Toán 6 về chia hết

[vovanninh]

Bài 1: Tìm tất cả các số tự nhiên chia hết cho 7, có ba chữ số và nhỏ hơn 600, biết rằng tổng các chữ số của số đó bằng 14. Có mấy số thỏa mãn đề bài?
Bài 2: Tìm các số tự nhiên

có ba chữ số khác nhau sao cho 3a + 5b = 8c.

 

[pepj_ngok96]

Bài 2: Tìm các số tự nhiên

có ba chữ số khác nhau sao cho 3a + 5b = 8c.

3a + 5b = 8c <=> 3a - 3c = 5c - 5b <=> 3(a-c) = 5(c-b) (1)
Có a#b#c; 3 và 5 là số nguyên tố cùng nhau.
Từ (1) ta có: (a-c) chia hết cho 5 và (c-b) chia hết cho 3. Ta thấy: -9 \[\leq \] a-c \[\leq \] 9
*) Nếu: a-c = -5 => pt (1) <=> c-b = -3 <=> c-a = 5 và b-c = 3
cộng từng vế với nhau ta được: b-a = 8 => a=1; b=9; c=4
=> ta được số: 194
*) Nếu: a-c = 5 => pt (1) <=> c-b = 3
cộng từng vế ta đc: a-b = 8 => a = 8 ; b=0 ; c=3 hoặc a=9; b=1; c=4
=> ta đc 2 số: 803 và 914

 

[Hoa Sam]

Từ (1) ta có: (a-c) chia hết cho 5 và (c-b) chia hết cho 3. Ta thấy: -9

a-c

9

Đoạn: -9

a-c

9 là mò ra ta có à