Toán hình nhờ các anh chị giúp

[kunhoc]

mấy bài này cần lắm rồi
nhờ các mọi ngừoi giải quýet nhanh cho em với
bài 1: cho tam giác ABC cân ở A. trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điêmr E sao cho BD =CE. Kẻ BH vuông gocs với AD (H thuộc AD), kẻ CK vgóc với AE( K thuộc AE). Chưng minh rằng
a, BH = CK
b, tam giác AHB = tam giác AKC
c, BC // HK
bài 2. cho ttam giác ABC, AB <AC. gọi M là trung điểm của cạnh BC.
a, chứng minh gócMAB >góc MAC. từ đó suy ra tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại một điểm nằm giữa B và M
b, Từ M vẽ tia Mx sao cho MA là tia phân giác của góc BMx. Gọi D là giao điểm của Mx và AC. Chứn minh MB>MD
bài 3:chứng minh rằng :nếu độ dài các cạnh của tam giác thoả mãn bất đẳng thức a[SUB2]2[/SUB2] + b[SUB2]2[/SUB2] >5c[SUB2]2[/SUB2] thì c là độ dài cạnh nhỏ nhất của tam giác.

 

[kunhoc]

sao lâu thê mà hem cóa aj trã lời thía

 

[GiangPhạm]

Hướng giải:

Bài 1

a, B1:Chứng minh tam giác ADB = tam giác ACE (cgc) suy ra góc ADB= góc ACE (1)
B2: Chứng minh tam giác DHB =tam giác ECK [cạnh huyền- góc nhọn (1)] từ đó suy ra BH=CK
b, Chứng minh tam giác AHB= tam giác AKC ( cạnh huyền - góc nhọn)
góc nhọn : góc HBA= góc KCA( vì theo chứng minh a,có góc HBD = góc KCE; mặt khác tam giác ABC cân tại A nên góc ABC= góc ACB
Mà góc HBA + góc HBD +góc ABC = góc KCA + góc KCE+ góc ACB = 180 độ)
c,theo cm a, b, lập dc tỉ số AH/HD=AK/KC
Theo ta-lét suy ra HK//DE, do D,E,B,C thẳng hàng nên HK//BC

[FONT=&quot]

[/FONT]

Bài 2

a, B1:Trên tia đối của MA lấy điểm K sao cho MK=MA
Chứng minh được tam giác AMB= tam giác KMC (cgc)
suy ra AB=CK và góc MAB= góc MKC (1)
B2: Do AC>AB nên AC>CK
Tam giác AKC có AC> CK nên góc MKC > góc MAC (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện ) (2)
Từ (1)(2) suy ra góc MAB> góc MAC

b, Ta có góc MDC= góc MAD + góc AMD (1)
góc MCD= góc MAB + góc AMB
Do AM là phân giác góc BMx nên góc AMD= góc AMB (2)

Theo cm a, góc MAB> góc MAD (3)

Từ (1)(2)(3) suy ra góc MCD> góc MDC suy ra MC> MD

 

[vàng]

Bài 3:
Giả sử \[c\] không phải là cạnh nhỏ nhất của tam giác và \[a\leq c\], khi đó\[a^{2}\leq c^{2}\].
Theo bất đẳng thức tam giác, ta có \[b < a + c\] nên \[b^{2} < (a + c)^{2}\].
Do \[a\leq c\] nên \[(a + c)^{2}\leq4c^{2} \], suy ra \[b^{2}\leq 4c^{2} \]. Từ đó suy ra \[a^{2}+b^{2}\leq 5c^{2}\]. Điều này trái với giả thiết.
Vậy \[c\] là cạnh nhỏ nhất của tam giác.