Đại 7: Bài 1+2: Đại lượng tỉ lệ thuận - Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận

[Thandieu2]

ĐẠI SỐ 7: CHƯƠNG II: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ

BÀI 1: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN
​

Bài 3: Đại lượng tỉ lệ nghịch

Bài 4: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch


I/ KIẾN THỨC CƠ BẢN

1. Định nghĩa:

- Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = k.x, với k là một hằng số khác 0; thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.

(nếu \[y\] tỉ lệ thuận với \[x\] theo hệ số tỉ lệ \[k\] thì \[x\] tỉ lệ thuận với \[y\] theo hệ số tỉ lệ

)

2. Tính chất:

- Tỉ số hai giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ thuận luôn không đổi và bằng hệ số tỉ lệ:

- Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia:

 

[Thandieu2]

Đại 7: C2: Bài 2: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận

ĐẠI SỐ 7. CHƯƠNG II - HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
BÀI 2: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN​

I/ Một số bài tập

Bài 1: Hạnh và Vân định làm mứt dẻo từ 2,5 kg dâu.
Theo công thức, cứ 2kg dâu thì cần 3kg đường. Hạnh bảo họ cần 3,75kg đường, còn Vân bảo cần 3,25kg. Theo bạn, ai đúngvì sao?

Bài 2: Học sinh của ba lớp 7 cần phải trồng và chăm sóc 24 cây xanh. Lớp 7A có 32 học sinh, lớp 7B có 28 học sinh, lớp 7C có 36 học sinh. Hỏi mỗi lớp phải trồng bao nhiêu cây xanh, biết rằng số cây xanh tỉ lệ với số học sinh.

Bài 3: Đồng bạch là một loại hợp kim của niken, kẽm, và đồng với khối lượng mỗi loại tỉ lệ với 3; 4 và 13. Hỏi cần bao nhiều kg niken, kẽm, đồng để sản xuất 150kg đồng bạch.

Bài 4: Biết các cạnh của một tam giác tỉ lệ với 2,3,4 và chu vi của nó là 45cm. Tính các cạnh của tam giác đó.

Bài 5: Đố: Đố em tính được trên một chiếc đồng hò khi kim giờ quay được một vòng thì kim phút, kim giây quay được bao nhiêu vòng?

Hướng dẫn:

Spoiler

Bài 1: Áp dụng tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận.

Bài 2: Gọi số cây học sinh 3 lớp 7A, 7B, 7C lần lượt trồng được là x;y;z (điều kiện x;y;z thuộc N*)
theo bài ra ta có x + y + z = 24 cây
Vì số cây tỉ lệ với số học sinh nên ta có:

x/32=y/28=z/36=(x+y+z)/(32+28+36)=24/96=1/4
x/32=1/4 => x =8
y/28=1/4 => y = 7
z/36 = 1/4 => x = 9

Kết luận: Vậy số cây lớp 7A; 7B; 7C lần lượt trồng được là 8 cây; 7 cây ;9 cây.

Bài 3: Tương tự bài 2: Với x + y + z = 150

Bài 4: Tương tự bài 2: Với x + y + z = 45

Bài 5: HD: 1 giờ kim phút quay được 1 vòng, kim giây quay được 60 vòng.

Kim giờ quay 1 vòng: 1 vòng kim giờ = 12 giờ.

Bài 6:: Hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau khi x = 6 thì y = 4.
a) Tìm hệ số tỉ lệ k.
b) Hãy biểu diễn y theo x.
c) Tính giá trị của y khi x = 9 và x = 15

Hướng dẫn

Spoiler

a) Đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau nên ta có \[y = k.x\]

\[k=\frac{y}{x}=\frac{4}{6} =\frac{2}{3} \]


b) Biểu diễn y theo x: \[y=\frac{2}{3}.x\]

c) Khi x = 9 => \[y=\frac{2}{3}.9=6\]

Khi x = 15 =>\[y=\frac{2}{3}.15=10\]

Bài 7: Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau. Điền số thích hợp vào ô trống

x_____-3_____-1_____1_____2_____5
y_____[]______[]_____[]_____-4____[]


Hướng dẫn:

Spoiler

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuân, áp dụng tính chất (1) để tìm ra các số tương ứng

Spoiler

\[\frac{x_1}{y_1}=\frac{x_2}{y_2}=\frac{x_3}{y_3}= ...\]

BÀI TẬP TỰ LUYỆN

BÀI 1 :
Số học sinh khối 6; 7; 8; 9 tỉ lệ thuận với 9; 8; 7; 6. Tính số học sinh mỗi khối, biết tổng số học sinh bốn khối là 900 học sinh.

BÀI 2 :
Ba nhà sản xuất góp vốn theo tỉ lệ 4; 6; 9. Hỏi mỗi người nhận được bao nhiêu tiền lãi, biết rằng tổng số tiền lãi là 520 triệu đồng và tiền lãi chia theo tỉ lệ góp vốn.

 

[Thandieu2]

Đại lượng tỉ lệ thuận - Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận

ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN - MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN​

[PDF]https://server1.vnkienthuc.com/files/4/MON_TOAN/Toan7_010.pdf[/PDF]