Tìm giá trị nhỏ nhất của MN

[bluered]

Hình 9: Tìm giá trị nhỏ nhất của MN

Cho tam giác đều ABC, lấy điểm D trên cạnh AC, gọi M là trung điểm của AD. Vẽ đường thẳng d1 qua D vuông góc với AB tại E, vẽ đường thằng d2 vuông góc với BC tại C. hai đường thẳng d1 và d2 cắt nhau tại N. Xác định vị trị của D trên cạnh AC để MN nhỏ nhất.

 

[bluered]

đề đúng vậy anh ơi!

 

[NguoiDien]

Cho tam giác đều ABC, lấy điểm D trên cạnh AC, gọi M là trung điểm của AD. Vẽ đường thẳng d1 qua D vuông góc với AB tại E, vẽ đường thằng d2 vuông góc với BC tại C. hai đường thẳng d1 và d2 cắt nhau tại N. Xác định vị trị của D trên cạnh AC để MN nhỏ nhất.

Hình vẽ:

Hướng dẫn:

- Chứng minh M nằm trên đường tròn ngoại tiếp tứ giác BENC

- Chứng minh tam giác MNO1 đều

Khi đó bạn sẽ thấy MN nhỏ nhất khi nào