1 bài lượng giác khó quá.(đề thi thử đại học )

[ttvvvn]

\[\sqrt{cosx+sinx} + \sqrt{2} (sin(x- \frac{\pi}{4} ) +1 ) = \frac{cos2x}{2} \]
bài này làm mà không có " hướng " ra

mong dc các bạn chỉ giùm

 

[Toantu]

\[\sqrt{cosx+sinx} + \sqrt{2} (sin(x- \frac{\pi}{4} ) +1 ) = \frac{cos2x}{2} \]
bài này làm mà không có " hướng " ra

mong dc các bạn chỉ giùm

\[ \sqrt{2} sin(x- \frac{\pi}{4})=sinx-cosx\]
\[\frac{cos2x}{2}=\frac{{cos}^{2}x-{sin}^{2}x}{2}=\frac{(cosx+sinx)(cosx-sinx)}{2}\]

Đặt \[sinx+cosx=u^2\]; sinx-cosx=v,giải PT \[vu^2+2u+2v+2\sqrt{2}=0\] theo ẩn u

Tính v theo u

Đây là cách dài dòng.Các bạn suy nghĩ cách ngắn hơn nhé

 

[ttvvvn]

thường khi gặp mấy dạng toán " ko mãu mực " mà có giải delta thi thường là bình phương.
nhưng bài này delta của nó là 1 hàm bậc 2 theo v ( có 2 nghiệm )
mà biện luận lúc delta < = 0 thì còn dc
khi delta > 0 thì quả thật " chịu ".