Bài 2: Con lắc lò xo

[huongduongqn]

[PDF]https://server1.vnkienthuc.com/files/3/Bai%202-Conlacloxo.pdf[/PDF]

ĐÁP ÁN

Spoiler

1-b-----------2-a-----------------3-b-------------------4-c----------------5-b----------------6-a----------------7-b-----------------8-c----------------9-c------------10-d-------------11-c------------------12-b----------------13-b----------------14-b----------------15-c---------------16-c--------------17-d-----------18-a-----------19-c-------------20-a-----------21-b-----------22-c---------------23-b------------24-c---------25-b------------------26-b---------------27-b-----------28-c-------29-b----30-b

BÀI SAU

https://diendankienthuc.net/diendan/vat-ly-12/104092-bai-3-con-lac-don.html

BÀI TRƯỚC

https://diendankienthuc.net/diendan/vat-ly-12/103799-bai-1-dao-dong-dieu-hoa.html


NỘI DUNG


Bài 1: CON LẮC LÒ XO

A. LÝ THUYẾT.
1.Mô tả: Con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k, khối lượng không đáng kể, một đầu gắn cố định, đầu kia gắn với vật nặng khối lượng m.
- Điều kiện để con lắc lò xo dao động điều hòa là bỏ qua ma sát, lực cản và vật dao động trong giới hạn đàn hồi.
2.Phương trình dao động: x = Acos(wt + j);
Với:
• x: li độ dao động hay độ lệch khỏi vị trí cân bằng. (cm)
• A: Biên độ dao động hay li độ cực đại (cm)
• ω : tần số góc của dao động (rad/s)
• φ : pha ban đầu của dao động (t = 0)
• (ωt + φ) : pha dao động tại thời điểm t. (rad)
♦ Tần số góc:
♦ Chu kì, tần số của con lắc lò xo: T = 2p
4. Năng lượng của con lắc lò xo:
+ Động năng:
+ Thế năng:
+Cơ năng : = hằng số.



Nhận xét:
v Động năng, thế năng của vật dao động điều hòa biến thiên tuần hoàn với tần số góc w’ = 2w, tần số f’ = 2f, chu kì T’ = Nhưng cơ năng là đại lượng được bảo toàn.
v Tại VTCB: W[SUB]đmax[/SUB] = W và W[SUB]t min[/SUB] = 0. Tại VT biên W[SUB]đmin[/SUB] = 0 và W[SUB]tmin[/SUB] = W
W[SUB]đmax[/SUB] = W[SUB]đmin[/SUB] = W
Các trường hợp thường gặp

5.Chiều dài của con lắc lò xo:
+ Tại chiều dài tự nhiên l[SUB]0[/SUB]; độ biến dạng

; chiều dài bất kì là l
+ Khi A < Dl[SUB]CB[/SUB] (Với Ox hướng xuống): lò xo luôn dãn
+ Khi A >Dl[SUB]CB[/SUB] (Với Ox hướng xuống):
- Thời gian lò xo nén 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi
từ vị trí x[SUB]1[/SUB] = -Dl[SUB]0[/SUB] đến x[SUB]2[/SUB] = -A.
- Thời gian lò xo giãn 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi
từ vị trí x[SUB]1[/SUB] = -Dl[SUB]0[/SUB] đến x[SUB]2[/SUB] = A.
Lưu ý: Trong một dđ (một chu kỳ) lò xo nén 2 lần và giãn 2 lần

6. Lực kéo về hay lực hồi phục F = -kx = -mw[SUP]2[/SUP]x = ma
Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật.
* Luôn hướng về VTCB
* Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ
7. Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng. F[SUB]đh[/SUB] = kx[SUP]* [/SUP] = k(Dl[SUB]0[/SUB] + x)
* Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về và lực đh là một (vì tại VTCB lò xo ko biến dạng)
Lực đàn hồi:Chú ý: * Khi hệ dao động theo phương nằm ngang thì
* Nếu con lắc lò xo treo thẳng đứng và nằm trên mặt phẳng nghiêng mà ta chọn chiều dương hướng lên trên thì

8. Cắt - ghép lò xo – gắn vật vào lò xo
v Cắt lò xo: Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k[SUB]1[/SUB], k[SUB]2[/SUB], … và chiều dài tương ứng là l[SUB]1[/SUB], l[SUB]2[/SUB], … thì có: kl = k[SUB]1[/SUB]l[SUB]1[/SUB] = k[SUB]2[/SUB]l[SUB]2[/SUB] = … (k và l tỉ lệ nghịch)
v Ghép lò xo (vật không đổi) :

v Gắn vật (lò xo không đổi) :

Bài tập
Câu 1 Một vật dđđh với biên độ A. Phát biểu nào sau đây đúng:
A. Khi A tăng lên 2 lần thì năng lượng tăng lên 2 lần.
B. Khi A tăng lên 2 lần thì độ lớn của vận tốc cực đại tăng lên 2 lần.
C. Khi A tăng lên 2 lần thì độ lớn của vận tốc cực đại tăng lên 4 lần.
D. Tại vị trí có li độ x = A/2, động năng bằng thế năng.
Câu 2 Phát biểu nào sau đây sai:
A. Trong dao động điều hoà, biên độ và tần số góc phụ thuộc vào cách kích thích dao động.
B. Pha ban đầu của dao động điều hoà phụ thuộc vào việc chọn chiều dương của trục và gốc thời gian.
C. Gia tốc trong dao động điều hoà biến thiên theo thời gian theo quy luật dạng sin hoặc cosin.
D. Chu kỳ của dao động điều hoà không phụ thuộc vào biên độ dao động.
Câu 3 Khi nói về năng lượng trong dao động điều hòa, phát biểu nào không đúng
A. Tổng năng lượng là đại lượng tỉ lệ với bình phương biên độ
B. Tổng năng lượng là đại lượng biến thiên theo li độ
C. Động năng và thế năng là những đại lượng biến thiên điều hòa
D. Tổng năng lượng của con lắc phụ thuộc vào kích thích ban đầu
Câu 4 Hãy chỉ ra thông tin không đúng về chuyển động điều hòa của chất điểm
A. Biên độ dao động là đại lượng không đổi B. Động năng là đại lượng biến đổi
C. Giá trị vận tốc tỉ lệ thuận với li độ D. Giá trị của lực tỉ lệ thuận với li độ
Câu 5 Hai dao động điều hòa cùng tần số luôn ngược pha nhau khi
A. Độ lệch pha bằng bội số nguyên của π B. Độ lệch pha bằng bội số lẻ của π
C. Hai vật dao động cùng qua vị trí cân bằng cùng chiều tại một thời điểm
D. Một dao động đạt li độ cực đại thì li độ của dao động kia bằng 0.
Câu 6 Một chất điểm có khối lượng m = 10g dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 4cm, tần số 5Hz. Lúc t = 0, chất điểm ở vị trí cân bằng và bắt đầu đi theo hướng dương của quỹ đạo. Biểu thức tọa độ của vật theo thời gian:
A. x = 2cos(10πt- π/2) cm B. x = 2cos10πt cm C. x = 4cos(10πt + π/2) cm D. x = 4cos5πt cm
Câu 7 Một con lắc lò xo có khối lượng m, treo thẳng đứng thì lò xò giãn 1 đoạn 10cm. Nâng vật lên một đoạn cách VTCB 15cm rồi thả ra, chiều dương hướng lên, t=0 khi vật bắt đầu chuyển động, g=10m/s[SUP]2[/SUP]. Phương trình dao động là: A. x=15cos10πt cm B. x=15cos10t cm C. x=10cos10t cm D. x=10cos10πt cm
Câu 8 Quả cầu của con lắc lò xo dao động điều hòa dọc theo trục nằm ngang với li độ x = 0,04cos2πt (m). Quãng đường quả cầu đi được trong 2,5s đầu tiên là
A. 20cm B. 30cm C. 40cm D. 50cm
Câu 9 Một vật nặng treo vào một đầu lò xo làm cho lò xo dãn ra 0,8cm. Đầu kia treo vào một điểm cố định O. Hệ dao động điều hòa (tự do) theo phương thẳng đứng. Cho biết g = 10 m/s[SUP]2[/SUP]. Tìm chu kỳ dao động của hệ.
A. 1,8s B. 0,80s C. 0,18s D. 0,36s
Câu 10 Khi một vật dao động điều hòa doc theo trục x theo phương trình x = 5cos2t (m), hãy xác định vào thời điểm nào thì tổng năng lượng của vật cực đại:
A. t = π/4 s B. t = π/2 s C. t = π s D. tổng năng lượng không đổi
Câu 11 Con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng, khi vật ở vị trí cân bằng, độ giãn của lò xo là Dl. Tần số dao động được tính:
Câu 12 Một con lắc lò xo dao động điều hoà với biên độ 12cm, khi động năng bằng thế năng thì li độ của vật:
Câu 13 Một vật có khối lượng m = 100g đồng thời thực hiện 2 dao động điều hoà cùng phương cùng tần số f=10Hz, biên độ lần lượt là 4cm và 3cm, độ lệch pha giữa hai dao động là
Câu 14 Một quả cầu treo vào lò xo có độ cứng k. Kích thích cho quả cầu dao động điều hòa với biên độ 10cm thì chu kỳ dao động là 0,5s. Nếu cho dao động với biên độ là 20cm thì chu kỳ dao động bây giờ là:
A. 0,25s B. 0,5s C. 1s D. Một giá trị khác
Câu 15 Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa theo phương trình x = 10cos4πt (cm) với t tính bằng giây. Động năng của vật đó biến thiên với chu kì bằng: A. 0,50 s. B. 1,50 s. C. 0,25 s. D. 1,00 s.
Câu 16 Một vật thực hiện dao động điều hoà với chu kỳ dao động T=3,14s và biên độ dao động A=1m. Tại thời điểm vật đi qua vị trí cân bằng, vận tốc của vật đó bằng bao nhiêu?
A. 0.5m/s B. 1m/s C. 2m/s D. 3m/s
Câu 17 Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với chu kì T. Vị trí cân bằng của chất điểm trùng với gốc tọa độ. Khoảng thời gian ngắn nhất để nó đi từ vị trí có li độ x = A đến vị trí có li độ x = A/2 là
A. T/12 B. T/4 C. T/8 D. T/6
Câu 18 Tại thời điểm vật thực hiện dao động điều hòa (biên độ A) với vận tốc bằng một nửa vận tốc cực đại thì li độ của vật bằng:
Câu 19 Một vật dao động điều hòa có phương trình x=4sin(3t+j) (cm). Li độ và vận tốc của vật tại vị trí mà động năng bằng 2 lần thế năng lần lượt là
Sử dụng dữ kiện dưới đây để trả lời các câu 20, 21, 22
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, khi vật nặng ở vị trí cân bằng thì lò xo bị giãn 2,5cm. Kéo vật xuống dưới cách VTCB 2cm rồi buông nhẹ cho vật dao động. Độ cứng k=40N/m, gốc O trùng với VTCB, chiều dương hướng từ dưới lên, chọn t=0 lúc vật bắt đầu chuyển động, g = 10m/s[SUP]2[/SUP].
Câu 20 Phương trình dao động của vật là
A. x=2cos(20t + π) cm B. x=2cos20t cm C. x=4,5cos(20t + π) cm D. x=4,5cos20πt cm
Câu 21 Lực đàn hồi cực tiểu là
A. 0 B. 0,2N C. 2N D. 20N
Câu 22 Lực đàn hồi cực đại là
A. 80 B. 180N C. 1,8N D. 8N
Câu 23 Một con lắc lò xo gồm vật m và độ cứng k dao động điều hòa. Nếu tăng độ cứng k lên 3 và giảm khối lượng m xuống 12 lần thì tần số dao động của vật sẽ
A. giảm 6 lần B. tăng 6 lần C. giảm 2 lần D. tăng 2 lần
Câu 24 Một vật DĐĐH theo thời gian có phương trình x(t) = Acos(wt + j) thì có động năng và thế năng cũng DĐĐH với tần số: A. w’ = w/2 B. w’ = w C. w’ = 2w D. w’ = 0
Câu 25 Vật nặng 500g dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 20cm, trong khoảng thời gian 3 phút vật thực hiện được 540 dao động. Cơ năng của vật là:
A. 2025J B. 0,89J C. 2,025J D. 89J
Câu 26 Một vật dao động điều hòa với biên độ bằng 4cm. Vị trí mà động năng bằng thế năng là
Câu 27 Trong quá trình dao động của con lắc lò xo (biên độ A), giai đoạn động năng biến thành thế năng là
A. Đang di chuyển về VTCB B. Từ VTCB đến biên
C. Từ vị trí x=-A đến x=A D. Từ vị trí x=A đến x=-A
Câu 28 Trong DĐĐH tần số f của con lắc lò xo, khẳng định nào sau đây là đúng
A. Cơ năng biến thiên với tần số f’= f B. Thế năng biến thiên điều hòa với tần số f’= f/2
C. Động năng biến thiên điều hòa với tần số f’=2f D. Câu B và C đều đúng
Câu 29 Một con lắc lò xo có khối lượng m, treo thẳng đứng thì lò xò giãn 1 đoạn 10cm. Nâng vật lên một đoạn cách VTCB 15cm rồi thả ra, chiều dương hướng xuống, t=0 khi vật bắt đầu chuyển động, g=10m/s[SUP]2[/SUP]. Phương trình dao động là
A. x=15cos(10πt-π/2) cm B. x=15cos(10t+ π) cm C. x=10cos(10t+π/2) cm D. x=10cos10πt cm
Câu 30 Treo vật nặng m vào lò xo thẳng đứng có chiều dài tự nhiên l[SUB]0[/SUB] = 50cm, tác dụng cho con lắc dao động điều hòa quanh VTCB với chu kì T = 1s. Lấy g = 10m/s[SUP]2[/SUP], p[SUP]2[/SUP] = 10. Độ dài của lò xo khi vật ở VTCB bằng
A. 25cm B. 75cm C. 50cm D. 100cm

 

[ngoisaouocmo]

1-b
2-b
3-d
4-c
5-b
6-a
7-b
8-c
9-c
10-d
11-c
12-b
13-b
14-b
15-c
16-c
17-d
18-a
19-c
20-b
21-b
22-c
23-b
24-c
25-b
26-b
27-b
28-c
29-b
30-b

mn kểm tra mình làm đúng ko.nếu sai thì bảo câu sai nha.đừng đưa ra đáp án

 

[ngoisaouocmo]

câu 2:A
Câu3:B
câu 20:B

 

[HuyNam]

I. KHẢO SÁT DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC LÒ XO VỀ MẶT ĐỘNG LỰC HỌC:
1. Chọn trục tọa độ Ox trùng với trục lò xo, chiều dương là chiều tăng độ dài lò xo. Gốc tọa độ tại vị trí cân bằng.
Khi vật ở li độ x:
Lực đàn hồi của lò xo F = -kx (1)
o
x
2. Hợp lực tác dụng vào vật:
Vì:
nên:
(2)
+ Từ (1) và (2) ta có:
3. Đặt:
?Tần số góc và chu kỳ của con lắc lò xo :
4. Lực kéo về: Lực luôn hướng về vị trí cân bằng gọi là lực kéo về. Vật dao động điều hòa có lực kéo về tỉ lệ với li độ x
III. KHẢO SÁT DAO ĐỘNG CỦA LÒ XO VỀ MẶT NĂNG LƯỢNG:
1. Động năng của con lắc lò xo:
Wđ(J); m(kg); v(m/s)
2. Thế năng của con lắc lò xo:
Wt (J); k(N/m); x(m)
3. Năng lượng của con lắc lò xo. Sự bảo toàn cơ năng:
a. Cơ năng của con lắc lò xo là tổng của động năng và thế năng:
b. Khi không có ma sát:
W (J)
 Cô naêng cuûa con laéc tæ leä vôùi bình phöông bieân ñoä dao ñoäng.
? Khi không có ma sát, cơ năng của con lắc được bảo toàn.
CỦNG CỐ
Một vật có khối lượng 50g gắn vào lò xo , kích thích nó dao động điều hòa với biên độ A =4cm và chu kỳ T =2s . Lấy
a/Tính hệ số cứng của lò xo?
b/Tính năng lượng kích thích cho con lắc dao động ( bỏ qua mọi lực cản môi trường