độ dài ban đầu L bằng : A.60cm B.25cm C.50cm D.40cm .
Câu 15: Một con lắc đơn dao động với biên độ góc = 0,75. Tỉ số lực căng dây cực đại và cực tiểu bằng T[SUB]Max[/SUB]:T[SUB]Min[/SUB] có giá trị: A .1,2. B. 2. C.2,5. D. 4.
Câu 16: Một con lắc đơn chiều dài dây treo vật nặng có m. Kéo con lắc khỏi vị trí cân bằng 1 góc = 60[SUP]0[/SUP] rồi thả không vận tốc đầu (bỏ qua ma sát). Hãy xác định tỉ số của lực căng cực đại và cực tiểu của dây treo? A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
Câu 17:Một con lắc đơn khối lượng 0,1kg treo vào dây nhẹ dài 1m .kéo con lắc đến vị trí A sao cho dây nghiêng 30[SUP]0[/SUP] so với phương thẳng đứng rồi thả nhẹ .g= 10m/s[SUP]2[/SUP]. Lực căng dây cực đại bằng:
A.0,85N B.1,243N C.1,27N D.không tính được .
Câu 18. Khi con lắc đơn dao động với phương trình thì thế năng của nó biến đổi với tần số : A. 2,5 Hz B. 5 Hz C. 10 Hz D. 18 Hz
Câu 19. Có ba con lắc đơn treo cạnh nhau cùng chiều dài, ba vật bằng sắt, nhôm và gỗ (có khối lượng riêng: sắt > nhôm > gỗ) cùng kích thước và được phủ mặt ngoài một lớp sơn để lực cản như nhau. Kéo 3 vật sao cho 3 sợi dây lệch một góc nhỏ như nhau rồi đồng thời buông nhẹ thì:
A. con lắc bằng gỗ dừng lại sau cùng. B. cả 3 con lắc dừng lại một lúc.
C. con lắc bằng sắt dừng lại sau cùng. D. con lắc bằng nhôm dừng lại sau cùng.
Câu 20. Một con lắc đơn có chiều dài 1m khối lượng 100g dao động với biên độ góc 30[SUP]0[/SUP] tại nơi có g=10m/s[SUP]2[/SUP]. Bỏ qua mọi ma sát. Cơ năng của con lắc đơn là:
