Toán hình lớp 9

[I_luv_DBSK]

cho

vg tại A. AB=6cm,AC=8cm. hai tia phân giác trong và ngoài góc B cắt đường thẳng AC tại M và N. Tính AM,AN.:burn_joss_stick::burn_joss_stick::burn_joss_stick::burn_joss_stick:

 

[rockmyheart]

BM là phân giác trong góc B => AM/MC=BA/BC. Tớ nhớ hình như thế =.=
Tính AN tương tự

 

[butchi_4592]

DBSK tan rã rồi, ngồi khóc mấy ngày chứ(

 

[Toantu]

Xét tam giác ABC. Áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác ta có :

\[\frac{AM}{AB}=\frac{MC}{BC}\Leftrightarrow \frac{AM}{MC}=\frac{AB}{AC}\]

\[\Leftrightarrow \frac{AM}{AM+MC}=\frac{AB}{AB+AC}\]

\[\Leftrightarrow \frac{AM}{AC}=\frac{AB}{AB+AC}\Rightarrow AM=\frac{AC.AB}{AB+AC}=\frac{8.6}{8+6}=\frac{24}{7}\]

Xét thấy BM và BN lần lượt là phân giác 2 góc kề bù =>> Góc MBN =90 độ với AB là đường cao. Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông MBN ta có :\[{AB}^{2}\]=AM.AN==> AN

Đây là hình vẽ :