TOÁN XÁC SUẤT GIÚP PHÁT HIỆN GIAN DỐI
Không cần tỷ mẩn theo dõi và phân loại những con số ghi trên bảng kê khai thuế. Chỉ cần đếm xem có bao nhiêu chữ số 1 xuất hiện ở trên đó là có thể phát hiện ra sự gian dối.
Linh tính của chúng ta thường làm cho chúng ta nhầm lẫn. Có những hiện tượng mà chúng ta cho là ngẫu nhiên thì hoàn toàn không phải ngẫu nhiên. Và ngược lại. Xác suất toán học thường cho ra những kết quả khác với đánh giá thông thường của chúng ta về những điều xảy ra trong thực tế.
Mở ô cửa nào?
Chúng ta hãy xem xét câu hỏi: Cần mời bao nhiêu người đến dự một buổi dạ hội sao cho xác suất để hai người trong số họ có cùng ngày sinh lớn hơn 50%? Một năm có 365 ngày (không tính năm nhuận), vậy về mặt linh tính chúng ta có thể nghĩ rằng cần phải mời ít nhất là 182 người (khoảng một nửa của 365) để có hai người có cùng ngày sinh. Tuy nhiên, trên thực tế, từ quan điểm toán học, chỉ cần 23 người khách mời là đủ. Như vậy, việc có ngày sinh trùng nhau xảy ra khá thường xuyên đối với những người tham gia những buổi gặp mặt không lớn hoặc đối với những HS trong cùng một lớp học.
Một số ví dụ về sai lầm của trực giác của chúng ta có ý nghĩa thiết thực hơn nhiều. Tại châu Âu, từng thịnh hành trò chơi truyền hình mang tên “Dốc sức”, trong đó ở phần kết thúc, người chơi được chỉ một trong ba ô cửa kín mà phía sau một trong ba cửa đó có để phần thưởng chính. (Tương tự như phần cuối “Tìm nốt nhạc may mắn” trong “Trò chơi âm nhạc” của Truyền hình Việt Nam).
Sau khi người chơi chọn một trong ba ô cửa, người dẫn chương trình mở một trong hai ô cửa còn lại mà sau ô cửa đó không có phần thưởng (Điều này người dẫn chương trình đã biết trước). Tiếp theo, người dẫn chương trình cho phép người chơi có thể thay đổi việc chọn ô cửa. Phần lớn người chơi không thay đổi ô cửa đã chọn lúc ban đầu bởi vì họ nghĩ rằng xác suất để có phần thưởng sau ô cửa là đúng 50% (lý do là hai ô cửa vẫn chưa được mở). Do vậy, việc đổi cửa hay không đổi cửa là không có ý nghĩa gì. Tuy nhiên, từ phương diện toán xác suất, thì thay đổi ô cửa lại có lợi hơn. Khả năng để phần thưởng chính nằm sau ô cửa đã chọn lần đầu chỉ là khoảng 33,3% (không phải là 50%). Ngược lại xác suất nhận được phần thưởng sau khi đổi ô cửa là 66,6%. Điều này có vẻ như mâu thuẫn nhưng thật ra nó có cơ sở toán học. Đó là nghịch lý toán học có tên gọi là nghịch lý “Monty Hall”. Do không biết về nghịch lý “Monty Hall” nên trong nhiều trường hợp người chơi để vuột mất phần thưởng chính.
Nguồn: Sưu tầm*
Sửa lần cuối bởi điều hành viên:
