CHƯƠNG I - SỐ HỮU TỈ - SỐ THỰC.
Bài 2+3: CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ
Bài 2+3: CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ
(Các số hữu tỉ được xét đều có nghĩa)
1. Cộng trừ số hữu tỉ.
Muốn cộng hay trừ hai số hữu tỉ x,y ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng mẫu số dương rồi áp dụng quy tắc cộng, trừ phân số.
Muốn cộng (hay trừ) các phân số có cùng mẫu số dương ta cộng (hay trừ) các tử số của chúng với nhau và giữ nguyên mẫu số.
Với
\[x= \frac{a}{m}; y = \frac{b}{m}\]
\[a; b; m\in Z, m>0\]
\[x + y = \frac{a}{m}+ \frac{b}{m} = \frac{a+b}{m}\]
\[x - y = \frac{a}{m}- \frac{b}{m} = \frac{a-b}{m}\]
2. Quy tắc chuyển vế.
Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó.
Với mọi \[x; y; z\in Q,: x+y = z \Rightarrow x = z - y\]
Chú ý: Trong Q ta cũng có những tổng đại số, trong đó ta có thể đổi chỗ các số hạng tổng quát, đặt dấu ngoặc để nhóm các số hạng một cách tùy ý như các tổng đại số trong Z.
Kinh nghiệm giải toán tìm x với quy tắc chuyển vế lớp 7:
Đối với quy tắc chuyển vế, bài toán được áp dụng trong cách tìm x. Lớp 7 các em thường sử dụng phương pháp tìm x như ở tiểu học.
a + b = c. Các em thường làm theo quy ước: số hạng + số hạng = tổng. Muốn tìm số hạng ta lấy tổng trừ đi số hạng. Thì lên lớp 7. Áp dụng quy tắc chuyển vế các em sẽ thực hành tính toán thành thạo hơn.
VD: 2 - 3x = 5
Nhận thấy -3x mang có dấu trừ phía trước, để thực hiện tính toán một cách nhanh chóng, các em học sinh nên thực hiện như sau:
\[2 - 3x = 5\]
\[2-5 = 3x\]
\[-2 = 3x\]
\[x = \frac{-2}{3}\]
Giải thích: Số 2 ta giữ nguyên, số 5 mang dấu (+), khi chuyển vế sẽ mang dấu (-). Phía trước của 3x là dấu (-) nên khi chuyển vế sẽ mang thành dấu (+). [dấu + đằng trước thường không ghi]
3. Nhân hai số hữu tỉ
Với
\[x = \frac{a}{b}; y = \frac{c}{d}\]
Ta có
\[x.y = \frac{a}{b} . \frac{c}{d} = \frac{a.c}{b.d}\]
4. Chia hai số hữu tỉ
Với
\[x = \frac{a}{b}; y = \frac{c}{d} y \neq 0\]
Ta có:
\[x:y = \frac{x}{y} = \frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} . \frac{d}{c} = \frac{a.d}{b.c}\]
Chú ý: Thương của phép chia số hữu tỉ x cho số hữu tỉ y (y khác 0) gọi là tỷ số của hai số x và y, ký hiệu là x:y hay \[\frac{x}{y} \]
5. Bài tập
Bài 1: Tính:
\[\frac{-3}{7}+ \frac{12}{21}\]
\[\frac{16}{5} - \frac{22}{10}+ \frac{3}{5}\]
\[\frac{-3}{4}.\frac{12}{-5}.\frac{-25}{6}\]
\[(-2).\frac{-38}{21}.\frac{-7}{4}.\frac{-3}{8}\]
\[(\frac{11}{12}:\frac{33}{16}).\frac{3}{4}\]
\[\frac{7}{23}.[(-\frac{8}{6})-\frac{45}{18}]\]
