Toán hình lớp 8 nhờ các bạn giải giúp!!

cobedentucoimow

New member
Xu
0
cho tam giác ABC. M là điểm nằm trong tam giác. Gọi P, Q, R, H ,G lần lượt là tọng tâm của các tam giác MBC, MAC, MAB, PQR, ABC. CM: 3 điểm M, H G thẳng hàng
 
Qua P,Q,R kẻ các đường thẳng song song với BC,AC,AB cắt MB,MC tại D,E và cắt MA,MC tại F,E và cắt MA,MB tại F,D.
=> dễ dàng c/m trọng tâm của PQR là trọng tâm của DEF và DQ,FP và ER là các đường trung tuyến.
Có MF/MA = MP/MN (N là TĐ của BC)
=> FP//AN.
mà AG = 2GN
Giả sử MG cắt FP tại H' thì FH' = 2H'P. Mà FP là trung tuyến của tgiác DEF => H' là trọng tâm của tgiác DEF => H' trùng với H
Vậy M,G,H thẳng hàng (đpcm)
 

VnKienthuc lúc này

Định hướng

Diễn đàn VnKienthuc.com là nơi thảo luận và chia sẻ về mọi kiến thức hữu ích trong học tập và cuộc sống, khởi nghiệp, kinh doanh,...
Top