Bài 23: Mở rộng phân số. Phân số bằng nhau- Toán 6

[Trang Dimple]

Bài 23: Mở rộng phân số. Phân số bằng nhau​

1. Mở rộng khái niệm về phân số

– Định nghĩa về phân số: Với a, b ∈ ℤ, b ≠ 0 , ta gọi

là một phân số, trong đó a là tử số (tử), b là mẫu số (mẫu) của phân số.

Ví dụ 1:

là một phân số với tử số là 5 và mẫu số là 4 đọc là năm phần tư.

là một phân số với tử số là –10 và mẫu số là 4 đọc là âm mười phần tư.

là một phân số với tử số là 3 và mẫu số là –7 đọc là ba phần âm bảy.

Chú ý: Mọi số nguyên đều có thể viết dưới dạng phân số.

Ví dụ 2:

Số 3 có thể viết dưới dạng phân số là

.

Số –8 có thể viết dưới dạng phân số là

.

2. Hai phân số bằng nhau

Hai phân số

và

được gọi là bằng nhau nếu a.d = b.c. Khi đó ta viết là

.

Ví dụ 3: Hai phân số

bằng nhau vì 5.12 = 60 và 6.10 = 60.

 

[Trang Dimple]

3. Tính chất cơ bản của phân số

– Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân số bằng phân số đã cho.

với a, b, m ∈ ℤ; b≠0; m≠0.

– Nếu chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số bằng phân số đã cho.

với n là ước chung của a và b; a, b, m ∈ ℤ; b≠0 .

Ví dụ 4:

 

[Trang Dimple]

Bài tập Mở rộng phân số. Phân số bằng nhau​

Bài 1: Hoàn thành bảng sau:​

Phân số​	Đọc​	Tử số​	Mẫu số​
​	?​	?​	?​
​	?​	?​	?​
?​	âm sáu phần mười một​	?​	?​
?​	?​	13​	21​

Lời giải: ​

Phân số​	Đọc​	Tử số​	Mẫu số​
​	ba phần tư​	3​	4​
​	một phần âm ba​	1​	–3​
​	âm sáu phần mười một​	–6​	11​
​	mười ba phần hai mươi mốt​	13​	21​

​

 

[Trang Dimple]

Bài 2: Cho các phân số

. Với mỗi phân số đã cho hãy tìm một phân số bằng nó sao cho phân số tìm được có mẫu số dương.

Lời giải:

+ Ta có:

Vậy phân số tìm được là

.

+ Ta có:

Vậy phân số tìm được là

.

+ Ta có:

Vậy phân số tìm được là

.

Bài 3: Các cặp phân số sau đây có bằng nhau không? Vì sao?

Lời giải:

a) Ta có: 3.48 = 144 và (–4).(–36) = 144

Vì 3.48 = (–4).(–36) = 144 nên

b) Ta có: 3.(–7) = –21 và 5.(–5) = –25

Vì 3.(–7) 5.(–5) (–21 –25) do đó:

.