Một nguyên tố R có 3 đồng vị X,Y,Z biết tổng của 3 đồng vị bằng 129, số nơtron đồng vị X hơn đồng vị Y một hạt. Đồng vị Z có số proton bằng số nơtron . Xác định điện tích hạt nhân nguyên tử và số khối của 3 đồng vị X,Y,Z ?
+ trong hạt nhân X có . px ,ex,nx mà px = ex => tổng số hạt trong X là 2px + nx
+ trong hạt nhân Y có . py,ey,ny mà py = ey => tổng số hạt trong y là 2py + ny
+ Mà do hạt nhân y kém x 1 hạt notron nên tổng số hạt trong hạt nhân y = 2py + nx -1
+ trong hạt nhân z hạt n = p = e nên ta có 3py .
+ do là đồng vị nên các nguyên tử có cùng số P nên ta có: px = py = pz
- Tổng số hạt 129 = ( 2px + 2py + 3pz) + nx + nx -1
<=> 129 = 7px + 2nx -1
<=> 128 = 7px + 2nx -------> nx = (128 - 7px):2
+ Trong hạt nhân nguyên tử nếu tổng số hạt <= 82 thì có bất đẳng thức sau: p =< n =< 1,5p
- 1/ p =< (128 - 7px):2
- 2/ (128 - 7px):2 =< 1,5p
<=>
1/ 9px =< 128
2/ 128 =< 10px
<=>
1/ px =< 14,2
2/ px >= 12,8
+ Do px là hạt proton nên số nguyên dương. chọn 13 và 14.
+ Nếu 13 là Al
+ Nếu 14 là Si
+ Xét Si trước:
Loại [SUP]28[/SUP][SUB]14[/SUB]Si coi như Z
Loại [SUP]29[/SUP][SUB]14[/SUB]Si coi như y
Loại [SUP]30[/SUP][SUB]14[/SUB]Si coi như X tống số lượng các hạt này 129 đúng
Còn Al không phù hợp với đk X,Y,Z
