LOẠI 1. Toán số học.
Bài 1. Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 109. Tìm hai số đó.
Bài 2. Cho một số có hai chữa số. Tổng hai chữ số của chúng bằng 10. Tích hai chữ số ấy nhỏ hơn số đã cho là 12. Tìm số đã cho.
Bài 3. Tìm hai số biết hiệu của chúng bằng 7 và tổng các bình phương của chúng bằng 289.
Bài 4. Tìm một số biết rằng số đó nhỏ hơn nghịch đảo của nó là 2,1
Bài 5. Tổng hai số bằng 17, tổng bình phương của chúng bằng 33. Hỏi hiệu của chúng bằng bao nhiêu?
LOẠI 2. Toán chuyển động
Bài 1. Một canô đi xuôi dòng 44km rồi ngược dòng 27km hết tất cả 3 giờ 30 phút. Biết vận tốc thực của canô là 20km/h. Tính vận tốc dòng nước.
Bài 2. Một ôtô đi quảng đường AB dài 150km với một thời gian đã định. Sauk hi xe đi được 1/2 quãng đường, ôtô dừng lại 10 phút, do đó để đến B đúng hẹn, xe phải tăng vận tốc thêm 5km/h trên quãng đường còn lại. Ính vận tốc dự định của ôtô.
Bài 3. Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 30km. Một canô đi từ A đến B, nghỉ 40 phút ở B, rồi lại trở về bến A. Thời gian kể từ lúc đi đến lúc trở về đến A là 6 giờ. Tính vận tốc của canô khi nước yên lặng , biết rằng vận tốc của dòng nước là 3km/h
Bài 4. Quãng đường Thanh Hóa – Hà Nội dài 150km. Một ôtô từ Hà Nội vào Thanh Hóa, nghỉ lại Thanh Hóa 3 giờ 15 phút, rồi trở về Hà Nội, hết tất cả 10 giờ. Tính vận tốc của Ôtô lúc về, biết rằng vận tốc lúc đi lớn hơn vận tốc lúc về là 10km/h.
Bài 5. Hà Nội cách Nam Định 90km. Hai ôtô khởi hành đồng thời, xe thou nhất từ Hà Nội, xe thứ hai từ Nam Định và đi ngược chiều nhau. Sau 1 giờ chúng gặp nhau. Tiếp tục đi, xe thứ hai tới Hà Nội trước khi xe thứ nhất tới Nam Định là 27 phút. Tính vận tốc mổi xe.
Bài 6. Một canô xuôi dòng 45 km rồi ngược dòng 18 km. Biết rằng thời gian xuôi dòng lâu hơn thời gian ngược dòng 1 giờ và vận tốc của canô lúc ngược dòng chậm hơn lúc xuôi dòng 6km/h. Tìm vận tốc canô lúc ngược dòng
LOẠI 3. Toán có nội dung hình học
Bài 1. Tính kích thước của một hình chữ nhật biết chu vi bằng 120m, diện tích bằng 875m[SUP]2[/SUP]
Bài 2. Một sân hình tam giác có diện tích 180m[SUP]2[/SUP]. Tính cạnh của tam giác biết ràng nếu tăng nó lên 4m và giảm chiều cao tương ứng 1m thì diện tích không đổi.
Bài 3. Một hình chữ nhật có chu vi 100m. Nếu tăng chiều rộng gấp đôi và giảm chiều dài 10m thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 200m[SUP]2[/SUP]. Tính chiều rộng của hình chữ nhật lúc đầu.
Bài 4. Một tam giác vuông có chu vi 30m, cạnh huyền 13m. Tính mỗi cạnh góc vuông.
Bài 5. Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài bằng 3/2 chiều rộng và có diện tích bằng 1536m[SUP]2[/SUP]. Tính chu vi của khu vường đó.
Bài 6. Một miếng đất hình chữ nhật có diện tích 60m[SUP]2[/SUP]. Nếu chiều dài miếng đất giảm đi 2m và chiều rộng miếng đất tăng thêm 2m thì miếng đất hình chữ nhật đó trở thành hình vuông. Tính kích thước các cạnh của miếng đất ban đầu.
Bài 7. Một tam giác vuông có tổng hai cạnh góc vuông là 11 cm. Tính độ dài các cạnh góc vuông của tam giác biết diện tích là 9/2 cm[SUP]2[/SUP].
Bài 8. Một hình chữ nhật có chu vi là 144cm. Diện tích hình chữ nhật đó là 71cm[SUP]2[/SUP]. Tình kích thước của hình chữ nhật.
