Tính V khối cầu ngoại tiếp hình chóp SABC?

[yoyoyo]

1,Cho \[f(x)=|x^3+3.x^2-72x+90|.\]Tìm max của f(x) trên đoạn\[ [-5,5]\]
2, cho hình chóp SABC có đấy ABC là tam giác cân \[AB=AC=a\] .Mp(SBC) vuông góc với mp(ABC) và \[SA=SB=a\]
tính V khối cầu ngoại tiếp hình chóp SABC biết \[SC=\frac {3a}2\]

 

[yoyoyo]

giải hệ pt:

\[\begin{cases} 3^{y-2x+1}.(1+4^{2x-y})=2^{2x-y+1}+1 \\ y+log_2(y^2+2x+2y+5)=2x+1 \end{cases}\]

Spoiler

\[hpt => 3^{y-2x+1}=\frac{2^{2x-y}+1}{1+4^{2x-y}}\]
đặt \[2x-y=t\] có:
\[3^{t-1}=\frac{2^t+1}{1+2^{t+1}}=2^{t-1}+\frac{1-2^{t-1}}{2^{t+1}+1}\]
\[<=>3^{t-1}-2^{t-1}=\frac{1-2^{t-1}}{2^{t+1}+1}\]

nếu \[t-1<0 -->VT<0,VP>0\]
nếu\[t-1>0---->VT>0,VP<0\]
\[=>t-1=0.\]thay vô tự giải

 

[yoyoyo]

bác nguoidien cho cháu hỏi với từ đâu mà có thể suy nghĩ ra cái hướng giải như tren và với dạng nào thì ta thường áp dụng pp này ạ

 

[NguoiDien]

Hướng đó từ cái số mũ, nhưng làm sai rồi đó!

 

[potter]

1,Cho \[f(x)=|x^3+3.x^2-72x+90|.\]Tìm max của f(x) trên đoạn\[ [-5,5]\]

Xét \[g(x)=x^3+3.x^2-72x+90\]
\[g'(x) = 3x^2 - 6x - 72 \]
\[g'(x) =0 \]từ đò tìm được hai giá trị \[x_cd\]và \[x_ct\]

Khảo sát hàm này như một hàm bậc 3 bình thường lập bảng biến thiên.
Tính hai giá trị cực đại và cực tiểu của hàm trong đoạn
[TEX[-5,5]\] và so sánh trị tuyệt đối của nó >> xong

2, cho hình chóp SABC có đấy ABC là tam giác cân \[AB=AC=a\] .Mp(SBC) vuông góc với mp(ABC) và \[SA=SB=a\]
tính V khối cầu ngoại tiếp hình chóp SABC biết
\[SC=\frac {3a}2\]
Trên này ko bít vẽ hình