Đại 9: Bài 4: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

[Thandieu2]

ĐẠI SỐ 9: CHƯƠNG 2: BÀI 4: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
​

I/ KIẾN THỨC CƠ BẢN

1. Đường thẳng song song

Hai đường thẳng y = ax + b ( a ≠ 0) và y = a'x + b' ( a' ≠ 0) song song với nhau khi và chỉ khi a = a'; \[b\neq b'\] và trùng nhau khi và chỉ khi a = a'; b = b'

2. Hai đường thẳng cắt nhau

Hai đường thẳng y = ax + b ( a ≠ 0) và y = a'x + b' ( a' ≠ 0) cắt nhau khi và chỉ khi a ≠ a'

Chú ý: Khi a ≠ a' và b = b' thì hai đường thẳng có cùng tung độ gốc do đó chúng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ là b

 

[FOREVER812]

Bài 1 : Cho hàm số y = ( m – 2).x + n (d’) trong đó m, n là tham số
a) Tìm m, n để (d’) đi qua hai điểm A(1 ; - 2) ; B(3 ; - 4 )
b) Tìm m để :

(d’) vuông góc với đường thẳng có phương trình : x – 2y = 3

(d’) song song với đường thẳng có phương trình : 3x + 2y = 1.

( d’) trùng với đường thẳng có phương trình : y – 2x + 3 = 0

Bài 2 :

a) Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm A(x[SUB]0[/SUB], y[SUB]0[/SUB]), hệ số góc là k.
b) Lập phương trình đường thẳng đi qua hai điểm M(x[SUB]1[/SUB], y[SUB]1[/SUB]) và N( x[SUB]2[/SUB], y[SUB]2[/SUB])
c) Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm B( - 1 ; 3) và :

• Song song với đường thẳng : 3x – 2y = 1.
• Vuông góc với đường thẳng : 3y – 2x +1 = 0
  

Bài 3 : Xác định hàm số y = ax +1 biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm A( 2 ;0) . Vẽ đồ thị hàm số với a tìm được?

Bài 4 : Xác dịnh hàm số y =ax+b biết rằng đồ thị của nó song song với đường thẳng y = -2x và đi qua điểm A ( 1 ; -4 ) . Vẽ đồ thị hàm số với a,b tìm được?

Bài 5 : Xác định hàm số y = ax +b biết rằng đồ thị của nó cát trục tung tại điểm có tung độ bằng -2 , cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3 ?

Bài 6 : Vẽ đồ thị hàm số y = | x | +1

Bài 7 : Xác dịnh hàm số y =ax+b biết rằng đồ thị của nó song song với đường thẳng y = (-2/3).x +1 và đi qua điểm A ( 3 ; -1 )

Bài 8 : Cho điểm A ( 2;3 ) . xác định hàm số y =ax+b biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm B ( 2 ;-1 ) và song song với đường OA ( O là gốc tọa độ )

Bài 9 : Xác định các giá trị của m để đường thẳng y = mx +1 cắt đường thẳng y = 2x+3

Bài 10 : Cho hàn số y=ax có đồ thị đi qua điểm

. xác định hệ số a và tính góc tạo bởi đường thẳng và tia Ox ?

Bài 11 : Cho hàm số y = x -2

1. Vẽ đồ thị hàm số.
   
2. Gọi a là góc tạo bởi đường thẳng y = x -2 và tia Ox . tính a ?
   

Bài 12 : Xác dịnh hàm số y =ax+b biết rằng đồ thị của nó cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3 và tạo với tia Ox góc a = 60[SUP]0[/SUP]


Bài 13 : Trong mặt phẳng tọa độ OXY ,cho điểm A[SUB]1[/SUB]( 2 ; 2) . Vẽ A[SUB]2[/SUB] đối xứng A[SUB]1[/SUB] qua Ox A[SUB]4[/SUB] đối xứng A[SUB]1[/SUB] qua trục Oy , A[SUB]3[/SUB] đối xứng A[SUB]1[/SUB] qua gốc tọa độ .

1. Chứng minh tứ giác A[SUB]1[/SUB] A[SUB]1[/SUB] A [SUB]1[/SUB]A[SUB]4[/SUB] là hình vuông và điểm O là tâm hình vuông đó
2. Tính chu vi và diện tích hình vuông A[SUB]1[/SUB] A[SUB]1[/SUB] A [SUB]1[/SUB]A[SUB]4[/SUB]

Bài 14: a) Biết đồ thị hàm số y = ax +7 đi qua điểm M ( 2 ; 11 ) tìm a ?
b) Biết rằng khi x = 3 thì hàm số y = 2x + b có giá trị bằng 8 . Tìm b ?

Bài 15 : Cho hàm số y = 2x và y = -3x +5

1. Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ ,đồ thị hai hàm số trên ?
2. Tìm tọa độ giao điểm M của hai hàm số nói trên . goi A , B lần lượt là giao điểm của đường thẳng y = -3x +5 với trục hoành và trục tung . Tính diện tích tam giác OAB và tam giác OMA

Bài 16 : Cho hàm số y = -x +1 , y = x+1 , y = -1

1. Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ , đồ thị các hàm số đó.
2. Gọi giao điểm của hai đường thẳng y = -x + 1 và y = x + 1 là A, giao điểm của đường thẳng y = -1 với hai đường thẳng trên là B , C . Chứng tỏ tam giác ABC là tam giac cân . Tính chu vi và diện tích tam giác ?

Bài 17 : Một đường thẳng đi qua gốc tọa độ và có hệ số góc bằng 5

1. Viết phương trình đường thẳng đó
2. Các điểm M ( 2;5) , N(1;5) , P ( 3;5 ) có thuộc đường thẳng đã cho không ?
3. Viết phương trình tổng quát của các đường thẳng song song với đường thẳng nói trong câu a
   

Bài 18 : Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng y = -2x + 5 và thỏa mãn một trong các điều kiện :

1. Đi qua gốc tọa độ
2. Đi qua diểm M ( 1; 1 )
3. Đi qua điểm N ( -1 ;10)

Bài 19 : a) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A ( 4 ; -5 ) và có hệ số góc a = -2
b)Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm B ( 0 ;1 ) và C ( 8 : -1)

1. Ba điểm sau đây có thẳng hàng hay không : M ( -2 ; -3 ) , N ( -6 ; -5 ) , P ( 1 ; 1 )

Bài 20 : Chứng tỏ ba điểm A ( 2;3) , B ( -1;-3) , C ( 0 ; -1 ) là ba điểm thẳng hàng

Bài 21 : Chứng minh rằng các đường thẳng y = 2x +4 , y = 3x + 5 , và y = -2x cùng đi qua một điểm ?

Bài 22 : Với giá trị nào của k thì hai đường thẳng y = ( k+2 )x +1 ; y = 3x -2

1. Song song với nhau.
2. Cắt nhau.
3. Vuông góc với nhau.