Tìm tọa độ... cần giúp đỡ

[satthatall92]

Trong mp với hệ toạ độ \[Oxy\] cho hình chữ nhật \[ABCD\] có cạnh \[AB\]: \[x-2y-1=0\], đường chéo \[BD\]: \[x-7y+14=0\] và đường chéo \[AC\] qua điểm \[M(2;1)\]. Tìm toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật

 

[m00n]

xd ptdt AC : tính vtcp bằng cách
góc giữa AC và AB bằng góc giữa BD và AB-->cos bằng nhau--->sử dụng công thức tính cos theo tích vô hướng của vecto

 

[satthatall92]

nhưng cos ko fia là góc đặc biệt.
có cách khác ko

Phương trình đường tròn

 

[rockmyheart]

Điểm B là giao của hai đồ thị đường AB và BD.
BC vuông góc AB => PT BC: 2x + y + c = 0
vì B thuộc BC => tìm được c => PT BC
Bình tĩnh để tớ làm tiếp nhe =.=

 

[satthatall92]

tiếp đi bạn ơi

 

[rockmyheart]

Bạn dùng cách của m00n để tìm pt AC coi, hoặc thử áp dụng công thức của etyl.
Mình thì nghĩ lấy tọa độ của A theo đường AB, lấy tọa độ của C theo BC, viết PT AC qua M rồi thay tọa độ A, C vào, nhưng như thế ta sẽ có một hệ 4 ẩn
Thôi coi WC rồi nghĩ tiếp

 

[m00n]

trời,có ai bảo tính cos đâu bạn
thông qua cos bằng nhau thôi

 

[satthatall92]

giải cụ thể giúp mình đi

 

[m00n]

hix,bạn đã thử giải cách của mình chưa?
hướng như vậy,làm đâu có khó

 

[kakio]

\[B=AB\] giao \[BD\Rightarrow B(7;3)\]

Ptdt \[AC\] qua \[M\] và có VTPT \[\vec{n}(a;b):\qquad a(x-2)+b(y-1)=0\]

\[ABCN\] là hcn=>\[cos(AC,AB)=cos(BD,BA)\]=> \[(7a+b)(a+b)=0\]

( Không gõ CT được nên phần này bạn tự tính nha)

+\[ 7a+b=0\]. Cho \[a=1\]=>\[b=-7\].

Ta được pt AC: \[x-7y+5=0\] (loại vì \[AC//BC\])

+\[a+b=0\]. Chọn \[a=1\]=>\[b=-1\]

Ta được pt AC: \[x-y-1=0\]

Gọi \[E\] là giao của \[AC,BD\]=> \[E\] là trung điểm của \[AC\] và \[BD\].

=>Tọa độ \[C(6;5) ;\quad D(0;2)\]

 

[blood]

Cho tam giác ABC và đường phân giác AD thỏa mãn \[\frac{1}{AD}=\frac{1}{AB}+\frac{1}{AC}\]. Tính số đo góc \[\widehat{BAC}\]



giải giùm mình bài toán này y!