Phương trình đường thẳng trong không gian [Kiến thức cơ bản]

[NguoiDien]

I. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN

Trong không gian

cho đường thẳng

đi qua điểm

và có véc tơ chỉ phương

. Khi đó

có phương trình tham số là:

Nếu

đều khác

thì phương trình tham số của đường thẳng có thể viết dưới dạng phương trình chính tắc như sau:

II. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG:

Cho hai đường thẳng:

Khi đó xét hệ phương trình sau:

Nếu hệ có nghiệm duy nhất thì

và

cắt nhau tại một điểm.


Nếu hệ vô số nghiệm thì

và

trùng nhau.


Nếu hệ vô nghiệm ta xét tiếp hai véc tơ chỉ phương

và

. Nếu hai véc tơ này cùng phương thì hai đường thẳng song song. Nếu hai véc tơ này không cùng phương thì hai đường thẳng

và

chéo nhau.