Phương pháp phân tích đi lên trong hình học: Giúp HS rèn luyện kỹ năng giải toán
Trong các môn học ở trường phổ thông, học sinh (HS) rất ngán học môn toán và “sợ” môn hình học. Vì vậy, các em rất yếu kỹ năng giải toán ở môn này.
HS “sợ”môn hình học cũng có lý do của nó, bởi đây là môn học đòi hỏi độ chính xác cao, khả năng lập luận tốt. Ngoài ra, môn hình học còn đòi hỏi HS phải có trí tưởng tượng, óc suy xét và tư duy logic.
Trong khi đó, một số giáo viên (GV) hiện vẫn đi theo phương pháp giảng dạy truyền thống, chưa có sự tìm tòi sáng tạo ra những cách dạy mới để phát huy tính tích cực và khả năng sáng tạo của HS.
Khái niệm phương pháp phân tích đi lên
Để giúp HS tháo gỡ những khó khăn khi giải toán hình học, trước hết thầy cô phải có phương pháp hướng dẫn các em hiểu thấu đáo và biết cách phân tích một đề bài. Trên cơ sở đó giáo viên (GV) tìm cách giúp đỡ các em vận dụng được những kiến thức đã học để tìm ra lời giải và có cách trình bày bài toán của mình hoàn chỉnh và chặt chẽ. Thực tế cho thấy nhiều HS không giải được bài tập hình học không phải các em không thuộc phần lý thuyết mà do không biết vận dụng nên khi đã “có bản đồ chi tiết” trong tay vẫn “không tìm được lối ra” hoặc “bị lạc đường”.
Trong các phương pháp đã thực hiện trong chương trình THCS, giải bài tập hình học bằng phương pháp phân tích đi lên là phương pháp giúp HS dễ hiểu, có kỹ thuật giải toán hình hệ thống, chặt chẽ và hiệu quả nhất.
Vậy thế nào là phương pháp phân tích đi lên? Có thể khái niệm rằng, đây là phương pháp dùng lập luận để đi từ vấn đề cần chứng minh dẫn tới vấn đề đã cho trong một bài toán. Cách lập luận đó không có gì xa lạ mà chính là các định nghĩa, định lý, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết đã được dạy và học. Nói cách khác, đây là phương pháp dùng lập luận phân tích theo kiểu “thăng tiến”, biết cái này là do đã biết cái kia, biết vấn đề A từ cơ sở của vấn đề B… Hiểu đơn giản hơn, trong quá trình thực hiện phương pháp này, HS phải trả lời cho được các câu hỏi theo dạng: “để chứng minh(…) ta cần chứng minh (cần có) gì? Như vậy, muốn chứng minh A không có nghĩa là ta đi chứng minh trực tiếp A mà thông qua việc chứng minh B thì ta đã chứng minh được A một cách gián tiếp theo kiểu đi lên.
Từ kinh nghiệm giảng dạy thực tế, chúng tôi thấy phương pháp phân tích đi lên luôn có tác dụng gợi mở, tác động mạnh đến tư duy của HS (bao gồm tư duy phân tích và tư duy tổng hợp). Từ đó giúp các em hệ thống và nhớ được các kiến thức liên quan đã học trước đó. Trong quá trình giải bài tập, các em vừa đi tìm đáp số vừa có dịp “hồi tưởng” lại những kiến thức mình đã học mà có khi không nhớ hết. Khi ôn tập, GV nên đưa ra các dạng sơ đồ như: sơ đồ định nghĩa và sơ đồ dấu hiệu. Trong sơ đồ định nghĩa, khái niệm tứ giác là “gốc chính” của “thân cây” hình chữ nhật thì 4 nhánh cây tương thích là: hình thoi - hình vuông và hình thang - hình bình hành. Nhìn vào sơ đồ chi tiết đó HS có thể định nghĩa được khái niệm: Thế nào là hình chữ nhật? Thế nào là hình thoi?... Ở sơ đồ dấu hiệu cũng vậy, hình thoi - hình vuông - hình chữ nhật - hình bình hành là “bốn cạnh” của một sơ đồ “hình vuông” thì hình thang là “con đẻ” của hình bình hành, hình thang cân và hình thang vuông là “con đẻ” của hình chữ nhật, còn hình thang lại là “con đẻ” của hình thang cân và hình thang vuông. Do đó, khi dựa vào sơ đồ phân tích, HS dễ hiểu bài và trình bày bài học chặt chẽ hơn.
Những yêu cầu cần thiết
Phương pháp phân tích đi lên vẫn còn những mặt hạn chế nhất định như luôn đòi hỏi HS phải tư duy bậc cao, do đó những HS mất căn bản rất ngại dùng phương pháp này. Nhưng với HS khá giỏi thì phương pháp này thật sự hữu hiệu khi được đưa ra áp dụng để giải toán.
Để cho HS làm quen và rèn kỹ năng giải toán bằng phương pháp phân tích đi lên, GV cần đưa ra những yêu cầu bắt buộc trong khi thực hiện:
- Hình vẽ luôn chính xác, đầy đủ các ký hiệu trên đó. HS phải trang bị các dụng cụ học tập cần thiết như thước kẻ, com-pa, thước đo độ, bút chì…
- Hệ thống được các kiến thức đã tiếp thu, kiến thức đó phải được lặp đi lặp lại nhiều lần và thật chính xác. Bên cạnh đó, HS còn biết thể hiện các nội dung kiến thức bằng ngôn ngữ toán học và dựa vào hình vẽ để phân tích.
- GV phải chuẩn bị hệ thống câu hỏi hợp lý kèm theo sơ đồ để có thể từng bước hướng dẫn HS biết thực hiện phân tích.
- Từng bước cho HS làm quen dần cách phân tích và từ từ cho HS áp dụng phương pháp này khi học ở lớp 7, đồng thời hướng dẫn thao tác tổng hợp để trình bày lại bài giảng.
- Phương pháp này phải được áp dụng thường xuyên thì HS mới hiểu và có thói quen sử dụng thường xuyên.
Tập thể GV toán (Trường THCS Cù Chính Lan Bình Thạnh) - Theo Báo GD TPHCM
